Scientific journal
International Journal of Experimental Education
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

«HYPERSPATIAL» REPRESENTATION OF THE SURFACE STRUCTURAL STATES OF A COMPOSITE MATERIALS AND COATINGS

Ivanov V.V. 1
1 Platov South-Russian state polytechnic university (NPI) J-SC «SDTU «ORION»
The possibilities of hyper-spatial representation to the surface structural states [(r r), (n n), (f f)2D conf, (f f)*size, ((r r)f + (n n)f)site] of the composite materials and coatings for the analysis of the effective values of the dimension parameter which determines the deviation of additive material surface properties from its volume properties were discussed. This representation includes the symbolic descriptions of the structural states of the crystal (r r) and nanosized ((n n) components, probable the quazi-fractal configurations of inter-phase boundaries (f f)2Dconf, quazi-fractal size-distributions (f f)*size and site-distributions ((r r)f + (n n)f)site of the elements onto composite surface. It is expected that some of these analyzed variants of the complex structural states can be the result of a certain phase disordered state of the surface composite materials and coatings and were used in assessing the magnitude of synergy manifestations of anti-frictional properties by composite components under friction and wear.
structural state of the surface
composite materials and coatings
crystal and nano-size components
quazi-fractal configurations of inter-phase boundaries
the site
and size elements distribution

Возможности формирования структурированного пространства путем разбиения его на модулярные ячейки и моделирования невырожденных модулярных структур проанализированы в [9, 10]. Некоторые из этих структур с кристаллической, фрактальной и наноразмерной компонентами в 2D пространствах в [1 – 5, 7, 8, 11, 16] рассматривались как возможные абстракции сайз-распределения фаз и конфигурации межфазных границ на поверхности композиционных материалов. Сформулированы принципы их формирования, определены размерные характеристики возможных многокомпонентных структурных состояний систем [6, 12, 17]. В [7] для описания комплексного структурного состояния поверхности композиционного материала предложено учитывать состояния классов (r r), (n n) и некоторые фрактальные компоненты класса (f f). Однако, при этом не учитывалось возможное влияние состояний внутренних слоев материала на комплексное состояние поверхности композита, в частности, на условный размерный параметр поверхности, что является целью данной работы. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1) описание всех структурных состояний поверхности, указанных в 10–мерном гиперпространственном представлении и определение размерного параметра <D> поверхности,

2) определение влияния дополнительных по отношению к поверхности возможных компонент объемных структурных состояний на размерный параметр <D> поверхности.

Проанализируем некоторые особенности гиперпространственного представления структурных состояний поверхности материалов и методику определения размерного параметра для поверхности с учетом возможных состояний в объеме этого же материала.

Гиперпространственное представление поверхностных структурных состояний

В общем случае методика гиперпространственного представления возможных структурных состояний (10–мерной на поверхности [(r r), (n n), (f f)2D conf, (f f)*size, ((r r)f + (n n)f)site] и 15–мерной в объеме материала [(r r r), (n n n), (f f f)3D conf, (f f f)*size, ((r r r)f + (n n n)f)site] включает в себя следующие процедуры:

– описание структурных состояний из кристаллической ((r r) и (r r r)) и наноразмерной ((n n) и (n n n)) компонент композита,

– описание вероятных квазифрактальных конфигураций межфазных границ (f f)2Dconf и (f f f)3Dconf, которые являются 2D и 3D оболочками системы элементов детерминистических модулярных структур с соответствующими фрактальными состояниями,

– описание вероятных квазифрактальных 1D, 2D или 3D распределений элементов по позициям детерминистических модулярных структур (описания site-распределений

(f f)site = (f f)*) и (f f f)site = =(f f f)*),

– описание вероятных квазифрактальных 1D, 2D или 3D распределений элементов r и n по размерам (описания size-распределений на поверхности (r r)f, size и (n n)f, size и в объеме композита (r r r)f, size и (n n n)f, size).

Приведем пример выбора необходимых для анализа поверхности некоторого кристаллического наноразмерного квазифрактального объекта структурных состояний в виде 5х6–матрицы:

iv1.wmf.

Приведем более подробные описания указанных в матрице 2D состояний.

1. Класс кристаллический, подкласс P состояния (r r):

(r r) – 2D кристалл из упорядоченных в слое цепочек асимметричных модулей,

(r rn) – 2D кристалл из упорядоченных цепочек нанофрагментов и асимметричных модулей,

(r rf) – 2D кристалл из упорядоченных цепочек локальных фракталов и асимметричных модулей,

(rn rn) – 2D кристалл из упорядоченных в слое цепочек нанофрагментов и цепочек модулей,

(rn rf) – 2D кристалл из упорядоченных цепочек локальных фракталов и нанофрагментов,

(rf rf) – 2D кристалл из упорядоченных в слое цепочек локальных фракталов.

