Учебно-методическое пособие «Системно-структурная модель преподавания темы «Теория делимости» написано в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования по направлениям подготовки 44.03.01 – «Педагогическое образование» (уровень бакалавриата) и 44.03.05 – «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки, уровень бакалавриата). Представленное учебное пособие нацелено на решение следующих задач обеспечения:
– преподавателей методическим инструментарием для проведения лекционных и практических занятий по теме;
– обучающихся (будущих учителей) методической и математической подготовкой, необходимой для грамотного, творческого обучения и воспитания школьников, для дальнейшей работы по углублению и расширению математических знаний.
Процесс обучения представляет собой сложную динамическую систему, в которой в органическом единстве осуществляется взаимосвязанная деятельность преподавателя (преподавание) и обучающегося (учение). В этой системе под руководством преподавателя обучающиеся овладевают знаниями и способами деятельности, происходит их развитие. В процессе преподавания педагог излагает (сообщает) студентам определенный объем знаний и осуществляет управление процессом усвоения знаний и способов деятельности, руководит воспитанием и умственным развитием обучающихся. В процессе учения студенты овладевают компетенциями, системой знаний, способами их получения, переработки, хранения и применения, воспитывают в себе необходимые качества личности. Таким образом, со стороны преподавателя и со стороны студентов обучение есть познавательный процесс.
Поскольку деятельность преподавателя и деятельность студента всегда предметны, направлены на овладение конкретным содержанием изучаемых предметов, то можно выделить и третий компонент процесса обучения – содержание образования.
Реализация ФГОС предполагает усиление внимания к научному описанию структуры процесса обучения и выявления его элемента (структурной единицы). Знание такой единицы позволит найти оптимальную логику процесса обучения с учетом дидактических принципов и содержания учебного материала. Поставленная проблема может быть решена на основе применения системного или, как иногда говорят, системно-структурного подхода к анализу объектов обучения.
Основными принципами системного подхода являются: принцип целостности, принцип сложности и принцип организованности. Системные исследования опираются на соответствующую совокупность понятий, в числе которых на первое место выступают понятия: система, элементы системы, структура, связи.
Одним из средств, позволяющих организовать деятельность студентов, в подлинном смысле этого слова, является математическая задача. Процесс поиска решения задачи содержит в себе все основные компоненты деятельности, направленной на реализацию поставленной цели. Нами выделено понятие задачи, как особой системы, имеющей структуру и определяющей деятельность человека по ее решению (процесс решения задачи). В учебном пособии математическая задача рассматривается как цель, средство и предмет изучения. Задача, как сложный объект (система) содержит две информации – субъективную и объективную, позволяющие установить наличие в изучаемом объекте двух структур: внешней (информационной) и внутренней. Внешняя структура задачи влияет на ее проблемность, внутренняя – на сложность. Знание обеих характеристик позволяет структурировать задачный материал занятия с учетом системного принципа целостности и иерархичности.
Структура пособия. В первой части описаны основные понятия системно-структурного подхода к процессу обучения математике, обоснованы требования, которым должна удовлетворять система занятий по теме «Теория делимости». Во второй части пособия предложена возможная система практических занятий по указанной теме.
Отличие пособия. В пособии учтены особенности преподавания темы «Теория делимости» с учетом реализации системно-структурного подхода к процессу обучения математике. Представлена одна из возможных концептуальных схем организации процесса обучения поиску решения задач по теме «Теория делимости» как сложного объекта, с выявлением его структурной единицы – математической задачи, и описание схемы.
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения и может быть использовано для подготовки к практическим занятиям, написанию курсовых и выпускных квалификационных работ. Материал данного пособия может быть использован преподавателями для организации процесса обучения поиску решения задач по теме «Теория делимости».