Переход на новые стандарты в 2022 году обуславливает необходимость нового подхода к организации процесса обучения в школе, необходимо создать условия, которые побуждают обучаемых к активной мыслительной деятельности. Для решения данной задачи целесообразно использовать активные методы обучения.
Одним из важных вопросов на сегодняшний день остается подготовка обучающихся к сдаче государственных экзаменов. Часть задач ЕГЭ по математике относится к области геометрии. Для подготовки выпускника к сдаче экзамена по математике необходимо проводить большую работу по обобщению знаний, в частности по теме «Многоугольники». Так как количества часов, выделяемых на изучение темы, недостаточно для того, чтобы раскрыть ее в полном объеме, то организовать такую работу можно в условиях предпрофильной подготовки на элективных курсах. Для этого был разработан элективный курс «Многоугольники» для обучающихся в 9 классе.
Цель исследования – проектирование элективного курса «Многоугольники» для обучающихся в 9 классе, разработка методических рекомендаций по использованию активных методов обучения на элективном курсе «Многоугольники».
Материалы и методы исследования
Элективный курс «Многоугольники» предлагается обучающимся 9 класса в рамках предпрофильной подготовки.
Предпрофильная подготовка – это система педагогической, психолого-педагогической, информационной и организационной деятельности, содействующая самоопределению обучающихся относительно избираемых ими профилирующих направлений будущего обучения и широкой сферы последующей профессиональной деятельности [1].
Предпрофильная подготовка осуществляется через организацию элективных курсов.
Элективные курсы – важный элемент учебного плана, дополняющий содержание профиля, что позволяет удовлетворять разнообразные познавательные интересы школьников [2].
При проведении занятий элективных курсов целесообразно использовать активные методы обучения.
К активным методам относят следующие методы: активные лекции и семинары, дискуссии, презентации, метод проектов, ролевые и деловые игры, метод кейсов и другие.
Рассмотрим некоторые из выделенных активных методов, которые будут использоваться при проведении занятий элективного курса «Многоугольники».
Метод проектов отличается от других технологий по ряду признаков, основные из которых:
1. Прогрессивная роль учителя.
2. Субъективность обучающегося.
3. Сведение к минимуму границы между школьной и внешкольной жизнью.
4. Отсутствие традиционного подхода к оцениванию [3].
К использованию метода проектов предъявляют следующие требования:
- рассматриваемая проблема должна быть значимой для ученика;
- предполагаемые результаты должны быть значимыми для ученика;
- в процессе выполнения проекта предполагается самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учеников;
- содержательная часть проекта должна быть структурирована, должны быть указаны поэтапные результаты;
- в процессе выполнения проекта используются исследовательские методы [4].
Учебные деловые игры имеют следующие преимущества:
- деловая игра способствует повышению познавательного интереса обучающихся;
- школьники усваивают информацию, основанную на конкретных примерах;
- деловая игра способствует коррекции самооценки ее участников;
- участие в деловых играх развивает коммуникативную компетентность обучаемых и другие [5].
Одним из способов организации процесса интерактивного обучения в школе является самостоятельная работа обучающихся с использованием возможностей телекоммуникационных сетей с целью создания тематических веб-квестов [6].
Результаты исследования и их обсуждение
Элективный курс «Многоугольники» разработан для обучающихся в 9 классе, которые хотят обобщить и углубить свои знания по математике, качественно подготовиться к экзаменам.
Цель курса: обобщение и углубление знаний по теме «Многоугольники».
Задачи курса:
1. Обобщение знаний и закрепление умений решать задачи по теме «Многоугольники».
2. Углубление знаний по теме «Многоугольники».
Всего на проведение занятий отводится 17 часов. Тематическое планирование представлено в таблице.
При проведении занятий целесообразно использовать активные методы обучения.
Рассмотрим некоторые активные методы, которые можно использовать на элективном курсе «Многоугольники».
На первом занятии элективного курса происходит обобщение и систематизация знаний учеников по основным видам треугольников, их свойствам и признакам.
Учитель при этом может использовать один из видов активной лекции – лекцию с запланированными ошибками. В начале лекции учитель сообщает, что в ней будет допущено определенное количество ошибок различного типа. Ученики в конце лекции должны назвать ошибки. Учитель подбирает ошибки, которые наиболее часто допускают ученики: в формулировке определений, свойств и признаков различных видов треугольников, а также в формулах для нахождения их площадей.
Эта форма лекции позволяет оперативно анализировать материал, вычленять неверную информацию, активизировать познавательную деятельность обучающихся. Лекция с запланированными ошибками позволяет определить уровень подготовки обучающихся по данному разделу.
