Одним из средств организации целенаправленной и систематической работы над развитием младших школьников, формированием математической культуры в процессе изучения начального курса математики есть учебные задачи. Выполняя их, учащиеся овладевают новыми математическими знаниями, приемами активизации мыслительной деятельности, закрепляют и совершенствуют умения и навыки.
Решение математических задач приучает выделять условия и выводы, данные и искомые величины, находить общее; сравнивать и противопоставлять факты. Этот процесс воспитывает правильное мышление, и прежде всего приучает к полноценной аргументации. У младших школьников формируется особый стиль мышления и сохранения формально-логической схемы рассуждений, лаконичность высказываний, четкая расчлененность хода мышления, приобретения навыков правильного использования и понимания математической символики.
Задачи являются важнейшим средством контроля и оценки знаний учащихся по математике. Самостоятельное решение учащимися текстовых задач как средство обратной связи (ученик - учитель) позволяет проявлять умение правильно выбирать и выполнять арифметические действия, судить о развитии мышления школьников.
Использование задач как конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и применения уже полученных детьми знаний играет очень важную роль в формировании у них элементов мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается в том, что многие математических понятий (число, арифметические действия и т.д.) вытекают из реальной жизни, из практики людей.
Одним из заданий обучения математике в начальных классах является обеспечение уровня математической культуры, необходимого для полноценного участия школьников в учебной деятельности. Математика является уникальным средством формирования не только образовательного, но и развивающего и интеллектуального потенциала личности. В частности, перед педагогом встает проблема развития математического мышления учащихся, т.е. теоретического мышления, построенного на объектах математики. Это является важным фактором успешного овладения младшими школьниками математической наукой. В связи с этим возникают проблемы поиска, определения условий эффективного развития математического мышления учащихся начальных классов.
Процесс решения задач при определенной методики положительно влияет на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ, отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; составляя план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно «рисует» условие задачи), а затем абстрагированием (абстрагируясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия) в результате многократного решения задач определенного вида ученик обобщает знания связей между данными и искомым, чем обобщается способ решения задач этого вида.
Математическое мышление имеет свои специфические черты и особенности, они обусловлены спецификой изучаемых, а также спецификой методов их изучения [4].
Математическое мышление - это очень абстрактное, теоретическое мышление, объекты которого лишены материальности и могут интерпретироваться произвольно, при условии сохранения заданных между ними отношений.
При решении задач формируются мыслительные, умственные умения, а вместе с ними восприятия и память. Решение математических задач требует применения многих умственных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомое, задачу, которая решается сейчас с задачами, решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную информацию, систематизируя ее; кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т.д. оформлять свои мысли; объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать или специализировать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации. Все сказанное говорит о необходимости учитывать при обучении решению задач современные достижения психологической науки [ 3].
Сознательное изучение математики и развитие мышления учащихся стимулируется самостоятельным составлением (конструированием) математических задач. При этом, во-первых, воспитывается самостоятельность (дети оперируют изученными объектами и фактами математики, т.е. рассматривают и оценивают свойства, различия и характерные особенности этих объектов), во-вторых, развивается их творческая мыслительная активность.
Таким образом, простые задачи в курсе математике играют очень важную роль в формировании и развитии математического мышления младших школьников.