Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих курс высшей математики и обучающихся по направлениям 15.03.01 – «Машиностроение», 15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств», 18.03.02 – «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», а также может быть использовано студентами других технических направлений при изучении соответствующих разделов курса высшей математики.
Статистическая обработка экспериментальных данных является одной из ключевых задач при планировании и проведении экспериментов, обработке полученных данных. В учебном пособии подробно рассмотрены методы организации выборочного исследования, построения статистических рядов и их графического представления. Дается подробное рассмотрение расчета интегральных числовых характеристик статистического ряда, таких как характеристики положения, рассеяния, формы, описания которых сопровождаются наглядными иллюстрациями.
В математической статистике рассматриваются две основные категории задач: оценивание и статистическая проверка гипотез.
Зачастую, проводимый эксперимент представляет собой некоторую модель «черный ящик», которая по определенной комбинации входного набора данных выдает некоторый набор значений-результатов. По имеющимся наборам входных и выходных параметров требуется найти точечное и интервальное оценивание параметров распределения. В данном пособии рассмотрены некоторые практические способы построения оценок. Особое внимание уделено наиболее популярным методам – методу наибольшего правдоподобия и методу наименьших квадратов. Вопросы точности построения оценок решаются с помощью построения интервальных оценок, которым в пособии также уделено внимание.
Две отдельных главы пособия посвящены общей теории проверки гипотез. Данные вопросы особенно пригодятся выпускникам при проведении дипломных исследований. Также при проведении научных исследований важным является факт выявления связи между двумя или большим количеством явлений. Методам корреляционного и регрессионного анализа в пособии также уделено внимание.
Основное внимание уделено пояснению примеров применения методов современной математической статистики. Вся теория объясняется и иллюстрируется на тщательно подобранных примерах.