Scientific journal

International Journal of Experimental Education

ISSN 2618–7159

ИФ РИНЦ = 0,425

При проектировании автомобильных дорог требуется не только обеспечить удобство и безопасность движения одиночных автомобилей, но и высокую расчётную скорость всего транспортного потока. Пересечения автомобильных дорог, и в частности, зоны слияния и маневрирования транспортных потоков, являются одним из узких мест, где происходит наибольшее число дорожно-транспортных происшествий, наблюдается снижение скорости автомобилей и значительно уменьшается пропускная способность. Обеспечение безопасности движения, пропускной способности и расчётной скорости на автомагистралях и в местах слияния транспортных потоков, оценки различных планировочных схем транспортных развязок и пересечений с точки зрения безопасности движения и максимально возможной пропускной способности, а также создания благоприятных условий вхождения автомобиля в основной транспортный поток с заданным коэффициент снижения скорости является основной задачей в проектировании автомобильных дорог. При этом необходимо оценить величину интервала в приоритетном потоке, которая принимается водителем автомобиля нерпиоритетного потока, при котором обеспечивается безопасное вхождение автомобилей второстепенного направления в основной транспортный поток. Водители автомобилей основного транспортного потока при этом не испытывают неудобств, то есть им не приходится снижать скорость движения, а тем более прибегать к маневрированию, чтобы избежать дорожно-транспортного происшествия. Кроме того следует определить величину снижения скорости транспортного потока основного направления, если такое предусмотрено техническим заданием на проектирование при различных коэффициентах скорости на основном направлении и соответствующих коэффициентах скорости на съезде в зависимости от уровней удобства движения автомобилей в зоне слияния транспортных потоков. Решению этих задачи посвящена настоящая работа.

1. Определение безопасной величины граничного интервала

Слияние двух транспортных потоков, один из которых является приоритетным, то есть основным, а другой второстепенным, возможно при условии, что в основном потоке имеются достаточные для осуществления такого маневра промежутки времени. Согласно определению Е.М. Лобанова [4] такие интервалы носят название приемлемых или граничных интервалов. И такие интервалы в транспортных потоках имеются даже при значительной интенсивности движения. К примеру, средняя величина интервала в транспортном потоке интенсивностью 600 авт/час составляет 3600/600 = 6 с. Однако из табл. 1, где показано распределение интервалов в трёх минутных диапазонах времени, видно, что даже при высокой плотности движения имеются довольно значительные интервалы времени между автомобилями.

Такая неравномерность распределения автомобилей в пространстве и времени даёт возможность осуществления безопасного маневрирования в зонах слияния транспортных потоков, при обгонах и транспортных пересечениях в одном уровне. К примеру, если для вливания в основной поток магистрали необходим интервал не менее 5 сек., то как видно из таблицы 1, в первом минутном диапазоне таких интервалов оказалось три, во втором два, в третьем – пять. В промежутках между ними находятся интервалы менее приемлемых, суммарная длительность которых составляет время задержки или время поиска приемлемого интервала. Время задержки или время поиска приемлемого интервала в трёх минутных промежутках составляет соответственно в первой минуте: (0.2 + 2.2 + 0.2) = 2.6 с, (0.6 + 1.8 + 1.8 + 2.4) = 6.6 с; во второй минуте (0.9 + 4.7 + 3.8 + 0.2 + 2.7 + 0.3 + 2.3 + +0.3 + 1.2 + 1.3) = 17.7 с; в третьей минуте 2.4 с, (6.2 + 0.1) = 6.3 с. Эти значения показывают, что время задержки или время поиска приемлемого интервала может изменяться в больших пределах, и подчинено вероятностным законам, что говорит о его зависимости от множества случайных факторов.

Таблица 1

Распределение интервалов времени (с) между автомобилями в транспортном потоке интенсивностью 600 авт/ч

Величина интервала в приоритетном потоке, которая принимается водителем автомобиля нерпиоритетного потока, зависит от множества факторов, составляющих единую систему – дорога, автомобиль, водитель. К их числу относятся: дорожные условия на пересечении; интенсивность и состав движения транспортного потока; разность скоростей движения транспортных средств, приближающихся к пересечению; планировка пересечения, психофизиологические качества и стаж работы водителя, оценивающего интервал; состояние покрытия и погодные условия, а также время суток. В зависимости от индивидуальных особенностей и квалификации интервал, принятый одним водителем, может быть отвергнут другим. Величина граничного промежутка времени в большей степени зависит от скорости приближающихся транспортных средств по главной дороге [3]. Экспериментальные исследования показывают, что величина используемых временных интервалов уменьшается с ростом интенсивности движения на главной дороге [5].

