В условиях динамично меняющихся реалий требования к профессиональной подготовке специалистов медико-биологического профиля, в том числе к их математической подготовке, так же быстро растут. По этой причине поиск педагогических технологий, позволяющих повысить эффективность преподавания математики, актуален и требует внимательного анализа соответствующих средств и ресурсов. Как известно, медико-биологические специальности объединяют широкий спектр направлений деятельности – это будущие врачи, фармакологи, генетики, ветеринары, биологи, биоинженеры, биотехнологи и др.
Цель исследования – поиск возможных путей повышения эффективности преподавания математики студентам медико-биологических специальностей.
Материалы и методы исследования
В исследовании приняли участие 32 студента первого курса биологического факультета КНУ им. Ж. Баласагына и 168 студентов первого курса лечебного и педиатрического факультетов КГМА им. И.К. Ахунбаева. Основными методами исследования явились анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы, нормативной документации по изучаемой проблеме, а также эмпирические методы, такие как наблюдение, анкетирование, изучение и обобщение педагогического опыта по реализации дифференцированного подхода с применением компьютерных технологий.
Результаты исследования и их обсуждение
Как показывает проведенный анализ, прослеживается значительный разброс объема часов на изучение математики в медицинских вузах, на медицинских и биологических факультетах университетов нашей республики. Пока не разработан научно обоснованный общепринятый подход к математической подготовке студентов медико-биологических специальностей.
Проблемам преподавания математики в медицинских вузах посвящены исследования Л.В. Ланиной, П.Г. Пичугиной, Э.Е. Поповского, Т.Г. Станкевича, М.А. Шмоновой и др. Исследования вопросов математической подготовки биологов проводили такие ученые, как Т.А. Долматова, Ю.С. Кострова, С.И. Сиделов, Е.В. Тимошенко и др. Вышеуказанные авторы в своих работах рассматривают проблему повышения качества обучения математическим дисциплинам в связи с ростом потребности общества в высококвалифицированных кадрах, способных применять математический аппарат при решении профессиональных задач, проводить лабораторные исследования медико-биологических процессов, управлять современной медицинской техникой. «Математика представляет собой основу для анализа и моделирования физических, химических, биологических процессов, необходима для обработки результатов экспериментов. Для грамотного и продуктивного чтения биомедицинской литературы также необходимо научиться понимать и оценивать правильность применения статистических методов, используемых для анализа данных. Таким образом, роль математических методов в естествознании резко возрастает, поэтому использование математики в качестве инструмента в своей сфере деятельности должно быть доступно любому выпускнику вуза, независимо от его специализации» [1, c. 24].
Традиционно изучаемые разделы математики в вышеуказанных вузах: дифференциальные и интегральные исчисления, элементы теории вероятностей и математической статистики. Существует необходимость уточнения и дополнения профессионально значимых для медико-биологических специальностей разделов математики с учетом запросов современной медицины и биологии. Отдельные аспекты данной проблемы касательно основных принципов отбора профессионально значимого содержания математической подготовки студентов-медиков рассмотрены в диссертационной работе П.Г. Пичугиной [2]. Однако авторы ставят своей целью разработку эффективной методики преподавания с применением современных средств обучения, не затрагивая базового ядра курса математики названных специальностей.
В своей статье В.Я. Гельман, Л.А. Ушваридзе, Ю.П. Сердюков отмечают, «что основные трудности освоения студентами программ математических дисциплин связаны с такими факторами, как низкий исходный (школьный) уровень математических знаний учащихся, их мотивация к обучению, во многом устаревшие методики преподавания математики и содержание курсов, формирование которого осложняется существующим дисбалансом между объемом учебного материала и временем, предусмотренным для его изучения» [3, с. 88–89]. Действительно, как показывает анализ вузовской практики и учебных планов, на изучение перечисленных разделов математики отводится мало времени, недостаточно разработана учебно-методическая литература, преобладает классический подход к вопросам преподавания.
Результаты опроса студентов показывают: 54 % студентов-медиков, 51 % студентов-биологов считают, что математические знания не пригодятся им в будущей профессиональной деятельности, 23 и 27 % соответственно затрудняются в ответе, так как плохо осведомлены о роли математики в будущей профессии. Таким образом, большинство студентов медико-биологических специальностей не видят необходимости в старательном изучении математики, так как считают, что математические знания не будут востребованы в будущей профессиональной деятельности.
