Регрессия со стохастическими переменными [1] имеет вид:

, , . (1)

Модель (1) оценивается с помощью полного метода наименьших квадратов:

. (2)

Для решения задачи (2) сначала находится оценка параметра b по формуле

, (3)

затем оценка параметра a по формуле

, (4)

после чего определяются расчетные значения объясняющей переменной по формулам

, . (5)

В работе [1] доказано, что если , то сумма значений критериев детерминации и уравнений модели (1) максимальна, причем, . Из этого следует, что переменная , являющаяся линейной комбинацией переменных x и y, сильнейшим образом коррелирует с каждой из них. Это обстоятельство можно использовать для решения задачи снижения размерности данных.