Представленные методические указания разработаны в соответствии с учебным рабочим учебным планом и рабочей программой дисциплины «Математический анализ» специальности 230105 – Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем (ПОВТ и АС).
Как фундаментальная дисциплина математический анализ является основой математического образования инженера, имеющего первостепенное значение для успешного изучения общетеоретических и специальных дисциплин студентами специальности «ПОВТ и АС». «Целью изучения курса является овладение «знаниями-инструментами», позволяющими применять их при решении нестандартных математических задач, самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных (инженерных) задач» [1, с. 4]. Изучение учебного материала методических указаний базируется на знаниях обучающихся, полученных в школе.
В методических указаниях рассмотрены вопросы о числовых множествах, комплексной плоскости, функциях, их непрерывности, пределах последовательностей и функций, их свойствах. Приведены решения примеров и задания для самостоятельного решения, а также вопросы для самоконтроля. Предназначены для помощи студентам в подготовке к практическим занятиям при изучении вопросов введения в математический анализ.
Практическая значимость настоящей работы определяется «нестареющей идеей» применения укрупнённых дидактических единиц (УДЕ), в частности, прямых и обратных задач. Применение обобщённых укрупнённых дидактических единиц (ОУДЕ) – представляющих собой прямые и обратные задачи, содержащие большую часть математических операций, изучаемых в соответствующей теме или разделе математики, несомненно, повышают значимость данных методических указаний. Достаточно широко используется компьютерная математика – приведены примеры, решённые с использованием языка программирования высокого уровня (Pascal), вычисления в офисной программе Excel [1, 2].
Большое внимание уделяется практическому применению изучаемого материала, как с точки зрения приложения к вычислению площадей и объёмов (интегральное исчисление) и др., так и применение в расчётах специализированных компьютерных программ (например, Pascal, MathCAD, Excel). Смысл используемых обозначений в решаемых примерах приводится в приложении Б (Логико-речевая символика) методических указаний ([1]).
Учебный процесс с использованием данных методических указаний строится с применением интерактивного оборудования, что позволяет преподавателю и обучающемуся активно и интерактивно работать над учебным материалом [3, 4, 5]). Обучающиеся активно включаются в сотрудничество с преподавателем по его подготовке – существенная часть методических указаний составлена из интерактивных обучающих документов, подготовленных студентами [6, 7].
Применение автором представленных методических указаний в учебном процессе полностью подтверждает указанное выше. Под руководством автора обучающиеся подготавливали интерактивные обучающие документы, которые демонстрировались во время учебных занятий с помощью проекционного оборудования, совместно обсуждались, делались соответствующие выводы. Применение методических указаний во время самостоятельной работы «заставляет» обучающихся активно перерабатывать учебный материал, активизируя их учебно-исследовательскую деятельность.
Несомненно, что указанное выше способствует мотивации и активизации не только учебно-исследовательской деятельности студентов, но и их научно-исследовательской деятельности. Это можно подтвердить значительным количеством публикаций студентов под руководством автора, среди которых лишь небольшая часть – [2, 4, 5]. В монографии ([8]) подводятся промежуточные итоги подобной деятельности. Следовательно, представленные методические указания достигли своей цели.