Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,440

К ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПОДДЕРЖАНИЯ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ЗАДАННОМ УРОВНЕ ВО ВРЕМЕНИ

Слепова С.В. 1 Шахина М.А. 1 Щипицын А.Г. 1
1 ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет)
1. Зуб А.Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика: учебное пособие. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2010.
2. Переверзев М.П., Шайденко Н.А., Басовский Л.Е. Менеджмент: Учебник – М.: ИНФРА-М, 2002.
3. Ременников В.В. Разработка управленческого решения. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
4. Фатхутдинов Р.А. Управленческие решения. – М.: ИНФРА, 2006.
5. Слепова С.В., Шахина М.А., Щипицын А.Г. Определение рационального сочетания структур организации по критериям эффективности функционирования и прибыльности// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований.– 2013. – № 3 (Часть 2) – C. 99–100.
6. Слепова С.В., Шахина М.А., Щипицын А.Г.  Максимизация критериев эффективности функционирования предприятия от вложения средств в его расходные подразделения// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований.– 2013. – № 4 – C. 182–183.

Функционирование предприятия возможно при наличии информации, необходимой для выработки и реализации управленческих решений. Информация на предприятии образует информационные потоки входной информации, выходной информации и обратной связи.

Входная информация для предприятия делится на внешнюю и внутреннюю. Внешними по отношению к учреждению являются, в частности, сведения об указах вышестоящих организаций, о финансово-кредитной политике, о социальных и экономических тенденциях государства. Внутренняя информация характеризует функционирование учреждения: финансы, структуры, трудовой коллектив, материалы, оборудование, здания и сооружения. Выходные данные могут быть выражены в форме различных управляющих воздействий (решений), направленных на управляемую систему. Обратная связь пополняет внутреннюю информацию в процессе функционирования учреждения и обеспечивает корректировку отклонений от плана (идеала, эталона).

Следовательно, в современных условиях функционирования предприятия информация становится самостоятельным фактором для эффективного управления им. Этому способствует применение компьютеров для сбора, передачи, обработки и хранения информации, что привело к появлению информационных компьютерных технологий, которые позволяют руководителю: 1) ориентироваться на более глубокий анализ ситуаций для принятия решений, 2) рассматривать технологии выработки и принятия решений во всей их полноте, 3) в процедурах принятия решений перейти от «жёстких» математических моделей к «мягким» моделям, в которых формальные вычисления комбинируются с экспертными оценками, 4) активнее использовать инновационные технологии прогнозирования, стратегического и тактического планирования, 5) повысить внимание к организационной и психологической стороне применения математических и вычислительных средств в процессах принятия решения [1–4].

Информационно-компьютерные технологии помогают лицу, принимающему решения, на этапах сбора, отбора, анализа и целевой обработки информации. Для информационной поддержки на этом этапе используются компьютерные системы, называемые системами поддержки принятия решений (СППР), которые можно представить в виде

М = {S, R, I, K},

где S – база имитационных моделей, R – база продукционных правил, которая пополняется в результате анализа принятия решений в сложных ситуациях, I – информационная база, K – база общих знаний. Основные этапы разработки информационно-компьютерной СППР в учреждении состоят в следующем: 1) определение основных составляющих и условий функционирования учреждения; 2) анализ закономерностей и эмпирических данных о структуре и особенностях экономических, социальных и экологических рисков; 3) анализ и систематизация источников информации и информационных потоков; 4) разработка методов принятия решений и математических моделей в условиях неполной информации и при наличии ограничений; 5) разработка спецификации, интерфейса и структуры информационно-компьютерной СППР; 6) реализация и тестирование информационно-компьютерной СППР.

Руководителю бюджетной организации целесообразно иметь пакет прикладных программ (ППП) для поддержки принятия решений по актуальным задачам ее функционирования Настоящая работа является еще одной компонентой такого ППП в дополнение к ранее опубликованным работам [5], [6].

Постановка задачи.[1] Допускаем, что задан или отработан требуемый (идеальный) процесс изменения критериев эффективности функционирования предприятия во времени: это математическое описание управленческого решения. Имеется реальный процесс изменения тех же критериев, отличающийся от идеального, и заданный другим математическим описанием. Задача заключается в таком управлении наблюдаемым реальным процессом изменения критериев путём денежных вложений в структуры предприятия, при котором разница между реальным и идеальным процессами изменения критериев будет минимальной в каждый момент времени, определяемый планом контроля величин критериев.

Математическое описание. Полагаем, что корректно решена задача идентификации реального процесса и он адекватно отражён матричным дифференциальным уравнением

sl01.wmf, sl02.wmf, sl03.wmf,

где sl04.wmf – производная по времени от матрицы Y; a – матрица размера sl05.wmf взаимозависимостей критериев эффективности; U – матрица размера sl06.wmf, компонентами которой являются подлежащие определению управления; f – матрица размера sl07.wmfвида

sl08.wmf,

где b – матрица размера sl09.wmfкоэффициентов влияния денежных вложений в расходные структуры предприятия на критерии эффективности; u – матрица размера sl10.wmf, компонентами которой являются относительные денежные ресурсы, вкладываемые в расходные структуры предприятия.

