Долговечность двигателей внутреннего сгорания определяется моторесурсом, который устанавливают по сроку службы наиболее ответственных деталей и узлов, подвергающихся в условиях эксплуатации процессу нормального механического истирания. Износостойкость деталей дизелей зависит: от конструктивных факторов – качества материала, смазки и топлива, удельного давления в зоне трения, скорости относительного перемещения: деталей; от эксплуатационных факторов – температурного и скоростного режимов работы дизеля, частоты и качества фильтрации масла, воздуха и топлива.
Линейная величина износа цилиндровых втулок и поршневых колец D принимается пропорциональной среднему условному давлению трения Ртр и теплонапряжённости q соответствующих деталей
D= Kтр Ртр qht, (1)
где Kтр – коэффициент пропорциональности износа; h – скорость вращения вала дизеля, об./мин; t – время работы.
Предложение о линейной зависимости трущихся деталей дизеля от теплового потока справедливо лишь для повышенного теплового состояния.
Заменим тепловой поток q1 , входящий в зависимость (1) выражением
q=в (tст – tв) (2)
где tст, tв – температура охлаждающей жидкости и внутренней поверхности стенки цилиндра; °C; в – коэффициент теплоотдачи от стенки к охлаждающей воде, ккал/м2.
Тогда будем иметь линейную зависимость износа трущихся деталей от их температурного состояния, которая характерна лишь для нерабочей зоны температур стенки цилиндра. Hа рис. 1 приведена опытная кривая износа гильзы от температуры охлаждающей жидкости.
Рис. 1. Зависимость износа гильзы цилиндра от температуры охлаждающей жидкости
Испытаниями установлено, что приращение температуры внутренней поверхности стенки цилиндра двигателя находится в линейной зависимости от приращения температуры охлаждающей жидкости. Поэтому приведенную кривую износа так же можно представить как функцию температуры трущихся деталей. Из графика видно, что она аналогична вязкостно-температурной кривой смазочных масел.
Смазочное масло, покрывающее зеркало цилиндра приобретает температуру стенки. Температура коренных и шатунных шеек коленчатого вала зависит от температуры смазочного масла. Отсюда очевидно влияние на износ коленчатого вала и цилиндров двигателя теплового режима его работы, определяемого температурой охлаждающей жидкости и масла.
C повышением температуры охлаждающей жидкости и, следовательно, смазочного слоя, на зеркале цилиндра уменьшается вязкость масла. Это приводит к снижению силы трения и повышению механического к.п.д. Одновременно сокращается конденсация паров серной кислоты на стенках цилиндра и износ последних.
Однако уменьшение износа стенок цилиндра при повышении температуры жидкости ограничивается возможностью нарушения при высоких температурах стенок (tст- 160–80°C) целостности масляной пленки на зеркале цилиндра, сильного окисления масла и уменьшения радиального зазора между поршнем и зеркалом цилиндра.
Bследствие этого повышение температуры охлаждающей жидкости для каждого двигателя и применяемых сортов масел имеет свой предел, который колеблется у существующих конструкций дизелей в интервале 110–120°C.
B реальных условиях работы подшипников скольжения и особенно поршней дизеля наблюдается режим полужидкостного трения.
Масляный слой нарушается изменением давления и направления движения. При разрыве масляной пленки происходит износ сопряженной трущейся пары. Увеличение износа трущихся деталей сопровождается пропорциональным ростом работы сил трения. Учитывая это, можно записать:
D=Ктрv, мк, (3)
где v – удельная работа сил трения.
При этом полагается, что трущиеся детали двигателя подвергаются нормальному процессу абразивного износа, а изменение геометрических форм трущихся пар не влияет на интенсификацию износа.
Изложенная концепция полностью согласуется с распространенным энергетическим критерием износа, представляющим отношение объема продуктов истирания к работе сил трения, а также с законом изнашивания.
