Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,440

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ ВНУТРИ ОБРАЗЦОВ ИЗ МАГНИТОМЯГКОГО МАТЕРИАЛА СЛОЖНОЙ ФОРМЫ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЙ КАРТИНЕ ВНЕШНЕГО ПОЛЯ

Шайхутдинов Д.В. 1
1 ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова»
1. Шайхутдинов Д.В., Горбатенко Н.И., Широков К.М., Дубров В.И., Ахмедов Ш.В., Леухин Р.И., Стеценко И.А. Анализ влияния критических дефектов магнитной системы электромагнита на его вебер-амперную характеристику // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11 (Ч. 11). – С. 2385-2389.
2. Шайхутдинов Д.В., Январев С.Г., Широков К.М., Леухин Р.И. Метод технической диагностики межвитковых замыканий в электромагнитных устройствах на базе их вебер-амперных характеристик // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 8 . – С. 69-71.
3. Шайхутдинов Д.В., Январев С.Г., Широков К.М., Ахмедов Ш.В. Метод технической диагностики нарушений геометрических параметров магнитной системы электромагнитных устройств на базе их вебер-амперных характеристик // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 8 (Ч.1). – С. 84-86.
4. Пеккер И.И. Расчет магнитных систем методом интегрирования по источникам поля. – Изв. вузов. Электромеханика. – 1964. – № 6. – С. 1047-1051.
5. Горбатенко Н.И. Планирование эксперимента. Учебное пособие / Н.И. Горбатенко, М.В. Ланкин, Д.В. Шайхутдинов. – Новочеркасск: Оникс+, 2007. – 120c.
6. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов: Магнитные цепи, поля и программа Femm: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / О.Б. Буль. – М.: Академия, 2005. – 336 с.
7. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / О.Б. Буль. – М.: Академия, 2006. – 288 с.

Известно, что распределение намагниченности по объему образца из магнитомягкого материала сложной формы, например в процессе работы электротехнического изделия постоянного тока [1] на его основе, часто бывает неоднородным. Неоднородности намагничивания способствует не только сложная форма, но и наличие внутренних дефектов, например инородных включений. Существующие подходы анализа работы электротехнических изделий постоянного тока не позволяют получить полную информацию о магнитном состоянии всех частей магнитомягкого материала и, следовательно, достоверно диагностировать работу изделия [2, 3]. Таким образом, важной становится задача нахождения распределения намагниченности по объему образца из магнитомягкого материала. Для решения поставленной задачи предлагается использовать выражение для магнитостатики, определяющее связь между вектором намагниченности shai1.wmf и напряженностью shai2.wmf созданного им поля в некоторой точке Q [4]:

shai3.wmf, (1)

где shai4.wmf – вектор намагниченности вещества в элементе объема образца dVP; dVP – элемент объема, содержащий точку P; shai5.wmf – радиус-вектор, направленный от элемента объема образца P к точке наблюдения Q, причем модуль вектора shai6.wmf равен:

shai7.wmf,

где x*, y*, z* – координаты точки наблюдения Q; x, y, z – координаты элемента объема образца dVP.

Для численного решения уравнения (1) объем образца разбивается на n элементарных объемов, в пределах каждого из которых намагниченность shai8.wmf с некоторым приближением можно считать постоянной. Зная напряженность внешнего магнитного поля в n различных точках, можно перейти от уравнения (1) к системе из 3n алгебраических уравнений вида:

shai9.wmf (2)

где Hxi(Q), Hyi(Q), Hzi(Q) – соответственно проекции на оси напряженности внешнего магнитного поля в точке Q (x*, y*, z*); Mxk, Myk, Mzk – проекции намагниченности k-го элементарного объема образца; rPQx, rPQy, rPQz – проекции радиус-вектора, направленного от центра k-го элемента в точку наблюдения; i – номер точки наблюдения; k – номер элементарного объема, по которому выполняется интегрирование.

Таким образом, задача определения распределения намагниченности магнитомягкого материала в составе конкретного электротехнического изделия может быть решена путем составления и расчета системы уравнений (2). При этом, первоначально должна быть определена форма элементарных объемов, на которые разбивается образец, их количество, координаты измерительных преобразователей. Решение данных вопросов может быть сведено к классической оптимизационной задаче. Для ее решения предлагается использовать метод градиентного спуска [5], в котором факторами будут являться указанные выше параметры (форма элементарных объемов, их количество и координаты измерительных преобразователей), а функцией цели – минимум погрешности определения распределения намагниченности при минимуме числа элементарных объемов, на который разбивается образец. Проведение физических экспериментов для нахождения оптимальных параметров в данном случае не рекомендуется использовать, так как погрешность измерения значений напряженности магнитного поля с помощью существующих средств (для магнитных измерений составляет в основном не менее 5 %) будет вносить дополнительную неоднозначность решения системы уравнений (2). Для проведения экспериментов рекомендуется использование моделей электротехнических изделий, построенных на базе метода конечных элементов [6, 7].

Статья подготовлена по результатам работ, полученным в ходе выполнения проекта № СП-4108.2015.1, реализуемого в рамках программы «Стипендии Президента Российской Федерации молодым ученым и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики» на 2015-2017 гг.


Библиографическая ссылка

Шайхутдинов Д.В. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ ВНУТРИ ОБРАЗЦОВ ИЗ МАГНИТОМЯГКОГО МАТЕРИАЛА СЛОЖНОЙ ФОРМЫ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЙ КАРТИНЕ ВНЕШНЕГО ПОЛЯ // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 11-1. – С. 37-38;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=8285 (дата обращения: 15.11.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252