Наблюдаемые переменные Z реального процесса связаны с переменными состояния Y зависимостью

sl11.wmf,

где с – матрица размера sl12.wmf.

Полагаем, что идеальный процесс адекватно задан матричным дифференциальным уравнением – это математическое описание управленческого решения:

sl13.wmf, sl14.wmf, sl15.wmf,

где sl16.wmf, sl17.wmf, sl18.wmf, sl19.wmf – матрицы, имеющие те же размеры и тот же смысл, что и соответственно матрицы Y, sl20.wmf, a, f в первом уравнении, но отличающиеся от последних своей «идеальностью», реализуя требуемое изменение критериев эффективности во времени; sl21.wmf, sl22.wmf – начальные условия для матриц Y, sl23.wmf; sl24.wmf – интервал времени, на котором осуществляется управление процессом. Наблюдаемые переменные sl25.wmf идеального процесса связаны с переменными состояния sl26.wmf зависимостью

sl27.wmf.

Очевидно, что разность наблюдаемых переменных реального и идеального процессов определяется зависимостью

sl28.wmf.

Критерий оптимальности, путём минимизации которого определяется управление U реальным процессом, имеет вид

sl29.wmf,

где sl30.wmf – транспонированная матрица от матрицы ΔZ, K – матрица размера sl31.wmf весовых коэффициентов критерия оптимальности, которыми можно выделять значимость той или иной компоненты разности ΔZ. Таким образом, компоненты Uj управления U определяются на основе реализации процедуры

sl65.wmf, sl33.wmf.

Подставив выражения для Z и sl34.wmf в выражение для ΔZ, получим

sl35.wmf.

Введём обозначение

sl36.wmf

и перепишем выражение для ΔZ

sl37.wmf.

Вычитая из уравнения для sl38.wmf уравнение для Y, получаем:

sl39.wmf,

sl40.wmf.

Прибавляя и вычитая в правой части этого уравнения слагаемое sl41.wmf, получаем эквивалентное уравнение

sl42.wmf,

sl43.wmf.

Введём обозначения:

sl44.wmf, sl45.wmf, sl46.wmf,

использовав которые, перепишем предыдущее уравнение

sl47.wmf, sl48.wmf, sl49.wmf.

Подставив sl50.wmf и sl51.wmf в выражение для F, получим

sl52.wmf.

Введём обозначение для матрицы размера sl53.wmf

sl54.wmf

и перепишем предыдущее выражение

sl55.wmf.

Алгоритм решения задачи включает в себя следующие действия:

0: задать:

0.1: sl56.wmf, sl57.wmf, sl58.wmf– характеристики идеального процесса;

0.2: a, f, sl59.wmf – характеристики реального процесса;

0.3: с – матрица связи наблюдаемых переменных с переменными состояния;

0.4: К – матрица весовых коэффициентов критерия;

0.5: t0 , T – начальный и конечный моменты времени управления процессом;

1: t = t0 и вычислить sl60.wmf, sl61.wmf;

2: sl62.wmf, sl63.wmf;

3: проинтегрировать матричное уравнение (4) на шаге решения по времени;

4: проинтегрировать матричное уравнение (15) на шаге решения по времени;

5: вычислить sl64.wmf;

6: реализовать процедуру sl65.wmf, sl66.wmf, в результате чего получить в текущий момент времени управление, которое полагаем на шаге решения постоянным;

7: вывести t, U;

8: замкнуть цикл по времени, осуществляя приращение текущего момента времени на величину шага решения и операцию сравнения текущего момента времени с конечным моментом времени.

Можно показать, что для одномерного частного случая, в котором реальный процесс описывается дифференциальным уравнением

sl67.wmf, sl68.wmf, sl69.wmf,

идеальный процесс описывается дифференциальным уравнением

sl70.wmf, sl71.wmf, sl72.wmf,

зависимости наблюдений имеют вид

sl73.wmf, sl74.wmf,

критерий оптимальности задан в виде

sl75.wmf,

где a, sl76.wmf, f, sl77.wmf – постоянные величины, уравнения имеют аналитические решения и алгоритм решения задачи для этого частного случая представляет собой следующие операции:

0: задать:

0.1: a, f, sl78.wmf – параметры реального процесса;

0.2: sl79.wmf, sl80.wmf, sl81.wmf – параметры идеального процесса;

0.3: t0, T, Δt – параметры времени;

1: sl82.wmf, sl83.wmf, sl84.wmf;

2: sl85.wmf;

3: t = t0;

4: sl86.wmf;

sl87.wmf;

sl88.wmf;

5: sl89.wmf;

6: вывести t, U;

7: t = t + Δt;

8: если t < T, то идти к 4;

9: закончить.

На основе этого алгоритма разработана программа, которая решает поставленную задачу для частного случая. Анализируя результаты решения, руководитель предприятия принимает окончательное управленческое решение по вложению средств в структуры этого предприятия.


[1]Постановка задачи согласована с Механовым Д.С.


Библиографическая ссылка

Слепова С.В., Шахина М.А., Щипицын А.Г. К ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПОДДЕРЖАНИЯ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ЗАДАННОМ УРОВНЕ ВО ВРЕМЕНИ // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 8-3. – С. 129-132;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=5990 (дата обращения: 07.07.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074