2. Класс наноразмерный, подкласс N состояния (n n):

(n n) – 2D нанообъект из упорядоченных в слое цепочек наночастиц

(n nr) – 2D нанообъект из упорядоченных цепочек нанофрагментов структуры и наночастиц,

(n nf) – 2D нанообъект из упорядоченных цепочек нанофракталов и наночастиц,

(nr nr) – 2D нанообъект из упорядоченных в слое цепочек нанофрагментов структуры,

(nr nf) – 2D нанообъект из упорядоченных цепочек нанофрагментов структуры и нанофракталов,

(nf nf) – 2D нанообъект из упорядоченных в слое цепочек нанофракталов.

3. Класс фрактальный, подкласс F состояния (f f):

(f f) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое асимметричных фракталов,

(f fr) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек фрактальных фрагментов и асимметричных фракталов,

(f fn) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек наноструктурированных фракталов и асимметричных фракталов,

(fr fr) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек фрактальных фрагментов,

(fr fn) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек фрактальных фрагментов и наноструктурированных фракталов,

(fn fn) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек наноструктурированных фракталов.

4. Класс сопряженный фрактальному, подкласс F* состояния (f f)*:

(f f) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое асимметричных фракталов,

(f rf) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек локальных фракталов и асимметричных фракталов,

(f nf) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек нанофракталов и асимметричных фракталов,

(rf rf) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек локальных фракталов.

(rf nf) – 2D фрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек локальных фракталов и нанофракталов,

(nf nf) – 2D нанофрактальный объект из упорядоченных в слое цепочек нанофракталов.

5. Класс наноразмерный, подкласс N, только состояния (n n)f:

(n nf) – 2D нанообъект из наночастиц, упорядоченных в цепочке по фрактальному закону,

(nr nf) – 2D нанообъект из нанофрагментов структуры и наночастиц, упорядоченных в цепочке по фрактальному закону,

(nf nf) – 2D нанообъект из наночастиц, упорядоченных в слое по фрактальному закону,

6. Класс кристаллический, подкласс P, только состояния (r r)f:

(r rf) – 2D кристалл из асимметричных модулей, упорядоченных в цепочке по фрактальному закону,

(rn rf) – 2D кристалл из нанофрагментов и асимметричных модулей, упорядоченных в цепочке по фрактальному закону,

(rf rf) – 2D кристалл из асимметричных модулей, упорядоченных в слое по фрактальному закону.

Дополнительными по отношению к поверхности возможными компонентами объемных структурных состояний могут быть следующие 1D объекты:

iv2.wmf

Приведем подробные описания указанных в матрице состояний 1D объектов с указанием их классовой принадлежности.

1. Класс кристаллический, подкласс P состояния (r):

(r) – 1D кристалл из упорядоченных в цепочке асимметричных модулей,

(rn) – 1D кристалл из упорядоченных в цепочке нанофрагментов,

(rf) – 1D кристалл из упорядоченных в цепочке локальных фракталов.

2. Класс наноразмерный, подкласс N состояния (n):

(n) – 1D нанообъект из упорядоченных в цепочке наночастиц,

(nr) – 1D нанообъект из упорядоченных в цепочке нанофрагментов структуры,

(nf) – 1D нанообъект из упорядоченных в цепочке нанофракталов.

3. Класс фрактальный, подкласс F состояния (f):

(f) – 1D фрактальный объект из упорядоченных в цепочке асимметричных фракталов,

(fr) – 1D фрактальный объект из упорядоченных в цепочке фрактальных фрагментов,

(fn) – 1D фрактальный объект из упорядоченных в цепочке наноструктурированных фракталов.

4. Класс сопряженный фрактальному, подкласс F* состояния (f)*:

(f) – 1D фрактальный объект из упорядоченных в цепочке асимметричных фракталов,

(rf) – 1D фрактальный объект из упорядоченных в цепочке локальных фракталов,

(nf) – 1D фрактальный объект из упорядоченных в цепочке нанофракталов.

5. Класс наноразмерный, подкласс N, только состояния (n)f:

(nf) – 1D нанообъект из наночастиц, упорядоченных в цепочке по фрактальному закону.

6. Класс кристаллический, подкласс P, только состояния (r)f:

(rf) – 1D кристалл из асимметричных модулей, упорядоченных в цепочке по фрактальному закону.

Формально учет этих дополнительных состояний для поверхности означает «гиперпространственную» поправку – учет влияния на размерный параметр <D> объемных характеристик структурного состояния материала или покрытия:

iv3.wmf.