Несмотря на то, что величина граничного интервала во многом зависит от психофизиологические качеств водителей транспортных средств, существует такая их величина, которая определяется лишь дорожными условиями и состоянием транспортных средств. При этом обеспечивается безопасное вхождение автомобилей второстепенного направления в основной транспортный поток, водители автомобилей которого не испытывают неудобств, то есть им не приходится снижать скорость движения, а тем более прибегать к маневрированию, чтобы избежать дорожно-транспортного происшествия. В соответствии с требованиями руководства по оценке пропускной способности автомобильных дорог для различных типов развязок и автомагистралей рекомендуются различные уровни удобства движения автомобилей в зоне слияния транспортных потоков. Для дорог и транспортных развязок высокого класса скорость транспортного потока должна быть обеспечена максимально возможной (80 км/ч). Для остальных категорий дорог и типов транспортных развязок скорость транспортного потока может быть снижена. Это определяется коэффициентом скорости С равным отношению фактической скорости на основной полосе и максимально возможной.

1.1. Определение интервала безопасности между первым автомобилем приемлемого интервала и автомобилем съезда

Взаимодействие автомобилей в зоне слияния транспортных потоков происходит следующим образом. Автомобиль, въезжающий со съезда, движется по участку задержки переходно-скоростной полосы в ожидании приемлемого интервала на основной полосе, где автомобили движутся с постоянной скоростью Vm. Величина приемлемого интервала при этом слагается из величин t1 и t2, где t1 – это величина интервала безопасности между первым автомобилем приемлемого интервала и автомобилем съезда, а t2 – интервал безопасности для второго автомобиля этого интервала. Таким образом, водитель второстепенного направления, увидев приемлемый интервал, вливается в этот поток. При этом он держится на таком расстоянии от первого автомобиля, выбранного им безопасного интервала, чтобы между ними был безопасный интервал t1, который складывается из трёх слагаемых (рис. 1).

Рис 1 Схема к определению безопасной величины граничного интервала времени в зонах слияния транспортных потоков

(1)

Здесь первый член

время реакции водителя автомобиля съезда и приведения в действие тормозной системы (1 с); – статический габарит автомобиля и минимальный зазор безопасности между останавливающимися автомобилями (3.0 – 4.5) м; – разность тормозных путей переднего автомобиля – и заднего – St0 автомобиля, то есть автомобилей магистрали и съезда. Так как

Отсюда:

(2)

где К0 и К1 – коэффициенты эксплуатационных условий торможения заднего и переднего автомобиля. Для городских условий К0 – К1 рекомендуется принимать равным 0.7 [ 1 ], в остальных случаях 1.4 [2, c. 88 ] или по эмпирической зависимости [2, c. 51-52 ].

(3),

где – коэффициент обзорности, принимается для легковых автомобилей равным 1.8; коэффициент эксплуатационных условий торможения, принимается для легковых автомобилей равным 1.44.

(4).

Коэффициент сцепления шины с поверхностью дороги φ принимают равным 0.7 или 0.3 соответственно для сухой или мокрой загрязнённой поверхности покрытия. Коэффициент сцепного веса m принимается равным 1. Дорожное сопротивление , где f – коэффициент сопротивления качению принимают равным 0.02, i – продольный уклон дороги. Например, для условий сухой поверхности асфальтобетонного покрытия на горизонтальном участке автомобильной магистрали при скорости основного потока Vm = 20 м/с (72 км/ч) безопасный интервал времени между первым автомобилем магистрали и автомобилем съезда t1 = 1 + 0.375 + 2.041 = 3.4 с.

1.2 Определение интервала безопасности между вторым автомобилем приемлемого интервала и автомобилем съезда

Несколько по-другому складывается ситуация интервала безопасности t2 для второго автомобиля этого интервала. Довольно часто водители, вливающиеся в основной поток, заботятся, главным образом, о своём переднем бампере и потому стараются обеспечить себе интервал безопасности t1. Конечно, задний бампер их также волнует, но уже в меньшей степени, в надежде на то, что водитель второго автомобиля сумет обезопасить свой передний бампер, если перед ним вдруг появится автомобиль второстепенного направления. Поэтому величина интервала безопасности t2 определяется по двум критериям: из уравнения равномерного движения, когда водитель автомобиля второстепенного направления выберет при вливании в основной поток достаточно большой интервал, либо, выбрав меньший интервал, он «подрезает» задний автомобиль, заставляя его двигаться равнозамедленно. В первом случае из уравнения равномерного движения:

. (5)

где L2 – это динамический габарит второго автомобиля приемлемого интервала; Vm – скорость транспортного потока на основной магистрали.

