Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,757

МОДЕЛЬ ИГРОВОГО ПОВЕДЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ АВТОМАТОВ ПРИ УПРАВЛЕНИИ МЕЖБЮДЖЕТНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ

Стрельцова Е.Д. 1 Матвеева Л.Г. 2 Яковенко И.В. 1
1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова
2 Южный Федеральный университет
1. Стрельцова Е.Д., Матвеева Л.Г., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Совершенствование механизма межбюджетных отношений посредством адаптивных экономико-математических моделей // Международный журнал экспериментального образования. -2015. – №11 (часть 1). – С.129–131
2. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Совершенствование инструментария стратегического управления межбюджетным регулированием// Вестник удмуртского университета. – 2014. – вып. 3. – С.112–115.
3. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Модельный инструментарий системы поддержки принятия решений по управлению межбюджетным регулированием // Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС.? 2014. ? №2. ? С.76–85.
4. Стрельцова Е.Д., Богоягкова И.В., Стрельцов В.С. Модельний iнструментарiй мiжбюджетного регулювання для шахтарських территорий // Науковий вiсник нацiонального гiрничного унiверсiтету. – №4. – 2016. – С.123–129.
5. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Модель поведения автоматов в переключаемых случайных средах для принятия решений по межбюджетному регулированию // Вектор науки Тольяттинского государственного университета серия Экономика и управление. – 2014. – №1(16). – С. 71–74.

Доминантным условием обеспечения стабильного экономического развития любого государства является создание эффективной системы межбюджетных взаимоотношений регионов с федеральными органами власти и местным самоуправлением. В этих отношениях ключевой составляющей является межбюджетное регулирование, представляющее собой набор действий по распределению финансовых ресурсов между бюджетами различных уровней иерархии бюджетной системы. В статье излагаются результаты создания модели игрового поведения стохастических автоматов с целью поддержки принятия решений при долевом распределении налоговых поступлений между бюджетами, обеспечивающих компромисс интересов бюджетов вышестоящего и нижестоящего уровней бюджетной системы РФ. Взаимодействующие между собой автоматы, обозначенные переменными A1 и A2, управляют назначением величин отчислений от уплаты налогов соответственно в бюджеты нижестоящего и вышестоящего уровней бюджетной системы посредством выбора своих состояний str001.wmf. Структура автоматов и стратегия их поведения в стационарных [1,2,3,4] и нестационарных [5] случайных средах описана ранее. Для формализации этого взаимодействия в статье предложена теоретико-игровая модель str002.wmf, где str003.wmf– множество игроков, в роли которых выступают системы A1 и A2; str004.wmf, str005.wmf – декартово произведение стратегий, доступных игрокам A1 и A2; str006.wmf – множество номеров состояний автоматов; str007.wmf – стратегия, доступная игроку x, str008.wmf; ?, str009.wmf – случайная среда, в которой функционирует автомат; k – количество состояний автомата; n – количество случайных сред системы «автомат-переключаемая среда»; str010.wmf – набор функций выигрышей игроков A1 и A2 соответственно, представляющих собой str011.wmf, str012.wmf и ставящих в соответствие каждому набору стратегий str013.wmf выигрыш этого игрока str014.wmf. Вследствие того, что множество игроков str015.wmf и стратегий str016.wmf конечны (мощности этих множеств составляют соответственно str017.wmf, str018.wmf, str019.wmf), игра str020.wmf формально описывается в виде матрицы str021.wmf, элементами которой являются числа str022.wmf, str023.wmf, представляющие собой соответственно выигрыши игроков A1 и A2 в стратегиях str024.wmf, str025.wmf, str026.wmf. В качестве выигрыша игрока A1 при наборе стратегий str027.wmf примем вероятность выигрыша системы «автомат-переключаемая среда», величина которой определяется в соответствии с аналитическими выражениями: str028.wmf если str029.wmf; str030.wmf; str031.wmf, если i=j; str032.wmf, где str033.wmf – финальная вероятность выбора системой «автомат-переключаемая среда» состояния str034.wmf; str035.wmf – оценка вероятности выигрыша системой автомат-переключаемая среда» в состоянии str036.wmf. Выигрыш игрока A1, имеющий вид str037.wmf, обозначим переменной str038.wmf: str039.wmf. Относительно выигрыша игрока A2, как упоминалось, полная информация отсутствует. Обозначим этот выигрыш следующим образом: str040.wmf. Вследствие того, что игрокам A1 и A2 доступны одинаковые стратегии, в выражениях str041.wmf, обозначающих их стратегии, далее значение переменной str042.wmf будут опущены. На множестве чистых стратегий str043.wmf, доступных игрокам A1 и A2, зададим вероятностное распределение str044.wmf, ставящее в соответствие каждой чистой стратегии str045.wmf игрока i, str046.wmf вероятность str047.wmf, str048.wmf того, что эта стратегия будет играться игроком str049.wmf, причём выполняется условие

str050.wmf.