D(l)=КтрSтр f(l),
где Ктр = f(l) – уравнение эпюры удельных давлений; Sтр – путь трения.
Количественной мерой износа трущихся деталей служит вес продукта абразивного износа или линейная величина механического истирания деталей. Kосвенной мерой величины износа в единицу времени d может служить удельная работа сил трения в двигателе:
, (4)
где mц – количество цилиндров; Fп – площадь поршня.
При предельно допустимом износе в эксплуатации в шейках коленчатого вала и гильзах цилиндров моторесурс дизеля составит:
(5)
Заменяя (5) известное выражение
(6)
получим
, (7)
где i – коэффициент тактности, i = 1,2; Cm – средняя скорость поршня, м/с; Ртр – среднее условное давление трения.
Переменный сомножитель из удельных параметров
. (8)
Можно принять в качестве комплексного критерия долговечности двигателей при сравнительной оценке их на износ.
Рис. 2. Потери механической энергии на трение в зависимости от скорости вращения вала дизеля при различных температурах масла
Мощность механических потерь на трение можно представить в виде:
(9)
где Мс – момент сопротивления двигателя, н•м; v – угловая скорость вращения вала дизеля, рад/с.
Момент сопротивления прокручиванию вала двигателя приближенно выражается известной эмпирической зависимостью:
, (10)
где h – параметр абсолютной вязкости масла, н•с/м2; Кс – постоянный коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей двигателя. Тогда:
. (11)
Получены зависимости потерь механической энергии на трение в зависимости от температуры дизельного масла и скорости вращения вала дизеля Д 50 М (рис. 2).
Подставив выражение (11) в (5), получим ещё одну функцию моторесурса двигателя:
(12)
В отличие от функции (7), представляющей зависимость моторесурса двигателя от конструктивных параметров, эта формула отражает зависимость долговечности дизеля от режимов эксплуатации.
Для определения износостойкости важнейших трудящихся деталей дизеля наложенным энергетическим методом в формуле (3) заменим выражение удельной работы сил трения:
vтр=µt, (13)
где m – коэффициент трения скольжения; r – нормальное удельное давление; n – относительная скорость скольжения.
Тогда
. (14)
Произведение Рn принято считать мерой износа трущихся деталей. Для обеспечения их долговечности оно не должно превосходить норм, выработанных практикой.
При определении моторесурса двигателя по ответственным деталям и узлам, ограничивающим срок его службы и имеющим правомерный износ, представляет интерес лишь наибольшая величина их местных износов. Максимальный местный износ гильзы цилиндра находится в зоне камеры сгорания от трения первых поршневых колец, а у коленчатого вала – во внутренней образующей шейки (между щеками).
Условия работы сил трения в этих зонах и должны приниматься при практических расчетах. В соответствии с этим наиболее точное значение срока службы двигателя может быть получено по исходному выражению (14) с принятием местных значений коэффициента трения, скорости скольжения и нормальных давлений, создаваемых давлением рабочих газов на поршень и силами инерции движущего механизма.
Удельную силу трения mР в применении к трущимся деталям двигателя внутреннего сгорания выразим через постоянное по углу поворота кривошипа среднее за цикл давление трения
,
где Fп – площадь поршня; Fтрi – площадь рассматриваемой поверхности в дизеле дг – доля среднего давления трения, приходящаяся на рассматриваемую поверхность трения.
Работа сил трения распределяется в дизеле на трение: в цилиндрах (цилиндрических втулках bц= 0,55–0,65), в шейках коленчатого вала (в = 0,35 + 0,45) и в распределительном механизме к насосах всех систем (bпр =0,03 + 0,05).
Рис. 3. Кривые долговечности дизеля в зависимости от скорости вращения вала (а) и абсолютной вязкости дизельного масла (б)
Площадь проекции поверхности коренной шейки коленчатого вала
Fтрi=Fв=dвlв,
а окружная скорость ее скольжения
,
где dв и lв – диаметр и длина шейки.
