Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,757

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА ЖИДКОСТИ, ПОКРЫТОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ И НАХОДЯЩЕЙСЯ НА ПОРИСТОМ ОСНОВАНИИ

Лемясева Н.А. 1
1 Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева»

Рассматривается распространение волн по поверхности жидкости, покрытой тонкой упругой пластиной и находящейся на недеформируемом пористом слое, ограниченном снизу сплошным твердым основанием (дном). Система координат выбрана так, что ось z направлена вертикально вверх, а плоскость z = 0 совпадает с поверхностью раздела свободной жидкости и пористой среды, насыщенной жидкостью. Уравнения движения жидкости в пористой среде записаны в форме нестационарного уравнения Дарси и уравнения непрерывности. Движение свободной жидкости описывается уравнением Эйлера. Записаны граничные условия на поверхности раздела пористой среды и жидкости, а также на поверхности свободной жидкости покрытой тонкой упругой деформируемой пластиной, свойства которой характеризуются цилиндрической жесткостью и модулем Юнга. На твердом дне записано условие непротекания жидкости. Решение уравнений движения жидкости в свободном состоянии и в пористой среде ищется в виде прогрессивных затухающих волн.

В результате решения краевой задачи получено дисперсионное уравнение для поверхностных волн, кубическое относительно параметра γ = Re(γ) + iIm(γ), где Re(γ) = β – декремент затухания колебаний, а |Im(γ)| = ω – частота колебаний. Приведен анализ кубического дисперсионного уравнения с учетом того, что когда его дискриминант D ≥ 0, комплексных корней нет, т.е. в этом случае колебательное движение отсутствует. Если же D < 0, то кубическое уравнение имеет один действительный и два комплексно-сопряженных корня, соответствующих колебательному движению жидкости.

Исследовано влияние толщин слоев пористой среды и жидкости на частоту и декремент затухания. Рассмотрено влияние упругих свойств твердой пластины на распространение волн.


Библиографическая ссылка

Лемясева Н.А. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА ЖИДКОСТИ, ПОКРЫТОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ И НАХОДЯЩЕЙСЯ НА ПОРИСТОМ ОСНОВАНИИ // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 11-5. – С. 648-648;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=8788 (дата обращения: 27.02.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074