В данной статье рассматривается практический опыт использования в учебном процессе информационно-образовательной среды NOMOTEX, разработанной в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Основное внимание уделено функциональным возможностям системы в области автоматизированной поэтапной проверки решений сложных математических задач. Авторы анализируют специфику методики детализированного контроля, которая позволяет студентам получать мгновенную обратную связь на каждом шаге вычислений, что важно при изучении фундаментальных разделов высшей математики. В качестве предметной области для оценки эффективности системы выбран раздел математического анализа, посвященный исследованию сходимости несобственных интегралов первого рода. В работе представлены результаты педагогического эксперимента, включающие сравнительный анализ показателей успеваемости студентов. Статистические данные, полученные до и после внедрения поэтапной проверки решения, демонстрируют качественное изменение образовательных результатов. Исследование подтверждает, что переход от оценки финального ответа к автоматизированному мониторингу всей логической цепочки решения способствует более глубокому освоению теоретического материала и минимизации типичных ошибок. В выводах изложены преимущества описанного подхода в контексте современного инженерного образования – повышение мотивации и успеваемости студентов, развитие аналитического мышления, формирование навыков самоконтроля.
This article examines the practical experience of using the NOMOTEX educational information system, developed at Bauman Moscow State Technical University, in the educational process. The focus is on the system's capabilities for automated step-by-step verification of solutions to complex mathematical problems. The authors analyze the specifics of a detailed assessment method that allows students to receive instant feedback at each calculation step, which is essential when studying fundamental areas of higher mathematics. The subject area chosen for evaluating the system's effectiveness was mathematical analysis, which focuses on the study of the convergence of improper integrals of the first kind. The paper presents the results of a pedagogical experiment, including a comparative analysis of student performance indicators. Statistical data obtained before and after the implementation of step-by-step solution verification demonstrate a qualitative change in educational outcomes. The study confirms that the transition from evaluating the final answer to automated monitoring of the entire logical chain of the solution facilitates a more thorough understanding of theoretical material and minimizes common errors. The conclusions outline the advantages of the described approach in the context of modern engineering education – increased student motivation and academic performance, development of analytical thinking, and the development of self-control skills.
1. Нахман А. Д. Математическое моделирование в условиях цифровой трансформации образовательной среды // Вестник Тульского государственного университета. Серия: Современные образовательные технологии в преподавании естественнонаучных дисциплин. 2021. № 1 (20). С. 55-57. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_47208099_60124795.pdf (дата обращения: 26.02.2026).
2. Трофимец Е. Н. Преподавание математических дисциплин в условиях развития цифровой образовательной среды // Психолого-педагогические проблемы безопасности человека и общества. 2022. № 2 (55). С. 39-43. URL: https://journals.igps.ru/ru/nauka/issue/4273/view#issue-rubrics (дата обращения: 26.02.2026).
3. Ивлева М. И., Левченко К. Г. Методологические аспекты цифровой образовательной среды в преподавании математических дисциплин // Современная математика и концепции инновационного математического образования. 2018. Т. 5. № 1. С. 320-330. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_35296650_74290292.pdf (дата обращения: 26.02.2026).
4. Коннова Л. П., Степанян И. К. Изменение форм учебной математической информации в цифровой образовательной среде // Стандарты и мониторинг в образовании. 2023. Т. 11. № 2 С. 61-66. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50775285 (дата обращения: 26.02.2026).
5. Гриншкун В. В., Краснова Г. А. Современная цифровая образовательная среда: ресурсы, средства, сервисы. М.: Проспект, 2023. 216 с. URL: https://books.google.ru/books?id=4q1aEAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ru#v=onepage&q&f=false (дата обращения: 26.02.2026).
6. Григорьев С. Г., Гриншкун В. В., Колошеин А. П. Технология применения электронных образовательных ресурсов в вузе // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: «Информатика и информатизация образования». 2012. № 1 (23). С. 8-13. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_17780539_80055367.pdf (дата обращения: 26.02.2026).
7. Макарченко М. Г., Сидорякина В. В., Забеглов А. В. Диагностика знаний студентов в цифровой образовательной среде вуза при изучении математических дисциплин // Международный научно-исследовательский журнал. 2021. № 10-3 (112). С. 56-59. URL: https://research-journal.org/archive/10-112-2021-october (дата обращения: 26.02.2026). DOI: 10.23670/IRJ.2021.112.10.076.
8. Кручинин В. В., Магазинников Л. И., Морозова Ю. В. Модели и алгоритмы компьютерных самостоятельных работ на основе генерации тестовых заданий // Известия ТПУ. 2006. № 6. URL: https://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/1501/1/bulletin_tpu-2006-309-8-59.pdf (дата обращения: 26.02.2026).
9. Гилев П. А., Казанков В. К., Табиева А. В. Автоматическая генерация и проверка задач по дисциплинам математического цикла в высшей школе // Современное педагогическое образование. 2022. № 11. С. 142-147. URL: https://spo-magazine.ru/archive/?ELEMENT_ID=36888 (дата обращения: 26.02.2026).
10. Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А. Новая технология математической подготовки инженерных кадров, основанная на нейросетевой модели знаний // Инновации в образовании. 2017. № 11. С. 129-140. URL: https://pub.asobr.org/mag/jour3.php?link=io112017 (дата обращения: 26.02.2026).
11. Димитриенко Ю. И., Зубарев К. М., Скуднева О. В. Разработка лабораторных работ для студентов, обучающихся по специальности «Управление в технических системах», проводимых в Электронной информационно – образовательной среде «NOMOTEX» // Информатизация образования и науки. 2024. № 4 (64). С. 104-114. URL: https://journal.ficto.ru/archive.html (дата обращения: 26.02.2026).
12. Димитриенко Ю. И., Облакова Т. В., Зубарев К. М., Шапошников Д. М. А., Макаричев Г. О. Ццифровое сопровождение лабораторных работ по математической статистике в информационно-образовательной среде Nomotex // Международный журнал экспериментального образования. 2025. № 6. С. 24-29. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_88834976_50135476.pdf (дата обращения: 06.04.2026).
13. Димитриенко Ю. И., Анисова Т. Л., Смехнова А. А., Алесин А. В. Автоматизация проверки домашнего задания в курсе «Дифференциальные уравнения» в цифровой образовательной среде Nomotex // Современные проблемы науки и образования. 2023. № 6. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=33163 (дата обращения: 06.02.2026). DOI: 10.17513/spno.33163.
14. Хасанов А. С. Методические рекомендации по изучению темы «Несобственные интегралы» // Известия Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова. 2015. № 3 (21). С. 163-188. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=25597706 (дата обращения: 26.02.2026).
15. Вергазова О. Б., Хасанов Н. А. Методические особенности проведения дистанционных занятий для студентов технических специальностей по теме «Сходимость несобственных интегралов» // Modern European Researches. 2020. № 2-1. С. 150-155. URL: https://doaj.net/issues/36 (дата обращения: 26.02.2026).