Пренебрегая трением поршня о стенки цилиндра, площадь трения определим по поверхности соприкосновения колец с гильзой:
Fтрi=Fц=pДhkmk,
где hk – рабочая ширина поршневого кольца; mk – количество колец на поршне.
С учетом приведенных зависимостей получим следующее выражение моторесурса двигателя по износу коренных шеек коленчатого вала
(15)
и цилиндровых втулок
. (16)
Из формул (11) и (12) видно, что работа сил трения, а следовательно, и моторесурс двигателя внутреннего сгорания определяются в эксплуатации скоростным и температурным режимом его работы. На рис. 3а,б построены в соответствии с формулой (12) кривые долговечности дизеля в зависимости от скорости вращения вала и абсолютной вязкости дизельного масла. Кривые приведены для рабочего диапазона изменения n и .
Из полученных выражений видно, что моторесурс двигателя при переменных режимах работы не зависит от нагрузки. Входящая в отдельные выражения величина среднего давления трения не зависит от нагрузки и определяется тема же параметрами, что и момент сопротивления Ртр = f(n, h). Отсюда, режимы холостого и груженого хода при одинаковых h и h оказывают на долговечность двигателя примерно одинаковое влияние.
Таким образом, моторесурс дизеля не зависит от следующих основных факторов: степени форсирования, диаметра цилиндра, числа оборотов коленчатого вала, жесткости конструкции и заложенного в ней уровня напряжений, а также удельных давлений между трущимися поверхностями, что косвенно может быть оценено удельным весом двигателя. Значительное влияние на моторесурс оказывает применяемые сорта топлива и масла, режимы работы и пр.
Установим теперь зависимость моторесурса дизеля с помощью теории множественной корреляции от параметров 
, где Д – диаметр цилиндра (см); n – число оборотов коленчатого вала (об./мин), 
– показатель степени форсирования; gдиз – удельный вес дизеля (кг/э.л.с.). Зависимость моторесурса дизеля от каждого из аргументов Д, n, 
, Ддиз в начале устанавливалась методом парной корреляции, а затем было выведено уравнение множественной корреляции, учитывающее совместное влияние перечисленных выше параметров на долговечность дизеля.
В линейной корреляционной связи моторесурса и диаметра цилиндра показателем тесноты связи этих двух величин является коэффициент корреляции. вычисленный по формуле
, (17)
где rМД – коэффициент корреляции; m – количество исходных величин в статистической выборке.
При изучении корреляционной зависимости моторесурса дизеля от четырех факторов ограничимся наиболее простым и важным для практических расчетов случаем прямолинейной корреляции, описанной в общем виде уравнением:
. (18)
Для удобства расчета выразим все переменные и зависимости между ними в стандартизированном масштабе и, проведя ряд математических преобразований, получим систему нормальных уравнений:
;
;
;
.
где rмддиз., rмп – коэффициенты корреляции; β2, β3, b4, b5 – стандартизированные коэффициенты уравнения множественной регрессии; К – отношение 
.
Определив коэффициенты корреляции rдп, rдк, rдgдиз, rпк, rмgдиз, rкgдиз и используя ранее полученные коэффициенты парной корреляции, найдем численные значения стандартизированных коэффициентов. Подставив значения этих коэффициентов в стандартизированное уравнение
(19)
получим уравнение множественной корреляции, характеризующее зависимость моторесурса дизеля от Д, n, 
, gдиз
.(20)
Выводы
1. Полученную для расчета моторесурса формулу (20) можно применять для определения долговечности дизелей.
2. Указанная формула (20) справедлива для номинального режима работы дизеля. Зная среднее значение Р, Ре, g, Д при эксплуатации в определенных климатических зонах и при конкретных режимах работы дизеля, можно ориентировочно оценить влияние режимов эксплуатации на ресурс двигателя.