Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,442

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ (УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ)

Нестерова Л.Ю. 1 Напалков С.В. 1
1 Арзамасский филиал Нижегородского государственного университета имени Н.И. Лобачевского

Пособие предназначено для подготовки бакалавров по направлению 44.03.05 педагогическое образование, профили «Математика» и «Физика». Оно удовлетворяет основным требованиям федерального государственного образовательного стандарта и учебной дисциплины. Содержание пособия направлено на формирование компетенций, умений и навыков необходимые педагогу-исследователю.

Настоящее издание «Теория чисел в примерах и задачах» является продолжением учебного пособия «Теория чисел» и предназначено для выполнения студентами заданий на практических занятиях, а также для организации и контроля самостоятельной работы обучающихся.

В основу проведения практических занятий положена технология учебного проекта, которая состоит из пяти пунктов, а именно:

проблема → проектирование → поиск информации → продукт → презентация.

Внедрение такой технологии позволяет студенту при решении значимой, важной проблемы использовать интегрированные знания, исследовательские методы, проектировать модель конечного продукта, планировать самостоятельную деятельность, создавать конкретный продукт, представлять и защищать его. В рабочей тетради, представленные задания учитывают специфику такой деятельности и направлены на повышение уровня владения системными, теоретическими и практическими знаниями по организации и проведению проектной деятельности по другим дисциплинам. В процессе изучения курса «Теория чисел» обучающие создают и защищают 9 проектов, поэтому в пособии наряду с примерами и задачами излагаются рекомендации по пяти пунктам технологии проектной деятельности.

Пособие состоит из трех глав, четырех приложений и списка литературы. Главы взаимосвязаны между собой и охватывают весь материал вузовского курса «Теория чисел».

В первой главе на основе теории делимости в кольце целых чисел рассмотрены примеры и задачи, изучаемые как в вузовском, так и школьном курсе математики. При выполнении задач используются свойства отношения делимости, деления целых чисел с остатком, простых чисел; алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя нескольких целых чисел. Студенты выполняют задания в различных системах счисления; с числовыми функциями и преобразованиями в цепных дробях.

Вторая глава посвящена теории сравнений. Рассмотрены основные свойства сравнений, полные и приведённые системы вычетов по данному модулю, теоремы Эйлера и Ферма, сравнение первой и более высоких степеней, индексы по простому модулю.

В третьей главе систематизированы приложения теории делимости и теории сравнений к арифметике целых чисел. Выводятся признаки делимости на произвольное число m; определяется длина периода десятичной дроби; решаются различными способами задачи школьной математики, в частности рассматривается решение диофантовых уравнений с использованием вышеуказанных теорий.

В каждой главе указаны темы, которые рассматриваются на отдельных практических занятиях. Каждое занятие содержит методические рекомендации для студентов, образцы решения типовых задач, задания для аудиторной и самостоятельной работы.

Особое внимание в рабочей тетради уделяется осуществлению текущего контроля знаний студентов на практических занятиях. Указаны различные формы проведения такого контроля: тестовые задания, теоретические опросы, устные доклады, что специально выделено в пособии.

Систематическая работа над темами каждого занятия, регулярное и последовательное решение задач, выполнение требований к проекту позволяют студенту не только успешно и своевременно подготовиться к зачету по данному курсу, но и качественно и быстро решать задачи группы «С» единого государственного экзамена по математике.

Для студентов высших учебных заведений; может быть использовано также учителями школ и преподавателями вузов.


Библиографическая ссылка

Нестерова Л.Ю., Напалков С.В. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ (УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ) // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 1. – С. 71-72;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=6353 (дата обращения: 22.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252