По мнению некоторых авторов, медико-биологические специальности выбирают, как правило, абитуриенты с гуманитарным мышлением или с невысоким уровнем математической подготовки, поскольку «физика и математика не входят в число необходимых предметов, и молодые люди, поступающие в медицинский вуз, фактически прекращают серьезные занятия по этим предметам в выпускных классах» [4, с. 174]. Но, как показывает практика, медицинские вузы также выбирают абитуриенты, набравшие высокие баллы на общереспубликанском тестировании (ОРТ), а также выпускники математических школ. С учетом существенных различий в математической подготовке первокурсников и тенденции интенсификации обучения и сокращения часов, отведенных на изучение математики, становится очевидной необходимость реализации дифференцированного подхода с целью достижения требуемых результатов обучения. В данном случае, согласно И.В. Щукиной, такая необходимость обусловлена, «во-первых, стремлением педагогов найти оптимальные способы и приемы, позволяющие за учебные часы программы развивать необходимые компетенции, рационально использовать время, повысить интерес к процессу учения и приучить студентов работать самостоятельно. Во-вторых, дифференцированный подход как концептуальное положение приобретает все большую значимость сегодня в рамках многоуровневой системы профессионального образования, позволяющей сделать процесс обучения эффективным и развивающим для всех категорий студентов» [5, с. 65]. В связи с тем, что в группах занимаются студенты с различными математическими способностями, актуально осуществление «внутригрупповой» дифференциации, предполагающей разделение студентов на разные по уровню подготовки (базовый, повышенный, высокий) подгруппы. «Такая дифференциация реализуется с использованием мультимедийных технологий, которые предоставляют каждому обучающемуся наиболее оптимальный для него способ восприятия и усвоения изучаемого материала за счет: самостоятельного выбора обучающимся индивидуальной траектории работы с учебным материалом; использования всех видов представления информации; воздействия на разные сенсорные каналы; интерактивного режима, содержащего не только статическую, но и динамическую последовательность предъявления учебного материала» [6, с. 9].
Диссертационная работа Т.Ю. Горюновой посвящена уровневой дифференциации с использованием компьютерной математической системы MathCAD в процессе обучения математике студентов технических специальностей [7]. Ж.И. Зайцева в своих работах рассматривает дидактические возможности компьютерной системы Mathematica в обучении высшей математике в вузе, которая может быть использована как для выполнения трудоемких вычислений, так и для самопроверки, нахождения и исправления ошибок в решении задач [8]. Но в то же время, как свидетельствует практика, непосредственное использование студентами медико-биологических специальностей программ MathCAD, Mathematica для решения задач вызывают определенные затруднения в связи с ограниченностью времени, выделенного для изучения дисциплины, и специфики профиля. Но студенты с хорошей математической подготовкой могут выполнять исследовательско-творческие проекты с помощью данных программ. Однако применение в преподавании математики дидактических возможностей компьютерных технологий, таких как реализация интерактивного диалога и обратной связи со студентами; визуализация и демонстрация учебного материала; моделирование различных медико-биологических процессов; хранение информации больших объемов; тиражирование и передача информации на расстояние; автоматизация расчетов и анализа данных, работа с таблицами и графиками; автоматизация контроля и другие потребности современного учебного процесса.
Для решения поставленной задачи авторами был разработан электронный учебно-методический комплекс курса математики для медико-биологических специальностей с использованием платформы Moodle. Основными требованиями к созданию ЭУМК были профессиональная направленность содержания и реализация дифференцированного похода к обучению. ЭУМК включает лекционные материалы с мультимедийным сопровождением (слайды с графиками, поверхностями, гистограммами, таблицами, математические модели в динамике, анимации, видеоматериалы, гиперссылки), задачи с профессионально-прикладным содержанием для практических занятий, систему обучающих и тренировочных дифференцированных заданий для самостоятельной работы студентов, контрольно-оценочные материалы для мониторинга результатов обучения (тесты для входной диагностики, интерактивные тесты для самопроверки, задания для промежуточного и итогового контроля).
Для каждой лекции авторами были разработаны конспект-презентации с использованием программы MS PowerPoint, а также Google Slides, который работает на любых современных мобильных устройствах и компьютерах, совместим с современными браузерами. При необходимости демонстрации динамичных задач (например, визуализация поведения функции при разных значениях аргумента, понятия предела функции, ее точек разрыва, асимптот, возрастания и убывания, вычисления объемов тел вращения с помощью определенного интеграла и т.д.) были использованы компьютерные программы GeoGebra, MathCAD. Эти программные средства обладают широкими дидактическими возможностями, необходимыми для визуализации и демонстрации решения подобных задач; в них интегрирован мощный математический аппарат; имеются средства графического представления информации и анимации. Все вышеуказанные мультимедийные продукты можно проецировать на интерактивную доску. Однако, как отмечает Н.М. Подлевских, в некоторых случаях «…использование таких пакетов программ требует специальной подготовки пользователя, что еще раз подтверждает необходимость комплексного подхода к разработке подобных ресурсов, в том числе привлечения специалистов разных областей: информатиков, математиков, биологов» [9, с. 119].
