Научный журнал

Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159

ИФ РИНЦ = 0,425

• Авторы
• Файлы
• Литература

Стрельцова Е.Д. 1 Матвеева Л.Г. 2 Яковенко И.В. 1

---

1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова

2 Южный Федеральный университет

Статья в формате PDF

0 KB

1. Стрельцова Е.Д., Матвеева Л.Г., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Совершенствование механизма межбюджетных отношений посредством адаптивных экономико-математических моделей // Международный журнал экспериментального образования. -2015. – №11 (часть 1). – С.129–131

2. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Совершенствование инструментария стратегического управления межбюджетным регулированием// Вестник удмуртского университета. – 2014. – вып. 3. – С.112–115.

3. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Модельный инструментарий системы поддержки принятия решений по управлению межбюджетным регулированием // Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС.? 2014. ? №2. ? С.76–85.

4. Стрельцова Е.Д., Богоягкова И.В., Стрельцов В.С. Модельний iнструментарiй мiжбюджетного регулювання для шахтарських территорий // Науковий вiсник нацiонального гiрничного унiверсiтету. – №4. – 2016. – С.123–129.

5. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Модель поведения автоматов в переключаемых случайных средах для принятия решений по межбюджетному регулированию // Вектор науки Тольяттинского государственного университета серия Экономика и управление. – 2014. – №1(16). – С. 71–74.

Доминантным условием обеспечения стабильного экономического развития любого государства является создание эффективной системы межбюджетных взаимоотношений регионов с федеральными органами власти и местным самоуправлением. В этих отношениях ключевой составляющей является межбюджетное регулирование, представляющее собой набор действий по распределению финансовых ресурсов между бюджетами различных уровней иерархии бюджетной системы. В статье излагаются результаты создания модели игрового поведения стохастических автоматов с целью поддержки принятия решений при долевом распределении налоговых поступлений между бюджетами, обеспечивающих компромисс интересов бюджетов вышестоящего и нижестоящего уровней бюджетной системы РФ. Взаимодействующие между собой автоматы, обозначенные переменными A1 и A2, управляют назначением величин отчислений от уплаты налогов соответственно в бюджеты нижестоящего и вышестоящего уровней бюджетной системы посредством выбора своих состояний . Структура автоматов и стратегия их поведения в стационарных [1,2,3,4] и нестационарных [5] случайных средах описана ранее. Для формализации этого взаимодействия в статье предложена теоретико-игровая модель , где – множество игроков, в роли которых выступают системы A1 и A2; , – декартово произведение стратегий, доступных игрокам A1 и A2; – множество номеров состояний автоматов; – стратегия, доступная игроку x, ; ?, – случайная среда, в которой функционирует автомат; k – количество состояний автомата; n – количество случайных сред системы «автомат-переключаемая среда»; – набор функций выигрышей игроков A1 и A2 соответственно, представляющих собой , и ставящих в соответствие каждому набору стратегий выигрыш этого игрока . Вследствие того, что множество игроков и стратегий конечны (мощности этих множеств составляют соответственно , , ), игра формально описывается в виде матрицы , элементами которой являются числа , , представляющие собой соответственно выигрыши игроков A1 и A2 в стратегиях , , . В качестве выигрыша игрока A1 при наборе стратегий примем вероятность выигрыша системы «автомат-переключаемая среда», величина которой определяется в соответствии с аналитическими выражениями: если ; ; , если i=j; , где – финальная вероятность выбора системой «автомат-переключаемая среда» состояния ; – оценка вероятности выигрыша системой автомат-переключаемая среда» в состоянии . Выигрыш игрока A1, имеющий вид , обозначим переменной : . Относительно выигрыша игрока A2, как упоминалось, полная информация отсутствует. Обозначим этот выигрыш следующим образом: . Вследствие того, что игрокам A1 и A2 доступны одинаковые стратегии, в выражениях , обозначающих их стратегии, далее значение переменной будут опущены. На множестве чистых стратегий , доступных игрокам A1 и A2, зададим вероятностное распределение , ставящее в соответствие каждой чистой стратегии игрока i, вероятность , того, что эта стратегия будет играться игроком , причём выполняется условие

.

Тогда будем иметь пространство наборов смешанных стратегий , где , – набор смешанных стратегий игрока Ai . Носителем смешанной стратегии ?i является множество чистых стратегий , которым приписана положительная вероятность. Будем рассматривать смешанное расширение игры , где ? – множество чистых стратегий, которые игрок A1 играет с положительными вероятностями в ситуации , а игрок A2 играет с положительными вероятностями в ситуации . Смешанные стратегии игроков A1 и A2 будем искать исходя из условия равновесия по Нэшу в смешанном расширении , в соответствии с которым при заданном распределении вероятностей противника ожидаемый выигрыш от применения чистых стратегий одинаков при любой стратегии противника. Только в данном случае при нахождении смешанных стратегий необходимо учесть тот факт, что игрок A1 знает свою функцию выигрыша , но не знает функции выигрыша игрока A2. То есть возникает задача описания ситуации с неполной информацией, когда игрок A1 сталкивается с некоторой неопределённостью относительно выбора стратегии игроком A2. В этой ситуации выдвинем следующую гипотезу. Примем, что величина выигрыша игрока A2 при выборе стратегии , , распределена равномерно на отрезке . Правомерность этого предположения можно обосновать тем, что ЛПР в финансовых управлениях бюджетом вышестоящего уровня бюджетной системы РФ ввиду его заинтересованности в экономическом развитии всей территории и в зависимости от характера решаемых в данный период задач может с равной вероятностью считать и своим выигрышем тот выигрыш, который получен при управлении бюджетной системой нижестоящего уровня.

Игрок A2 будет играть свою стратегию , если его выигрыш от неё будет больше или равен некоторого заданного числа , т.е. если . Вероятность этого условия может быть определена следующим образом: . Очевидно, что вероятность выполнения условия определяется из выражения . Тогда вероятность выполнения условия составит . Эта вероятность рассматривается как вероятность выбора игроком A2 стратегии : . Игрок A1 предпочтёт свою стратегию , если его выигрыш в этом случае будет максимально возможным. А это может быть выполнено лишь в том случае, когда большая часть налоговых доходов при бюджетном регулировании поступит в бюджет нижестоящего уровня. Но в этом случае выигрыш игрока A2 будет меньше некоторой величины . Напомним, что вероятность выполнения этого условия определяется как и совпадает с вероятностью выбора игроком A1 стратегии . Эта вероятность рассматривается как вероятность выбора игроком A1 своей стратегии : . Используя условие равновесия по Нэшу, имеем выражение для

.

С учётом принятого ранее обозначения , величина C1 будет определяться следующим образом:

,

,

где

.

Тогда выражения для вероятностей выбора игроком A1 стратегии имеет вид

.

Смешанные стратегии используются как коэффициенты для определения нормативов отчислений S в бюджет нижестоящего уровня бюджетной системы РФ по налогу вида : . Полученные выражения положены в основу алгоритмов определения величин процентных отчислений от уплаты налогов в порядке бюджетного регулирования.

Библиографическая ссылка