Умение проводить логико-дидактический анализ учебного материала – одно из основных методических умений учителя математики. На это умение по существу опираются все другие методические умения.
К сказанному следует добавить: существование большого числа различных учебников и учебных пособий по математике для школы требует от учителя их дидактико-методической оценки. Можно сказать, что если мы хотим определить качество учебника заранее, нужна наука, а не комиссия, где голосуют.
Сразу следует оговориться, что отмеченный анализ всегда проводится в зависимости от поставленной цели. Но в любом случае он должен проводиться с позиции методологического положения педагогики и психологии о роли деятельности в развитии человека вообще и в обучении, в частности.
В процессе логико-дидактического анализа учебного материала активизируются знания и способы деятельности, полученные при изучении психологии, педагогики, математики, информатики, методики обучения математике, методики обучения информатике, школьных программ и учебных пособий по математике, научно-методической литературы по проблемам обучения математике. Таким образом, налицо интеграция теоретических знаний и профессиональных умений, усвоенных студентом в процессе обучения.
Е.И. Лященко [5] считает, что полный анализ учебного материала по математике состоит из: анализ теоретических знаний; анализ математических задач; анализ возможных взаимосвязей теоретических знаний и математических задач.
И.М. Низамов [6] работу над учебным материалом видит в следующем:
1) определить объем знаний, практических умений и навыков, которые ученики должны приобрести в процессе изучения темы;
2) определить круг ранее изученных вопросов, знание которых потребуется для изучения данной темы;
3) выяснить, какие части учебного материала целесообразно изучать дедуктивным методом и какие – индуктивным;
4) расчленить тему на подтемы;
5) выбрать способы сообщения учебного материала (рассказ учителя, демонстрация опытов, экскурсия, самостоятельная работа и др.);
6) определить приемы систематического контроля усвоения учебного материала;
7) выбрать систему упражнений.
Мы, следуя В.Г. Гилеву [2], будем под логико-дидактическим анализом учебного материала понимать «деятельность учителя по выявлению структуры и логики учебного материала и выполнению его методической обработки, подчиняющейся логике процесса обучения, целям и задачам обучения определенным программой по математике и вытекающим из содержания этого материала» [2, с. 7].
В.Г. Гилев [2] в логико-дидактический анализ учебного материала по математике включает следующие шесть компонентов (этапов):
1) ознакомление с учебным материалом;
2) структурный и логический анализ учебного материала;
3) выявление целей и формулировка задач обучения, фиксированных в учебном материале;
4) методическая обработка учебного материала (определение методов, средств и организационных форм обучения);
5) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, фиксированных в учебном материале;
6) выявление содержания и форм контроля знаний, умений и навыков, содержащихся в учебном материале.
Рассмотрим каждый этап более подробно.
На этапе ознакомления с учебным материалом следует ставить и решать такие методические задачи: изучение нормативных документов Министерства образования и науке РФ; изучение программы школьного курса математики (структура, назначение и содержание каждого раздела программы, развертывание содержательно-методических линий и т.д.); анализ содержания школьных учебников; изучение методических рекомендаций и инструктивных писем Министерства образования и науке РФ по изучению математики в текущем году.
На этапе структурного и логического анализа учебного материала ставятся и решаются такие методические задачи: выявление логической организации учебного материала; выявление способа определения вводимых понятий; выявление логической структуры понятий и их определений; выявление связей и отношений между понятиями; выявление логической структуры теорем; выявление структур задач; выбор методов доказательства теорем и решения задач; анализ доказательства теорем и решения задач; установление функций задач в обучении; анализ формул и правил.
На этапе выявления целей и формулировки задач обучения, фиксированных в учебном материале, ставятся и решаются такие методические задачи: определение цели изучения учебного материала; формулирование задач обучения, установление уровней усвоения знаний, формирование умений и навыков; выявление возможностей учебного материала в осуществлении воспитательных целей; выявление возможностей учебного материала в осуществлении развивающего обучения.
На этапе методической обработки учебного материала ставятся и решаются такие методические задачи: выбор методики изучения нового материала; выбор методики решения задачи; выбор методики доказательства теорем; установление основных дидактических функций средств обучения, выбор и изготовление необходимых средств обучения; выбор рационального сочетания форм организации учебной работы учащихся на уроке; выбор содержания и методов домашней работы учащихся.
На этапе обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, фиксированных в учебном материале, следует ставить и решать такие методические задачи:
– выделение основных элементов знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся по теме;
– выбор объекта обобщения и содержательного уровня повторяемого материала.
На этапе выявления содержания и форм контроля знаний, умений и навыков, содержащихся в учебном материале, следует ставить и решать такие методические задачи:
– составление различных видов самостоятельных и контрольных работ;
– анализ решения контрольных работ и оценка их выполнения.
Детализируем логико-дидактический анализ учебного материала, который содержит теорему и ее доказательство. И это мы сделаем специально, ибо в настоящее время учителя слабо учат учащихся доказывать теоремы и это связано, в первую очередь, с тем, что в ЕГЭ по математике не предлагаются задания, в которых надо доказывать (правда, в последние два года такие задания, пусть и мало, но появились).
Следует проделать такую работу.
1. Провести анализ формулировки теоремы и выяснить ее значение в системе других теорем.
2. Построить аналитические рассуждения, облегчающие понимание доказательства теоремы.
3. Определить ведущий метод доказательства, исследовать особенности доказательства.
4. Исследовать математические ситуации, возникающие при доказательстве.
5. Произвести поиск других методов и способов доказательства теоремы.
6. Определить рациональную запись доказательства теоремы.
7. Подобрать задачи, решение которых облегчит доказательство теоремы.
8. Подобрать задачи, закрепляющие доказываемую теорему.
9. Подобрать для внеклассной работы материал, связанный с изучаемой теоремой.
10. Продумать различные приемы закрепления знаний, полученных в ходе доказательства теоремы.
Более обстоятельный разговор об этом ведется в нашей работе [5].
Готовить студентов к проведению логико-дидактического анализа учебного материала по математике следует на занятиях по теории и методике обучения математике, в период педагогических практик и посредством индивидуальных домашних заданий.
Библиографическая ссылка
Далингер В.А. ОБУЧЕНИЕ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 5-1. – С. 46-48;URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=7473 (дата обращения: 21.11.2024).