Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,440

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАЗЛОЖЕНИЯ МИНЕРАЛОВ АЗОТНОЙ КИСЛОТОЙ

Абдула Ж. 1 Галагузова Т.А. 1 Молдыбаева Г. 1 Амиров К. 1
1 Таразский инновационно-гуманитарный университет
1. Лодейщиков В.В. Упорные золотые руды и основные принципы их металлургической переработки // Гидрометаллургия золота. – М.: Наука, 1981. – 239 с.
2. Лодейщиков В.В. Технология извлечения золота и серебра из упорных руд: В 2-х т. – Иркутск: ОАО «Иргиредмет», 1999. – 786 с.
3. Лодейщиков В.В., Игнатьева К.Д. Резервы повышения извлечения золота на гидрометаллургических предприятиях цветной металлургии // Науч. тр. ИРГИ редмет. Иркутск, 1981. – С.5-7.
4. Перфильева С.А., Кизей В.С. Пути повышения извлечения золота из кварцевой убогосульфидной золотосодержащей руды // Обработка золотых, алмазных и редкометальных руд: Сб. науч. тр. ИРГИ редмет. – Иркутск, 1983. – С. 3-6.
5. Томова И.С., Бочеров В.А. Особенности технологии извлечения золота и серебра при обогащении руд цветных металлов // Цветные металлы. – 1988. – №9. – С.102-104.

Механизм окисления сульфидных компонентов концентрата азотной кислотой существенно различается для различных компонентов сульфидов и зависит преимущественно от состава перерабатываемых материалов. Поэтому правильное понимание его дает возможность создать более рациональную технологию переработки сульфидов металлов и установить условие ведения процесса [1–5].

Математическая модель процесса разложения минералов азотной кислотой определяется уравнением:

abd1.wmf (1)

abd2.wmf, (2)

abd3.wmf

abd4.wmf. (3)

k=1,2,3, ..., n. (4)

Для решения основного уравнения (1) требуется вычислить интеграл по формуле Симпсона, для чего кинетическую функцию необходимо табулировать при Х=0abd5.wmf1.

Уравнение для безразмерного среднего времени пребывания в каскаде реакторов (2) вычисляется из соотношения abd6.wmf при этом учитываются выражения для abd7.wmf и для q.

abd8.wmf,

где l – объем жидкой фазы, одинаковый для всех ступеней; γT – плотность твердой фазы; ai – безразмерное среднее время пребывания в i-й степени каскада, равное отношению среднего времени пребывания θi ко времени полного растворения τI; bT – стехиометрический расход реагента на единицу массы исходной твердой фазы; С – концентрация (нижние индексы изб. – избыточная); Н – насыщенный раствор (нач. – начальная); n – в периодическом опыте; Е – энергия активации; Yk -рабочий объем k-й степени каскада реактора; X – безразмерное время, равное отношению времени t к времени полного растворения τ (в том числе значения случайной величины, X – безразмерного времени пребывания частицы в каскаде реакторов); α – порядок реакции; γ – плотность (Т – твердая фаза, без индекса – жидкая фаза); μ. – извлечение полезного компонента в раствор; θk – среднее время пребывания в k-й ступени каскада; θs = суммарное среднее время пребывания во всех ступенях каскада; μ – доля не растворившегося компонента в твердой фазе при непрерывном процессе, равная отношению массы не растворившегося компонента к его начальной массе (нижний индекс k на выходе из k-й ступени каскада); τ – время полного растворения (нижние индексы: k – в условиях k-й ступени; 0 – при стандартных значениях температуры Т0 и концентрации С0); W – доля не растворившегося компонента в периодическом процессе; W(x) – кинетическая функция.

Величины, входящие в систему (1)–(4), по смыслу делятся на четыре группы:

– кинетические характеристики процесса: кинетическая функция W(x), равная в нашем случае (1–х)3; время полного растворения то при фиксированных значениях Т0 и С0; энергия активации – Е; порядок реакции – α;

– физико-химические константы: приведенный стехиометрический коэффициент «b»;

– независимые технологические параметры: избыточная концентрация активного реагента Сизб и/или начальная концентрация Снач; начальная температура пульпы Тнач; среднее время пребывания θk в каждой ступени;

– зависимые технологические параметры: μ – доля не растворившегося компонента на выходе каждой ступени; безразмерное среднее время пребывания в каждой ступени; Т – температура; С – концентрация активного реагента.

Величины, входящие в две первые группы, определяются кинетическими характеристиками и физико-химическими свойствами системы; численные их значения – характером процесса. Что же касается параметров, составляющих третью и четвертую группы, то их значения в известных пределах можно менять.