Тематическое планирование
|
№ |
Содержание материала |
Количество часов |
|
1 |
Треугольники. Виды треугольников. Свойства и признаки треугольников. Формулы для нахождения площадей треугольников |
2 |
|
2 |
Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки четырехугольников. Формулы для нахождения площадей четырехугольников |
2 |
|
3 |
Многоугольники. Площадь произвольного многоугольника. Теорема Пика |
2 |
|
4 |
Вписанные и описанные треугольники |
2 |
|
5 |
Вписанные и описанные четырехугольники. Теорема Птолемея |
2 |
|
6 |
Решение задач с практическим содержанием по теме «Многоугольники» |
2 |
|
7 |
Решение задач повышенной сложности по теме «Многоугольники» |
2 |
|
8 |
Итоговое занятие |
1 |
|
Итого |
17 |
При обобщении и систематизации материала по различным видам четырехугольников учителю целесообразно применить лекцию-визуализацию. В данном типе лекции передача учителем информации ученикам сопровождается показом опорных конспектов, рисунков, схем, таблиц. Учитель при этом может использовать презентацию, интерактивную доску, панель. С учениками можно составить обобщающую таблицу, в которой представлены определения основных видов четырехугольников, их свойства и признаки, а также формулы для нахождения площадей.
При рассмотрении темы «Многоугольники. Площадь произвольного многоугольника» ученикам можно предложить задание на нахождение площади произвольного многоугольника различными способами.
Задание. Найти площадь шестиугольника, изображенного на рисунке, где АВ=2, СF=4, АН = 2 (рис. 1).
Рис. 1. Задание
Первая группа вычисляет площадь шестиугольника с помощью разбиения на треугольники, четырехугольники, площадь которых в данном случае можно найти. Возможно несколько способов решения. Вторая группа вычисляет площадь шестиугольника с помощью палетки.
После этого учеников можно познакомить еще с одним способом вычисления площади: вычисление площади многоугольников с использованием теоремы Пика. Теорема Пика позволяет вычислять площадь любого многоугольника, все вершины которого находятся в точках целочисленной решетки. Изучение теоремы целесообразно проводить с использованием интерактивной доски, панели.
После рассмотрения темы «Многоугольники. Площадь произвольного многоугольника» ученикам можно предложить проект «Вычисление площадей многоугольников в древности».
На занятии элективного курса по теме «Вписанные и описанные четырехугольники» учеников целесообразно познакомить с теоремой Птолемея. Перед рассмотрением теоремы каждый ученик с использованием инструментов построения и измерения программы «Живая геометрия» строит окружность и вписанный четырехугольник, проводит диагонали четырехугольника, находит длины сторон четырехугольника и длины диагоналей. После этого ученикам предлагается вычислить произведение диагоналей четырехугольника и сумму произведений противоположных сторон и сравнить результаты (рис. 2). Затем ученикам предлагается изменить положение вершин четырехугольника и сравнить результаты измерений и вычислений. После нескольких изменений положений вершин четырехугольника и сравнения результатов ученики делают вывод: для четырехугольника, вписанного в окружность, произведение его диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон.
Рис. 2. Результат выполнения задания с использованием программы «Живая геометрия»
Занятие по теме «Решение задач с практическим содержанием» можно провести с использованием деловой игры «Строитель», цель которой состоит в создании условий для развития умений применять знания по теме «Площадь многоугольника» при решении задач с практическим содержанием.
Ученикам предлагается рассчитать необходимое количество материала, которым нужно покрыть кровлю дома. Работу можно организовать по группам, которым предлагаются различные типы кровли домов и необходимые размеры элементов многоугольников, из которых состоит кровля.
Первая группа вычисляет площадь односкатной кровли (рис. 3).
Рис. 3. Односкатная кровля
Рис. 4. Четырехскатная (шатровая) кровля
Рис. 5. Четырехскатная (вальмовая) кровля
Вторая группа вычисляет площадь четырехскатной (шатровой) кровли (рис. 4). Третья группа вычисляет площадь четырехскатной (вальмовой) кровли (рис. 5).
Ученикам каждой группы необходимо определить виды и количество многоугольников, из которых состоит кровля, найти площади многоугольников и общую площадь кровли.
На одном из занятий по теме «Многоугольники» ученики создают квест. Работа проводится по группам. Первая группа работает над созданием квеста по теме «Треугольники», а вторая группа – по теме «Четырехугольники». Ученики продумывают название квеста и правила прохождения квеста. Каждая группа создает кроссворд по своей теме, составляет задачи с практическим содержанием и задачи повышенной сложности. Для создания квеста можно использовать онлайн-сервисы и различные источники информации при составлении и подборе задач. На следующем занятии ученики проходят квесты.
Заключение
Таким образом, на элективном курсе «Многоугольники», разработанном для обучающихся в 9 классе, целесообразно использовать следующие активные методы обучения: метод проектов, деловые игры, активные лекции, веб-квесты, презентации и другие.
Использование активных лекций и веб-квестов способствует активизации познавательной деятельности обучающихся, обобщению и систематизации знаний обучающихся по теме «Многоугольники». Применение деловых игр способствует созданию условий для развития умений применять знания при решении практических задач. Использование средств информационных технологий позволяет ученикам опытным путем получать новые знания. В процессе выполнения проектов предполагается самостоятельная деятельность учеников, используются исследовательские методы. Всё это способствует лучшему усвоению знаний по теме «Многоугольники».