Приложенными силами к частице материала, перемещающейся винтовой поверхностью по плоскости, будут: G = mg – сила тяжести, Н; N2 – нормальная реакция поверхности плоскости, Н; N1 – нормальная реакция элемента винтовой поверхности, Н; f2N2 – сила трения частицы о поверхность плоскости, Н; f1N1 – сила трения частицы об элемент винтовой поверхности, Н. Частица, для общего случая горизонтального расположения оси винтовой поверхности имеет движение, описываемое дифференциальными уравнениями:

(1)

Вектор абсолютной скорости , где – переносная скорость;  – относительная скорость скольжения по винтовой поверхности определяется по формуле.

, (2)

где w – угловая скорость вращательного движения винта, с-1; α – угол наклона винтовой линии к плоскости поперечного сечения, рад; β – угол между вектором скорости и осью x, рад.

Вычисления, основанные на методах Рунге-Кутта, Адамса, А. Крылова, с применением ЭВМ, показывают, что период неустановившегося движения в винтовых устройствах является кратковременным, и уже по истечении нескольких секунд движение становится устойчивым, с постоянными значениями средней осевой скорости и абсолютной угловой скорости вращательного движения. Система (1) при m = 1, G = mg = 1g = g, принимает вид:

(3)

Реакция N1 находится из первого уравнения :

. (4)

Исключая N1 из системы уравнений, получим:

. (5)

Уравнение (17) позволяет выявить для каждого данного устройства с рабочим органом в виде винтовой поверхности такое положение транспортируемой массы, определяемое значением угла β, при котором вектор будет располагаться параллельно оси рабочего органа.