Для практических занятий авторами были подобраны задачи с профессионально-прикладным содержанием по каждой теме. К примеру, по теме «Производная и дифференциал» после рассмотрения стандартных примеров переходим к решению следующих задач:
1. Растворение лекарственных веществ из таблеток подчиняется уравнению
С = C0e–kt,
где С – количество лекарственного вещества в таблетке, оставшееся ко времени растворения t; С0 – исходное количество лекарственного вещества в таблетке; k – постоянная скорости растворения. Определить скорость растворения лекарственных веществ из таблеток.
2. Смещение в ответ на одиночное мышечное сокращение (единичный импульс) описывается уравнением
y = te–t2/2, t > 0.
Определите скорость и ускорение в зависимости от времени.
3. При ламинарном течении крови по крупным сосудам ее слои имеют различную скорость зависимости от расстояния x от оси сосуда:
V(x) = (ΔP / 4ηl) × (R2 – x2),
где ΔР – разность давления на участке сосуда длиной l; R – радиус сосуда; η – коэффициент вязкости крови. Найдите величину градиента скорости на расстоянии x от оси сосуда.
Как показывает опыт, специфика восприятия учебной информации зависит от индивидуальных особенностей развития пространственного и образного мышления. Некоторым студентам бывает трудно понять условие задач с профессионально-прикладным содержанием. Визуализация на экране в таком случае делает ее наглядной, облегчает восприятие и помогает осмыслению сути задания. Согласно М.А. Шмоновой, использование таких задач с медико-биологическим содержанием способствует реализации профессиональной направленности обучения. «Указанные задачи имеют большое значение еще и потому, что представляют собой примеры, иллюстрирующие метод математического моделирования – важнейший метод изучения медико-биологических явлений и процессов средствами математики» [10, с. 91].
Особую профессионально значимую нагрузку для медико-биологических специальностей несет раздел «Дифференциальные уравнения», для которого также разработана система задач с профессионально-прикладным содержанием. Как известно, многое в человеческом организме подвержено различным циклам, например сердечный ритм, а органы зрения и слуха воспринимают световые и звуковые волны различной частоты. Все подобные волновые и колебательные процессы и явления описываются и изучаются с помощью дифференциальных уравнений. Студенты должны понимать, что дифференциальные уравнения позволяют не только описывать медико-биологические процессы, но и получать различные методы диагностики, а также создавать устройства, способные заменить или улучшить работу какого-либо органа. Приведем некоторые из примеров приложения теории дифференциальных уравнений, рассмотренные во время занятий: определение скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (эхокардиография), определение вязкости крови и других параметров гемодинамики; описание медико-биологических приложений ультразвука: эхоэнцефалограмма, ультразвуковые исследования внутренних органов, ультразвуковая физиотерапия, ультразвуковая локация и др.; описание процессов физиологической акустики, изучающей устройство и работу звуковоспринимающих и звуковоспроизводящих органов человека и животных. К каждому разделу курса разработаны обучающие и тренировочные дифференцированные задания для организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы. Задания составлялись по нарастающей сложности, от элементарных до исследовательско-творческих проектов. Интерактивные тесты разработаны с использованием сервиса FlikTop. Организационные возможности Moodle позволяют постепенно наращивать количество учебного материала в системе, а также хранить портфолио каждого студента.
Выделяется три уровня дифференцированных заданий: базовый, повышенный, высокий. Задания базового уровня содержат инструктажи, комментарии и носят репродуктивный обучающий характер. Работа была организована таким образом, что перейти к следующему уровню студент мог только при условии выполнения заданий предыдущего уровня и успешной сдачи соответствующего теста. «Повышенный» обеспечивает овладение студентами общими и специфическими приемами учебной и умственной деятельности, которые необходимы для решения задач на применение полученных знаний. «Высокий» уровень предусматривает свободное владение учебным материалом, осознанное, творческое применение знаний.
Контрольно-оценочные материалы для мониторинга результатов обучения должны отражать принятую уровневую дифференциацию и предусматривать проверку достижения всеми студентами обязательных результатов обучения, причем образцы проверочных заданий и тестов для базового уровня должны быть в открытом доступе. Критерии более высоких уровней строятся с учетом того, что достигнуто сверх базового уровня.
Заключение
Таким образом, реализация дифференцированного подхода с применением компьютерных технологий и ЭУМК в процессе преподавания математики студентам медико-биологических специальностей, повышает результативность труда преподавателя и становится мощным фактором, обеспечивающим достижение обязательных результатов обучения каждым студентом, с учетом его возможностей, уровня подготовки и познавательных особенностей. Эффективность применения разработанного ЭУМК по математике подтверждается результатами контрольных срезов и экзаменационной сессии.