Инженерное образование в России считалась долгое время одним из лучших в мире. Обучение в инженерных вузах отличалось основательной фундаментальной составляющей, неразрывной связью процесса подготовки инженера с реальным производством.
Эффект обучения будущих инженеров математике достигался за счет того, что уделялось серьезное внимание не только алгоритмическим методам решения задач, но и изучению обоснования этих методов – теории рассматриваемого вопроса.
Этот подход к образованию инженеров в России отличал его от образования во многих странах Запада.
Настал момент, когда подготовка инженеров перестала в полной мере удовлетворять требованиям производства. Инженерное образование во всем мире стало с трудом успевать за быстроменяющимися требованиями промышленности.
«Скорость технологического обновления, − отмечает Р.М. Зайниев, − достигла такой величины, что профессиональные знания стали устаревать еще до того, как окупались затраты на их получение» [10, с. 4].
Предметнознаниевый подход, который долгое время в России был взят за основу систем образования, в том числе и инженерно-профессионального, преследовал целью вооружить будущих специалистов знаниями, умениями и навыками на всю профессиональную жизнь.
Однако сама практика развития человечества доказала невозможность научиться чему-либо на всю жизнь. Происходит процесс старения полученных знаний.
В настоящее время возникли проблемы в связи с обучением будущих инженеров математике. Этому виной многие обстоятельства.
С.А. Розанова отмечает, что «существует значительный разрыв между слабым знанием школьного курса математики, с одной стороны, и высоким уровнем требований по математике в высшей технической школе − с другой» [14, с. 11].
Ввиду этого выпускник общеобразовательной школы часто оказывается неподготовленным к осмысленному освоению курсов высшей математики.
Ректор МГУ академик В.А. Садовничий заявил на заседании Российского съезда ректоров, что примерно 60 % первокурсников двух факультетов «провалили» контрольную работу по математике единого государственного экзамена (факультеты математики и вычислительной математики). И это в самом элитном российском вузе! А что в других вузах?
Опытный преподаватель высшей математики из НИИ МЭИ Богомолова Е.П. отмечает: «Пока на бумаге планка математического образования будущих бакалавров и магистров поднимается все выше, в реальности преподаватели вынуждены опускать планку требований все ниже и ниже» [2, с.3].
В.С. Сенашенко и Н.А. Вострикова пишут: «Вузы вынуждены заниматься дополнительной подготовкой будущих абитуриентов. Проблема становится настолько серьезной, что речь идет о создании подготовительных отделений» [15, с. 104].
Р.М. Зайниев отмечает: «Сложившиеся у старшеклассников стереотипы учебной деятельности во многих случаях не только не соответствуют требованиям вуза, но и противоречат им. В результате большинство первокурсников испытывают трудности в учебе» [10, с. 57].
И.П. Егорова замечает, что в снижении успешности обучения студентов первого курса по сравнению со школой основной причиной является: «разрыв преемственности в изучении математики в школе и вузе, несвоевременное обеспечение математическим аппаратом изучения специальных дисциплин, отрыв математики от получаемой студентами специальности, недостаточная мотивация на приобретение математических знаний как научного фундамента инженерных знаний и умений» [9, с. 19].
Еще одна из причин – это недостаточная работа студентов с учебной, монографической и справочной литературой. Осветим этот вопрос более подробно.
Если в 2010 году книги читали 49,2 % взрослых жителей городов с населением 100 000 и более человек, то в докризисном 2008 году таких насчитывалось 53 %. Среди населения растет доля читателей книг в электронном формате, которая возросла в 2008-2010 г.г. с 7,3 % до 9,7 %, однако это составило всего 1,4 % населения России. Наиболее читаемые возрастные группы 20 лет -54 года, на долю которых приходится от 9,6 % до 18,9 % читающих печатные книги и 18,6 % -18,9 % − электронные книги. В этом возрастном диапазоне находится и студенчество. Наиболее читаемая возрастная группа населения (25 лет -34 года) использует книги в электронном формате (30,1 %).
Но главный бич в учебе студентов – это их слабая мотивированность на получение профессиональных знаний, в том числе и связанных с математикой.
В 2003 году Россия подписала Болонскую декларацию и? как следствие этого? система высшего профессионального образования перешла на двухуровневую систему (бакалавр-магистр).
По новой многоуровневой формуле обучения на получение общего высшего образования отводится четыре года (программа бакалавриата), а на овладение специализированными знаниями и профессиональными навыками – два года (программа магистратуры).
Более чем 10-летнее участие России в Болонском процессе позволяет подвести некоторые итоги.
На Международной научной конференции, проведенной в Великом Новгороде 4-8 декабря 2007 г., отмечалось: «… можно констатировать, что пока Болонский процесс принес России в основном разрушение, развеялись иллюзии, необоснованные надежды» [3].
В.А. Одинец по этому поводу отмечает: «Однако это вина не самого процесса, а тех лиц, которые руководили и руководят его внедрением в России, не задумываясь о последствиях и не понимая их. Тем более что в самой Болонской декларации подчеркивается, что “… все ее положения установлены как меры добровольного процесса согласования, а не как жесткие юридические обязательства”» [12, с. 9].
Одним из основных критических замечаний к современным образовательным стандартам является явное несоответствие количества часов, отводимых на изучение дисциплины, в данном случае математики, и объема материала, необходимого для обучения будущего инженера математике.
