Монография (учебное пособие) рассчитана на специалистов (настоящих и будущих) в области литературы и языка («литераторов» и «язычников»).
Мы все так привыкли, что МАТЕМАТИКА объединяет много знакомых (арифметика, геометрия и т.д.) и мало знакомых наук (топология, вариационное исчисление и т.д.), что не задумываемся о происхождении этого слова. А если заглянуть в словарь, то с удивлением выясним, что mathema означает опять же познание, наука. И это вполне объяснимо, так как в Древней Греции точное знание, познание, прежде всего, было связано с количественными оценками, с математикой.
Таким образом, даже в названии вроде бы противоположных наук математика и филология заложено их единство и общая цель - познание! Это отражает и более общее положение: познание едино, его разбиение на отдельные специализированные науки удобно для развития исследований в узких областях, в отдельных направлениях, но вредит образованию («Специалист подобен флюсу, полнота его одностороння»», К. Прутков).
Вопросы связи математики и филологии приобрели особую актуальность в связи с распространением компьютеров, новым пониманием грамотности и культурности: в Древней Греции человек считался некультурным, если он «не умел читать и плавать», теперь к этому необходимо добавить «не умеет работать с компьютером». В результате - введение в учебные планы подготовки филологов курса математики, вызвавшее оживлённые споры, в том числе в «Литературной газете».
«Мы не можем поместить точные и естественные науки по одну сторону, а социальные и гуманитарные - по другую. Научен по своему духу только подход точных и естественных наук, на который должны стремиться опираться гуманитарные науки, когда они изучают человека как часть этого мира» (К. Леви-Строс).
Сам факт введения в обучение филологов некоторого знакомства с современными методами исследований, широко использующими математический аппарат и связанные с ним применения компьютеров важен и характерен для современности..
Это определяется растущей «агрессией» математики, активно вторгающейся в «святая святых» филологов - в оценки достоверности различных гипотез и версий, в оценки авторства различных текстов, в проблемы исторического изменения различных языков, в криптографию и «черновой» перевод с одного языка на другой и т.д. Много лет в Таганроге проводятся международные семинары, симпозиумы и конференции, посвящённые применению математических методов в эстетике, искусствоведении и т.п.
Но есть и другая сторона проблемы: в работах Ю.А. Шрейдера неопровержимо доказана обратная связь - влияние гуманитарных наук на мировоззрение, менталитет любых исследователей, в том числе и математиков. Вряд ли можно считать культурным человека, не знакомого ни с именами, ни с творчеством Баха и Толстого, Кафки и Рильке. Взаимовлияние двух основных способов познания мира, образного и аналитического, рационального, несомненно, имеет место.
Конечно, за 18 часов никак нельзя не только научить студентов основным понятиям и методам современной математики, и такие попытки «сверхсокращённого» изложения ничего не дают. Но можно (и нужно) дать им методологические основы и исторический обзор развития математики, показать её современные возможности (в уже упомянутых «гуманитарных» областях применения), подготовить их к восприятию таких подходов, объединить анализ «непостижимой эффективности математики» (Вигнер) и «великой силы искусства» (Райкин).
Преподавание традиционного курса математики (даже в урезанном виде) мало эффективно и не достигает своей цели. Необходимо поставить следующие вопросы:
- Чего может ждать филология от математики?
- Чем может помочь филология математике?
Ответы на первый вопрос более или менее очевидны: дать инструменты обоснования различных исследовательских гипотез, количественной оценки их достоверности, формализации структур. Этим целям служат различные частотные исследования, структурная лингвистика, методы кодирования и дешифрации текстов, анализ происхождения и связи этносов на основе сравнения языков, оценка авторства текстов с помощью кластерного анализа и распознавания образов.
Ответы на второй вопрос менее очевидны, хотя опыт последних десятилетий содержит довольно много примеров такого «обратного влияния»: закономерности создания и анализа специальных искусственных языков на опыте анализа языков естественных, создание словаря и грамматики в различных математических «исчислениях», закономерности использования уже упомянутых лингвистических переменных и т.д.
Существуют и методологические проблемы, изучение которых важно как для филологического, так и для математического образования. Это общие закономерности развития любой науки, внутренние пружины, вызывающие её обобщения, разветвления, специализацию. И в этой области равно эффективно приведение примеров и из математики, и из филологии - в силу уже отмеченного единства процесса познания.
«Учебник или пособие должны учить - анализировать, осмысливать, интерпретировать, оценивать и ценить, сопоставлять. И - любить, любить, любить». «Следует радоваться разнообразию современных учебников и учебных пособий » (Л. Полякова, ЛГ 2008-16)
«Точные» науки совсем не так точны, как кажется, и как нередко заявляют их представители - в них всегда присутствуют многие ограничения, условия, выделяющие объект исследования из действительности и требующие со временем снятия хотя бы части условий, уточнения, приближения к действительности.
С другой стороны, гуманитарные науки во многом определяют менталитет, систему мировоззрения исследователя во всех науках, в том числе и «точных». Кроме того, эти науки вынуждены «идти на выучку» друг к другу. Математики, создавая языки общения с компьютерами, обязаны изучать естественные языки, гуманитарии всё чаще вынуждены для обоснования своих положений пользоваться математическими методами вместо аргументов типа «мне нравится...» или « я полагаю...».
Современная культура едина, она в равной степени включает знания гуманитарных и естественных наук.
Между поэтом и учёным
Лежит извечно полоса:
Один пришёл открыть законы,
Другой - на мир открыть глаза. (А. Марков)
Как всякая формальная система, математика имеет и порождает свои «внутренние» проблемы, которые столь же важны для развития математики, как и поставляемые ей «внешние» задачи и проблемы. В этом отношении у математики много общего с гносеологией, наукой о познании, а формализованность моделей позволяет «в чистом виде» изучать закономерности познания.
В последнее время имеются попытки формального рассмотрения проблем филологии. Примером могут служить «теория мифа» и классификация сюжетов сказок и преданий, а также попытки классификации методов рекламы в СМИ и «иммунитета» к ним.
Теснейшую связь между лингвистикой (как частью филологии) и алгеброй (как частью математики) можно проиллюстрировать знаменитой фразой Щербы:
«Глокая куздра штеко будланула бокра и кудрячит бокрёнка».
Эта фраза иллюстрирует особенности построения русской фразы, но она фактически является переносом принципов алгебры в лингвистику.
Трёхлетний опыт чтения предлагаемого курса на филологическом факультете ЮФУ (РГУ) и зачёта в форме самостоятельно выполняемых рефератов (список их за два года прилагается) показали существенное повышение интереса к нему со стороны студентов и его эффективность в освоении основных математических подходов.
Работа представлена на V Общероссийскую научную конференцию «Современные проблемы науки и образования», г. Москва, 16-18 февраля 2010 г. Поступила в редакцию 16.03.2010.