Динамический габарит определяется из уравнения:

. (6)

Здесь l0 – зазор безопасности (принимается равным 3 м. ), С2 – коэффициент скорости второго автомобиля, (Sт2 – Sт0) – разность тормозных путей второго автомобиля интервала и автомобиля съезда:

(7)

С учётом формул (6) и (7) интервал безопасности t2 из условий равномерного движения равен:

. (8)

В другом случае водитель второго автомобиля в приемлемом интервале, увидев въезжающий автомобиль со съезда, может действовать следующим образом: двигаться с постоянной скоростью основного потока Vm, если между ними существует безопасный интервал; снижать скорость (вплоть до полной остановки) или переместиться влево (если имеется возможность). Следующие за ним автомобили повторяют этот маневр, что приводит к возникновению на дороге так называемой ударной волны. Оценить величину снижения скорости автомобилей основного потока можно следующим образом. Из расчётной схемы на рис. 1 видно, что для торможения, то есть снижения скорости водителю второго автомобиля из полной величины граничного интервала остаётся время равное:

. (9)

Так как второй автомобиль движется равнозамедленно, то

, (10),

где b – тормозное замедление, равное

. (11)

Так как

, (12)

то из (9) и (10) имеем:

, (13)

Откуда получаем:

. (14)

Формула (14) справедлива для случая снижения скорости второго автомобиля интервала и автомобиля съезда. При снижении скорости только второго автомобиля интервала из (13) при равенстве коэффициенте съезда Сс единице получаем:

. (15)

Необходимо отметить, что снижение скорости автомобилей на съезде происходит только при значительном замедлении движения автомобилей на основном направлении.

Итак, скорость второго автомобиля (и следующих за ним ) зависит от скорости автомобиля съезда, с которой он въезжает на магистраль и от того остатка от «приемлемого» интервала для торможения. Чтобы автомобили магистрали не снижали скорость, необходимо выполнить условие: V2 = V0 = Vm, тогда из (18) имеем:

. (16)

Из (9) находим необходимую величину граничного интервала, при котором автомобили основного потока движутся с постоянной скоростью Vm:

или

(17)

При благоприятных условиях: (φ = 0.7, i= 0, m = 1 ); 2l0 + la = 10,5 м; K2 – K0 = 1.4;

Vm = 20 м/с; = 7,8 с.

2. Оценка скорости транспортных потоков в зоне их слияния

Так как скорость второго автомобиля приемлемого интервала V2 = VмС2, то из (13) имеем:

. (18)

При , приближающемуся к нулю, когда автомобиль съезда буквально «подрезает» второй автомобиль приемлемого интервала, тому приходится проводить экстренное торможение. Скорость его при этом снижается и определяется в соответствии с уравнением:

. (19)

Из уравнения (14) при равенстве числителя нулю

К2(С2)2 = Ко(Сс)2 (20)

определяем коэффициент снижения скорости автомобиля съезда Сс при заданном коэффициенте снижения скорости вторым автомобилем интервала на основной полосе движения. Из уравнений (3), (4), имея ввиду, что для формулы (3)

, а

или

Сс = 1.342 С2, (21)

принимая – коэффициент обзорности, принимается для легковых автомобилей равным 1.8; коэффициент эксплуатационных условий торможения, принимается для легковых автомобилей равным 1.44.

Оказалось, что снижение скорости на съезде происходит при коэффициентах скорости на основном направлении от 0.7 до 0.35.

Для случая снижения скорости второго автомобиля, находящегося в зоне приемлемого интервала, и автомобиля съезда значение t2 рассчитывается по формуле (14), но с учётом дополнительного интервала безопасности t, равного

. (22)

Например, при коэффициенте скорости на основном направлении 0.35 и скорости 60 км/час дополнительный интервал безопасности равен 1.53 с. Это время замедления скорости от Vм до VмC2. Дополнительный интервал безопасности необходим второму автомобилю приемлемого интервала для торможения. В табл. 2 и 3 приведены значения приемлемых интервалов, при различной скорости на основной полосе (60 и 80 км/ч), при различных коэффициентах скорости на основном направлении и соответствующих коэффициентах скорости на съезде.

Предложенная методика оценки скорости транспортных потоков в зоне их слияния гораздо проще и доступнее для инженеров и студентов по сравнению с рекомендуемой в [2, с. 226-229].

Таблица 2

Расчёт приемлемого интервала при скорости на основной полосе магистрали 60 км/ч и различных условиях движения

Таблица 3

Расчёт приемлемого интервала при скорости на основной полосе магистрали 80 км/ч и различных условиях движения

Выводы

На основе анализа взаимодействия автомобилей в зоне слияния транспортных потоков при различных условиях движения получены расчётные формулы для определения безопасной величины граничного интервала времени с учётом уровней удобства движения автомобилей в зоне их слияния, а также коэффициентов скорости на основном и второстепенном направлениях. Получены расчётные формулы для оценки скорости транспортных потоков в зоне их слияния с учётом параметров дорожных условий, коэффициентов эксплуатационных условий торможения автомобилей, коэффициентов снижения скорости автомобилей основного и второстепенного направлений.