В новых учебных планах подготовки бакалавров резко сокращено число часов на математические дисциплины. Это, как показывает практика, приводит к тому, что у студентов не формируются ни пресловутые предметные знания, умения, навыки, ни провозглашенные современными стандартами компетенции.
Многие ученые (Г.М. Булдык, О.И. Кузьменко, Н.Н. Лемешко, Н.Н. Михайлов, И.В. Сечкина, В.Г. Соловьянюк и др.) отмечают несоответствие содержания математического образования конечной цели обучения как в инженерно-техническом вузе, так и в других вузах.
При обучении математике будущих инженеров следует обеспечить эффективное формирование профессионально ориентированных математических знаний и умений, что в свою очередь обеспечит: усвоение математических понятий в единстве с их прикладной интерпретацией; построение математических моделей реальных процессов; достаточную математическую базу для изучения специальных дисциплин; реализацию творческого потенциала личности при изучении математики.
Уместно привести высказывания крупных ученых:
- голландский математик Г. Фройденталь: «Совершенно нетерпимо, когда математик преподает математику без ее приложений…»;
- итальянский физик, механик, астроном и математик Г. Галилей: «Язык природы – язык математики. Великая книга природы написана математическими символами»;
- английский естествоиспытатель Ч. Дарвин: «У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных».
Важно, чтобы будущий инженер был подготовлен к использованию математики в решении широкого круга проблем, возникающих в профессиональной деятельности.
Эту практико-ориентированную направленность математики позволяют достичь контекстные задачи, которые в нашей методической литературе называются по-разному: задачи с практическим содержанием; практико-ориентированные задачи; задачи межпредметного характера; витагенные задачи и т.д.
Контекстные задачи выполняют функцию междисциплинарной интеграции – целенаправленное усиление междисциплинарных связей при сохранении теоретической и практической ценности каждой из учебных дисциплин.
Центром при решении контекстных задач является построение самой математической модели реальной ситуации, описанной в задаче. Именно построение модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным.
Приведем примеры контекстных задач:
Под каким углом на Землю падает луч солнца, если вертикально воткнутый в Землю шест возвышается над землей на 6 м и отбрасывает тень, равную м?
Человек среднего роста на ровной открытой местности имеет вокруг себя не далее 4,5 км. Как велика в градусной мере та дуга земной поверхности, которую он видит? Радиус Земли принять равным 6400 км.
Локомотив движется по горизонтальному участку пути со скоростью 72 км/ч. За какое время и на каком расстоянии он будет остановлен тормозом, если коэффициент сопротивления движению после начала торможения равен 0,2 его веса.
Определить работу, необходимую для запуска ракеты массой т с поверхности Земли на высоту 2000 км.
Цистерна цилиндрической формы закопана в землю более чем наполовину. Какие измерения следует сделать, чтобы найти диаметр цистерны.
Шлифовальный камень, имеющий форму диска, находится в защитном кожухе (защищенная часть изображается в форме сектора). Диаметр камня равен 58 см, дуга выреза незащищенной части его равна . Найдите длину дуги незащищенной части камня.
Имеется гальванический элемент, внутренне сопротивление которого r. При каком внешнем сопротивлении Rмощность тока, получаемого от этого элемента во внешней цепи, будет наибольшей?
В компьютер вводится информация объемом A бит, которая обрабатывается по заданной программе, после чего результат выводится на печатающее устройство. Определить наименьшую продолжительность работы компьютера на всех трех этапах: прием, переработка и выдача информации, если известно, что скорость обработки информации равна B бит/с и в два раза меньше суммарной скорости ввода и выдачи информации, при этом объем информации на входе и выходе одинаков.
Важнейшие отличия контекстных задач по математике от чисто предметных математических задач состоят в следующем:
- познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная значимость получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию обучающихся;
- условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания из разных разделов основного предмета – математики и из других предметов или жизни, на которые нет явного указания в тексте задачи;
- информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов;
- указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.
Контекстные задачи отличаются по следующим признакам: по области приложения математики; математическим методам решения; сложности математизации условия задачи; назначению в обучении; способу представления; полноте данных.
Следуя подходу Л.В. Павловой [13], мы будем выделять следующие типы контекстных задач:
- предметные контекстные задачи: в условии описана предметная ситуация, для разрешения которой требуется установление и использование широкого спектра связей математического содержания, изучаемого в различных разделах математики;
- межпредметные контекстные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области;
- практические контекстные задачи: в условии описана практическая ситуация, для разрешения которой нужно применять знания не только из разных предметных областей (обязательно включающих математику), но и из повседневного опыта обучающегося.
Опыт использования контекстных задач по математике описан в наших работах [7, 8].
В заключение приведем два высказывания.
Р.Г. Амиров отмечает: «Достижения и традиции советской и зарубежной систем образования должны быть не взаимоисключающими базисами нового российского образования, а взаимодополняющими, которые должны быть, в конечном счете, не догоняющей, а опережающей сферой в социальном прогрессе» [1, с. 11].
П.Я. Чаадаев подчеркивал: «На учебное дело в России может быть установлен совершенно особый взгляд, ему возможно дать национальную основу, в корне расходящейся с той, на которой оно зиждется в остальной Европе, ибо Россия развивалась во всех отношениях иначе, и ей выпало на долю особое предназначение в этом мире».