Учебное пособие написано в соответствии с содержанием Федерального Государственного Образовательного Стандарта (ФГОС-3) , предназначено для студентов направления подготовки 010000 Физико-математические науки.
Учебное пособие содержит основные понятия, формулы и теоремы векторного анализа, используемые в качестве математического аппарата для описания свойств скалярных и векторных полей. Структура пособия следующая. Пособие состоит из 11 разделов:
1. Поверхности и линии уровня скалярного поля.
2. Производная по направлению.
3. Градиент скалярного поля.
4. Градиент векторного поля.
5. Циркуляция векторного поля.
6. Поток вектора.
7. Дивергенция.
8. Ротор векторного поля.
9. Формула Стокса.
10. Потенциальное поле.
11. Соленоидальное поле. Векторный потенциал.
Учебному пособию отводится две роли: обучающая и контролирующая. Алгоритм построения учебного пособия следующий. Общепризнано, что основу изучения дисциплины составляет понятийный аппарат. Поэтому каждый из перечисленных разделов начинается с понятия, которому раздел посвящен. Далее в каждом разделе приводятся теоремы и подробный разбор решения задач. С целью обучения решению задач в каждом разделе приводится алгоритм решения задачи и подробный разбор решения с вычислениями. Вследствие этого студент знает, с чего начать решение и как продвигаться дальше. С целью контроля полученных знаний в учебном пособии приведены задачи для самостоятельного решения по каждому из разделов с ответами.