Тогда будем иметь пространство наборов смешанных стратегий str051.wmf, где str052.wmf, str053.wmf – набор смешанных стратегий игрока Ai . Носителем смешанной стратегии ?i является множество чистых стратегий str054.wmf, которым приписана положительная вероятность. Будем рассматривать смешанное расширение str055.wmf игры str056.wmf, где ? – множество чистых стратегий, которые игрок A1 играет с положительными вероятностями в ситуации str057.wmf, а игрок A2 играет с положительными вероятностями в ситуации str058.wmf. Смешанные стратегии игроков A1 и A2 будем искать исходя из условия равновесия по Нэшу в смешанном расширении str059.wmf, в соответствии с которым при заданном распределении вероятностей противника ожидаемый выигрыш от применения чистых стратегий одинаков при любой стратегии противника. Только в данном случае при нахождении смешанных стратегий необходимо учесть тот факт, что игрок A1 знает свою функцию выигрыша str060.wmf, но не знает функции выигрыша игрока A2. То есть возникает задача описания ситуации с неполной информацией, когда игрок A1 сталкивается с некоторой неопределённостью относительно выбора стратегии игроком A2. В этой ситуации выдвинем следующую гипотезу. Примем, что величина выигрыша str061.wmfигрока A2 при выборе стратегии str062.wmf, str063.wmf, str064.wmf распределена равномерно на отрезке str065.wmf. Правомерность этого предположения можно обосновать тем, что ЛПР в финансовых управлениях бюджетом вышестоящего уровня бюджетной системы РФ ввиду его заинтересованности в экономическом развитии всей территории и в зависимости от характера решаемых в данный период задач может с равной вероятностью считать и своим выигрышем тот выигрыш, который получен при управлении бюджетной системой нижестоящего уровня.

Игрок A2 будет играть свою стратегию str066.wmf, если его выигрыш str067.wmf от неё будет больше или равен некоторого заданного числа str068.wmf, т.е. если str069.wmf. Вероятность этого условия может быть определена следующим образом: str070.wmf. Очевидно, что вероятность выполнения условия str071.wmf определяется из выражения str072.wmf. Тогда вероятность выполнения условия str073.wmf составит str074.wmf. Эта вероятность рассматривается как вероятность выбора игроком A2 стратегии str075.wmf: str076.wmf. Игрок A1 предпочтёт свою стратегию str077.wmf, если его выигрыш str078.wmf в этом случае будет максимально возможным. А это может быть выполнено лишь в том случае, когда большая часть налоговых доходов при бюджетном регулировании поступит в бюджет нижестоящего уровня. Но в этом случае выигрыш игрока A2 будет меньше некоторой величины str079.wmf. Напомним, что вероятность выполнения этого условия определяется как str080.wmf и совпадает с вероятностью выбора игроком A1 стратегии str081.wmf. Эта вероятность рассматривается как вероятность str082.wmf выбора игроком A1 своей стратегии str083.wmf: str084.wmf. Используя условие равновесия по Нэшу, имеем выражение для

str085.wmf.

С учётом принятого ранее обозначения str086.wmf, величина C1 будет определяться следующим образом:

str087.wmf,

str088.wmf,

где

str089.wmf.

Тогда выражения для вероятностей выбора игроком A1 стратегии str090.wmf имеет вид

str091.wmf.

Смешанные стратегии str092.wmf используются как коэффициенты для определения нормативов отчислений S в бюджет нижестоящего уровня бюджетной системы РФ по налогу вида : str093.wmf. Полученные выражения положены в основу алгоритмов определения величин процентных отчислений от уплаты налогов в порядке бюджетного регулирования.


Библиографическая ссылка

Стрельцова Е.Д., Матвеева Л.Г., Яковенко И.В. МОДЕЛЬ ИГРОВОГО ПОВЕДЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ АВТОМАТОВ ПРИ УПРАВЛЕНИИ МЕЖБЮДЖЕТНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ // Международный журнал экспериментального образования. – 2017. – № 4-2. – С. 162-164;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=11478 (дата обращения: 19.04.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074