Третий закон Ньютона в его собственной формулировке гласит, что [1-3] действию всегда есть равное и противоположное противодействие – взаимные действия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.
Сегодня формулировка этого закона несколько иная, но эквивалентная: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, одинаковы по модулю, но направлены противоположно:
12= –
21, (1)
где 
12 (
21) – сила, действующая на первое (второе) тело, со стороны второго (первого) тела. Мы знаем, что тела могут взаимодействовать друг с другом непосредственно при соприкосновении или на расстоянии через поля.
Но можно показать, что и взаимодействие при соприкосновении является частным случаем взаимодействия через поля (полевого взаимодействия). Взаимодействие на расстоянии осуществляется гравитационными, электромагнитными и другими (в мире элементарных частиц) полями. Например, какое-то тело создает вокруг себя какое-то поле (гравитационное, электрическое, магнитное и т.д.), которое воздействует на другое тело, находящееся на расстоянии, с какой-то силой. И наоборот. Взаимодействие при соприкосновении тел также проявляется из-за полевого взаимодействия – взаимодействия через молекулярные поля. Молекула, находящаяся близко от поверхности тела, создает свое поле, которое проявляется на очень небольшом расстоянии (порядка 
м), и поэтому взаимодействие «пограничных» молекул двух тел проявляется на расстоянии порядка 
м, что и происходит практически при соприкосновении тел.
Есть случай, когда третий закон Ньютона в виде формулы (1) нарушается [4]. Рассмотрим (см. рис. 1) две частицы с зарядами 
и 
, движущиеся в непараллельных направлениях со скоростями 
и 
. Для определенности рисунка заряды положительные (от этого выводы не меняются).
Подвижный заряд создает вокруг себя не только электрическое, но и магнитное поле. Силы взаимодействия за счет электрического поля (кулоновские силы) равны по величине, направлены противоположно по линии, соединяющей частицы (это силы 
и 
), т.е. они подчиняются третьему закону Ньютона. Но силы 
и 
, возникающие за счет того, что подвижные заряды (т.е. токи) создают магнитные поля 
и 
, направления которых определяются правилом правого буравчика и показаны на рисунке символами (
направлена к нам) и ⊕ (
направлена от нас), не направлены вдоль линии, соединяющей частицы. Это силы Лоренца, определяемые по формулам
Рис. 1
Их направления (опять!) определяются правилом правого буравчика (вспомните определение векторного произведения), и они показаны на рисунке. Из рисунка видно, что силы взаимодействия 
и 
подвижных зарядов не подчиняются третьему закону Ньютона:
(2)
Но (см. определение сил Лоренца) отношение силы Лоренца к кулоновской силе имеет величину порядка 
:
т.е. в случае нерелятивистских скоростей
отклонением от третьего закона Ньютона можно пренебречь.
Да, в виде (1) третий закон Ньютона в электродинамике нарушается. Если воспользоваться законом изменения импульса
, (3)
то неравенство (2) принимает вид:
==>
==>
, (4)
где 
– импульс первой (второй) частицы. Получили неожиданный (на первый взгляд) результат – полный импульс изолированной системы из 2-х электрически заряженных частиц не сохраняется! Но дело в том, что эти частицы электрически заряженные и создают вокруг себя электромагнитные поля, которые также обладают импульсом, плотность которого определяется формулой
. (5)
Поэтому полный импульс рассмотренной системы сохраняется:
, (6)
т.е., закон сохранения импульса не нарушается.
Здесь
– (7)
импульс электромагнитного поля, создаваемого этими зарядами.
Мы видим, что третий закон Ньютона сводится к закону сохранения импульса и, поэтому, хотя в электродинамике этот закон в виде (1) нарушается, но в виде закона сохранения импульса выполняется.
Приведем еще один пример, который был бы полезен учителям физики. Имеем в виду мысленный опыт академика, лауреата Нобелевской премии П. Капицы. Пусть за двумя одноименными положительными зарядами е наблюдают Коля и Вася, находящиеся в системах отсчета К и К’, причем относительно системы отсчета К заряды покоятся, а система отсчета К’ движется вниз со скоростью v, т.е., заряды e движутся относительно К’ (относительно Васи) вверх со скоростью v (см. рис. 2).
Рис. 2
Коля скажет, что заряды отталкиваются по закону Кулона:
, (8)
а Вася скажет, что заряды образуют параллельные токи, которые притягиваются друг к другу, поэтому их сила взаимодействия уменьшится на величину силы их притяжения:
(9)
и, на первый взгляд, оба правы. Легко оценить отношение этих сил:
, (10)
которое не равно единице, т.е., получается, что сила взаимодействия зарядов зависит от того, где мы находимся, чего не должно быть. Получается парадокс. В чем дело?
Дело в том, что это релятивистский эффект (множитель (
всегда говорит о наличии релятивистского эффекта), поэтому при переходе с одной системы отсчета (например, К) в другую (например, К’) необходимо воспользоваться преобразованиями Лоренца для 
и 
, тогда никаких парадоксов не получается – сила взаимодействия между зарядами не зависит от того, где мы находимся.
Заключение
В статье постарались обратить внимание преподавателей физики (в школах, вузах) на некоторые моменты в третьем законе Ньютона, на которые в школьных учебниках по физике (и не только в школьных) не уделяется достаточного внимания, хотя преподаватели (учителя) должны все это «держать в уме» в процессе преподавания физики или даже постараться объяснить (в школах с углубленным изучением физики).
Библиографическая ссылка
Кычкин И.С., Сивцев В.И. ШКОЛЬНАЯ ФИЗИКА: ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА // Международный журнал экспериментального образования. – 2016. – № 3-2. – С. 191-193;URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=9698 (дата обращения: 19.04.2024).