В практике мирового приборостроения, создания информационно-измерительных систем (ИИС), машиностроения и других областях происходит постоянное ужесточение требований к качеству изделий, резко увеличиваются быстродействие, точность и другие показатели, которые, в конечном счете, определяют экономику соответствующих отраслей промышленности [2, 9].
Качество изделий в общем виде представляет собой совокупность свойств и показателей, которые определяют пригодность для удовлетворения потребностей в соответствии с их назначением. Определяется качество очень большим числом факторов и на разных этапах развития приборостроения качественные показатели существенно различаются.
Погрешности при изготовлении датчиков, при сборке прибора, ИИС и т.д. возникают всегда. Изделий без отклонений от номинального значения показателя качества не бывает. Однако любое отклонение должно находиться в допустимых пределах – допусках. В технологии приборостроения важно не только определить количественно данное отклонение, но и установить, почему оно возникло, как это отклонение формировалось на протяжении всего технологического процесса. Информация об истории возникновения каждого отклонения важна потому, что с ее помощью можно влиять на величину отклонения и тем самым повысить показатели качества. Поэтому, например, в процессе создания ИИС, начиная с выбора датчика, процессора и т.д., возникает необходимость рассмотрения производственного процесса создания ИИС во времени. При этом появляется и понятие о технологической наследственности.
Технологическая наследственность и врожденная способность. Технологическим наследованием называют явление переноса свойств объектов от предшествующих технологических операций к последующим [10, 3]. Эти свойства могут быть как полезными, так и вредными. Сохранение же этих свойств у объектов называют технологической наследственностью. Такие термины являются достаточно емкими. С их помощью и соответствующих методик можно проследить за состоянием объекта производства в любой момент времени с учетом всех предшествующих технологических воздействий. В процессе передачи свойств важную роль играет так называемая наследственная информация. Она заключается в материале и структуре датчиков, используемых при построении ИИС, радиодеталей и т.д. Информация представляет собой большой перечень показателей качества.
В экономике употребляется термин «врожденная способность» экономической системы. Количественные изменения могут приводить к изменению одних качеств, в то время как другие могут оставаться неизменными. Качества претерпевают изменения не одновременно, причем одни чаще, другие реже, а третьи сохраняются на протяжении периода существования объекта. Последнее качество объекта определяется его врожденной способностью [4]. Сравнивая это определение с приведенным выше, видим, что они отражают суть одного и того же явления.
Изучение явлений технологической наследственности способствует повышению надежности работы реальных приборов и систем, так как позволяет установить причины явлений и условия регулирования параметров технологических процессов, в ходе которых формируются свойства этих приборов и систем.
Однако экспериментальное исследование всех стадий технологического процесса разработки и создания ИИС, как, впрочем, и любой детали в машиностроении и других областях, требует большого времени и затрат. В связи с этим стало развиваться компьютерное моделирование и проектирование [8], которые также пока обладают высокой стоимостью. В настоящее время за рубежом, в частности в США, стоимость работ по автоматизации проектирования составляет более 1/3 стоимости разработки больших проектов [1], что свидетельствует о сложности и дороговизне автоматизированного проектирования. Поэтому разработка простых, но обладающих достаточной общностью аналитических моделей, надолго еще останется основой исследовательской деятельности. Тем более, что для компьютерного моделирования все равно необходима какая-либо математическая модель того или иного процесса [7].
Модель врожденной способности ИИС. В работе [5] нами была получена формула для функции Ф отклика произвольной системы на внешнее воздействие. Разлагая экспоненту в знаменателе Ф в ряд и пренебрегая малыми членами, в линейном приближении нетрудно получить, полагая Ф=Э – эффективности ИИС:
, (1)
где e – параметр модели; W – характеризует объем ресурсов ИИС, который пропорционален объему памяти ИИС, чувствительности сенсоров и ряду других параметров, о которых речь пойдет ниже.
В начальный момент образования системы – W=ε, так что
(2)
Полученное выражение и есть врожденная способность ИИС.
Обратимся к выражению (1) и сделаем несколько замечаний. Если врожденная способность ИИС (~ε) мала, то увеличение ресурсов W за счет модернизации ИИС незначительно изменит ее эффективность. Это связано с логарифмической зависимостью Э от W. Например, увеличение ресурсов ИИС в 100 раз, приводит к изменению Э всего лишь в ~5 раз. Такие ИИС должны быть либо существенно реконструированы, либо ликвидированы.
Полученное уравнение позволяет экспериментально определять врожденную способность ИИС. Если в качестве эффективности ИИС взять отношение выходной сигнал / входной сигнал, то можно определить Э1, Э2, …по заданным W1, W2,… и, тем самым, врожденную способность ИИС. Таким образом, можно проводить анализ ИИС с точки зрения их технической состоятельности и экономической перспективности.
Эффективность ИИС определим как отношение времени ее развития t к периоду ее существования Т, тогда из уравнения (1) для временной зависимости W получим:
, (3)
где 
.
Основной характеристикой ИИС является объем памяти процессора, пропорциональное ее ресурсам, так что уравнение (3) является математическим выражением закона Мура [6]. Однако, в отличие от обычных интерпретаций закона Мура наше уравнение содержит врожденную способность, что является существенным фактом. Дело в том, что экспоненциальная зависимость типа (3) характерна для многих процессов в природе и обществе, далеких от микроэлектроники, но врожденная способность системы присутствует всегда.
В 2007 году Мур заявил, что закон, очевидно, скоро перестанет действовать из-за атомарной природы вещества и ограничения скорости света. Одним из физических ограничений на миниатюризацию электронных схем является также принцип Ландауэра, согласно которому логические схемы, не являющиеся обратимыми, должны выделять теплоту в количестве, пропорциональном количеству стираемых (безвозвратно потерянных) данных. Возможности по отводу теплоты физически ограничены.
Ограниченность закона Мура естественно вытекает из соотношения (3). При t=T экспоненциальная зависимость переходит в W=const. Графически это выглядит так, как показано на рисунке.
Временная зависимость объема памяти процессора ИИС
Заключение
Следует заметить, что закон Мура (в интерпретации Гордона Мура) не выполняется с такой точностью, чтобы назвать его законом или даже эмпирической закономерностью. Возможно, что шумиха вокруг закона Мура – это ловкий маркетинговый ход корпорации Intel. Тем не менее, закон Мура, как и подобные ему «экспоненциальные законы», отражает некоторые общие тенденции развития науки, технологий, человеческого общества и т.д.
Работа выполнена по программе МОН РК 055 «Научная и/или научно-техническая деятельность», подпрограмма 101 «Грантовое финансирование научных исследований». Контракт № 343.