Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,440

ОБ ОДНОЙ МЕТОДИКЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПО ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Базилевский М.П. 1
1 Иркутский государственный университет путей сообщения
1. Базилевский М.П. Аналитические зависимости между коэффициентами детерминации и соотношением дисперсий ошибок исследуемых признаков в модели регрессии Деминга // Математическое моделирование и численные методы. – 2016. – №2(10). – С. 104–116.
2. Базилевский М.П. Аналитические зависимости для некоторых критериев адекватности модели регрессии Деминга // Вестник Иркутского государственного технического университета. – Иркутск, 2016. – Т.20 – №10. – С. 81–89.
3. Базилевский М.П. Численный метод оценивания параметров линейной модели множественной регрессии со стохастическими переменными // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск, 2016. – №4(52). – С.121–126.

Эконометрика – наука об измерении и анализе экономических явлений с помощью математических и статистических методов и моделей. Простейшей эконометрической моделью является модель парной линейной регрессии, которая имеет вид:

baz001.wmf, baz002.wmf. (1)

Неизвестные оценки параметров a и b модели (1) зачастую находятся по методу наименьших квадратов. При этом зависимая переменная y считается стохастической (случайной), а независимая переменная x – детерминированной (определенной). Однако переменная x в реальной ситуации также может иметь стохастический характер. В настоящее время хорошо изучены вопросы оценивания регрессионных моделей со стохастическими переменными, но плохо проработаны вопросы прогнозирования по ним.

Пусть оцененная полным методом наименьших квадратов [1,2] регрессия имеет вид:

baz003.wmf, (2)

где baz004.wmf, baz005.wmf – расчетные значения независимой переменной x, ? – заданное соотношение дисперсий ошибок по переменным y и x.

По уравнению (2) требуется получить прогнозное значение переменной y, если прогнозное значение переменной x равно x0. Для этого можно использовать методику, подробно рассмотренную в работе [3].

Если исследователь владеет информацией о том, как зависит переменная baz006.wmf от переменной x, то для получения прогноза необходимо определить расчетное значение независимой переменной baz008.wmf при baz009.wmf и подставить его в уравнение (2). Таким образом, будет получен точечный прогноз baz010.wmf.

Если исследователь не владеет информацией о том, как зависит переменная baz011.wmf от переменной x, то возможно получение интервального прогноза согласно следующей процедуре.

Для независимой переменной x определяется минимальное и максимальное значение ошибки аппроксимации:

baz012.wmf, baz013.wmf.

Определяется интервал расчетных значений независимой переменной x: baz015.wmf, где baz016.wmf, baz017.wmf.

Находится нижняя граница интервального прогноза baz018.wmf. Для этого в уравнение (2) необходимо вместо переменной baz019.wmf подставить найденное на предыдущем шаге значение baz020.wmf или baz021.wmf по такому правилу: если коэффициент уравнения baz022.wmf, то вместо значения baz023.wmf подставляется baz024.wmf, а если baz025.wmf, то baz026.wmf.

По аналогии с предыдущим шагом, находится верхняя граница интервального прогноза baz027.wmf. При этом подстановка осуществляется по такому правилу: если коэффициент уравнения baz028.wmf, то вместо значения baz029.wmf подставляется baz030.wmf, а если baz031.wmf, то baz032.wmf.

Отметим, что по предыдущим двум шагам найден интервал для расчетных значений переменной y: baz034.wmf. Для нахождения интервала для фактических значений переменной y необходимо использовать равенство

baz036.wmf.


Библиографическая ссылка

Базилевский М.П. ОБ ОДНОЙ МЕТОДИКЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПО ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ // Международный журнал экспериментального образования. – 2017. – № 3-1. – С. 53-53;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=11218 (дата обращения: 19.02.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074