Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры, квалификация «бакалавр».
Учебное пособие содержит следующие главы.
Во введении дается представление, что есть прикладная математика, также определена главная задача прикладной математики и кратко изложена история развития данного раздела математики.
Первая глава: Элементарная теория погрешностей измерений.
В первой главе процедура измерения рассматривается, как составная часть анализа различного типа информации, за начало процесса измерения принимают построения модели и выбор шкал измерения переменных. Далее рассмотрены основные виды геодезических измерений, методы геодезических измерений, погрешности измерений и погрешности геодезических измерений.
Вторая глава: Численные методы анализа математических моделей.
Во второй главе в качестве современной формы метода математического моделирования рассматривается вычислительный эксперимент, как новый теоретический метод исследования различных явлений и процессов. Основное внимание уделено численным методам решения алгебраических уравнений и систем линейных уравнений.
Третья глава: Классические методы математического программирования.
В третьей главе представлены: математическая модель задачи линейного программирования; графический метод решения задачи линейного программирования; симплексный метод; метод искусственного базиса; двойственность в линейном программировании; классическая задача безусловной оптимизации; критерий Сильвестра; метод Эйлера; решение классической задачи условной оптимизации методом исключения; решение классической задачи условной оптимизации методом множителей Лагранжа; решение классической задачи условной оптимизации в пространстве R2 графо-аналитическим методом.
Четвертая глава: Метод наименьших квадратов.
В четвертой главе вводятся понятия интерполяции, интерполяционного полинома, аппроксимации функций и рассматривается аппроксимация функций методом наименьших квадратов.
Пятая глава: Численное интегрирование.
В пятой главе показаны основные методы численного интегрирования и численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
Пособие содержит словарь основных понятий, предметный указатель, задания для выполнения лабораторных работ с использованием пакета прикладных программ «Matrix Laboratory» и задания для лабораторных работ с использованием средств MS Excel и обучающей программы «Тренажер: решение задач линейного программирования».