Необходимые структурные состояния – компоненты состояний в 15-мерном представлении описания – могут быть перечислены:

(r r r) – (r r r), (r r rf), (r rf rf), (rf rf rf), (r rn rf), (rn rn rf), (r r rn), (rn rf rf), (r rn rn), (rn rn rn);

(n n n) – (n n n), (n n nr), (n nr nr), (nr nr nr), (n n nf), (n nf nf), (nf nf nf), (nr nr nf), (nr nf nf), (n nr nr);

(f f f) – (f f f), (f f fn), (f fn fn), (fn fn fn), (f f fr), (f fr fr), (fr fr fr), (fr fr fn), (fr fn fn), (fn fn fn);

(f f f)* – (f f f), (f f nf), (f nf nf), (nf nf nf), (f f rf), (f rf rf), (rf rf rf), (rf rf nf), (rf nf nf), (nf nf nf);

(r r r)f – (r r rf) (r rn rf) (rn rn rf) (r rf rf) (rn rf rf) (rf rf rf);

(n n n)f – (n n nf) (n nr nf) (nr nr nf) (n nf nf) (nr nf nf) (nf nf nf).

Условный размерный параметр Di для каждого i-го структурного 3D состояния может быть рассчитан по формуле Di = 0,5(dr D(r) + df D(f) + dn D(n))i, где dr, df и dn – количества соответствующих компонент одного сорта. Значения для кристаллической компоненты D(r) = 1, для фрактальной компоненты совпадают с фрактальной размерностью:

D(f) = DimRf = Dim (GenRf) < 1,

для наноразмерной компоненты

D(n) = (<n>/no) < 1,

если средний размер нанообъекта <n> меньше, чем no = 100 нм [6].

Пример методики расчета размерного параметра <D>. Для предполагаемого структурного 2D состояния поверхности некоторого композиционного материала

[(rn rf), (nn nf), (fr fn)2D conf, (rf nf)site, (rn rf)f, (nn nf)f size]

и связанного с ним 3D состояния в объеме

[(rn rf rn), (nn nf nn), (fr fn fn)3D conf, (rf nf nf)site, (rn rf rf)f,(nn nf nf)f size]

имеем:

– среднее значение параметра для 2D состояния

<D>2D = (1/12)(6 D(r) + 10 <D(n)> + +8 <D(f)>) = 0,5 + (5/6) <D(n)1> + +(2/3) <D(f)1>,

– среднее значение параметра для 3D состояния

<D>3D = (1/12)(8 D(r) + 16 <D(n)> + +12 <D(f)>) = (2/3) + (4/3) <D(n)1> + +<D(f)2>.

Тогда среднее значение параметра только для третьих координат 3D состояния

<D>1D = (1/12)(2 D(r) + 6 <D(n)> + +4 <D(f)>) = (1/6) + 0,5 <D(n)2> + +(1/3) <D(f)3>,

а среднее значение параметра для поверхности с учетом объемной поправки

<Dповерхности> = (2/3)(<D>2D + <D>1D).

Таким образом, в зависимости от возможного «продолжения» поверхности композиционного материала (кристалл, нанообъект, квазифрактал) в третьем («гиперпространственном») измерении эффективное значение размерного параметра <Dповерхности> может отличаться от формального значения <D>2D. Отметим, что результаты анализа возможных видов структурных состояний и оценка размерного параметра необходимы для учета его возможного влияния на некоторые аддитивные поверхностные свойства соответствующего композиционного материала. В частности, отклонение значения параметра для анализируемого многофазного объекта (за счет ультрадисперсного состояния и квазифрактальной конфигурации межфазных границ) от величины мерности пространства, в котором этот объект существует, может обусловить эффект синергизма свойств компонентов [10, 13 – 15, 18].

Выводы

Рассмотрены возможности гиперпространственного представления структурных состояний поверхности композиционных материалов и покрытий для анализа величины эффективного размерного параметра, определяющего отклонение аддитивных поверхностных свойств материалов от соответствующих его объемных свойств. Представление включает символьные описания структурных состояний кристаллической (r r) и наноразмерной ((n n) компонент, вероятных квазифрактальных конфигураций межфазных границ (f f)2Dconf, квазифрактальных size-распределений (f f)*size и site-распределений ((r r)f + (n n)f)site элементов на поверхности композита. Установлено, что некоторые из проанализированных вариантов комплексных состояний могут быть результатом реализации определенного фазово-разупорядоченного состояния поверхности композиционных материалов и покрытий и использованы при оценке величины синергического эффекта проявления антифрикционных свойств компонентами композита при трении и износе.