Для решения системы уравнения (1)–(4) в качестве независимого параметра принимаем средне время пребывания θК, а зависимого – долю не растворившегося компонента μ.

Таким образом, основная задача сводится к определению величины извлечения заданного компонента.

В качестве определяемого компонента выбран мышьяк, по остаточному содержанию которого в твердом остатке рассчитывали извлечение в раствор. Программу математической модели системы уравнений (1)–(4) для выщелачивания мышьяка составили на ЭВМ. Исходные независимые технологические параметры процесса выщелачивания мышьяка азотной кислотой из сульфидно-мышьяковых концентрате приводятся в табл. 1.

Для упрощения расчета температуру пульпу (Тнач) и время пребывания концентрата (θ) во всех реакторах приняли постоянными. Долю не растворившегося мышьяка в кеке при разложении сульфидно-мышьякового концентрата азотной кислотой определяли при за параметрах (табл. 1).

Результаты, полученные на ЭВМ, приведены в табл. 2.

Таблица 1

Независимые технологические параметры процесса выщелачивания сульфидно-мышьякового концентрата

Параметры

Обозначения

Принятые значения

Область возможных значений

Доля нерастворившегося мышьяка

Обьем готового раствора, м3\т

μn

L

0,01

7,5

5≤ L≤10

Температура, К

Тнач

333

333≤Т≤368

Концентрация кислоты, г\дм3

Сизб

400

300≤Сизб≤500

Приведенный стехиометрический коэфициент, м3\т (т\т)

b

3

2≤b≤4

Таблица 2

Доля не растворившегося мышьяка в кеке при заданных технологических параметрах процесса

Количество ступеней (реакторов) К

Технологические параметры

Доля нерастворившегося мышьяка в кеке, μ

θ

Тнач

а

При С0=300 г\дм3

1

30

333

0,1052

0,773

2

30

333

0,1051

0,540

3

30

333

0,1049

0,382

4

30

333

0,1048

0,263

При С0=400 г/дм3

1

45

353

0,436

0,385

2

45

353

0,435

0,232

3

45

353

0,435

0,04

4

45

353

0,434

0,011

При С0=500 г/дм3

1

60

367

1,193

0,178

2

60

367

1,192

0,026

3

60

367

1,191

0,003

4

60

367

1,191

0,0004

Зависимость доли не растворившегося мышьяка в кеке от количества ступеней (реакторов) при различных концентрациях азотной кислоты и температурах пульпы свидетельствуют о том, что с увеличением концентрации азотной кислоты резко уменьшается количество реакторов. Например, при разложении концентрата азотной кислотой (концентрация 300 г/дм3, начальная температура пульпы 333 К) число реакторов, необходимое для достижения заданной доли не растворившегося мышьяка (μ=0,01), должно быть более четырех; при концентрации азотной кислоты 500 г/дм3 и начальной температуре 367 К достаточно двух реакторов. Следует отметить, что программа, составленная на основании системы уравнений (1)–(4), позволяет с помощью ЭВМ, меняя в известных пределах технологические параметры, определить оптимальные условия процесса. Для этого необходимо предварительно знать кинетические данные изучаемой системы.

Вывод

В работе исследованы кинетические закономерности разложения в растворах азотной кислоты чистых минералов пирита, арсенопирита флот концентрата.

При изучении кинетики взаимодействия пирита и арсенопирита с азотной кислотой найдены величины порядка реакций, определены значения энергии активации реакций окисления. Предложена математическая модель процесса, растворение сульфидных минералов протекающих в диффузионно-кинетической области либо диффузионной области.

На основании кинетических исследований по окислению сульфидных составляющих флот концентратов, а также физико-химических исследований кеков предложен механизм гетерогенного окисления пирита и арсенопирита раствором азотной кислоты.

В результате проведенных исследований определены оптимальные условия вскрытия концентратов: концентрация азотной кислоты с продувкой воздуха 250–460 г/дм3, отношение Т:Ж=1:(5 abd9.wmf10). температура 80–95°С и продолжительность выщелачивания 2–3 ч.


Библиографическая ссылка

Абдула Ж., Галагузова Т.А., Молдыбаева Г., Амиров К. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАЗЛОЖЕНИЯ МИНЕРАЛОВ АЗОТНОЙ КИСЛОТОЙ // Международный журнал экспериментального образования. – 2016. – № 5-2. – С. 175-177;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=9949 (дата обращения: 14.07.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074