В таких механизмах могут использоваться три вида кинематических пар пятого класса, допускающих единственное независимое относительное движение: винтовое (вт), поступательное (пс) и поворотное (пв), покажем все возможные комбинации этих пар для трехзвенного механизма.
Однозвенных групп нулевой подвижности (w=0) с двумя кинематическими парами можно создать всего четыре, а именно: а) Вт-Вт, б) Вт-Пс, в) Вт-Пв, г) Пс-Пв.
Однако, что касается групп Пс-Пс и Пв-Пв, то они вырождаются в механизмы с подвижностью w=1. Из четырех групп один из вариантов а) симметричен: вт-вт , три других не симметричны, т.е. К ведущему звену они могут присоединяться двояким образом.
Поскольку ведущее звено может быть соединено со стойкой в три различные пары,то присоединяя к ним групы нулевой подвижности получим 21 вариант кинематических цепей:
Ни одно из звеньев простейшего ПВМ не должно иметь в своем составе обе пары ПВ или ПС, при этом следует учитывать, что к стойке, т.е. неподвижному звену, высказанное условие относится аналогично подвижным звеньям. Отбраковывая такие варианты (выделены курсивом), в итоге получим 13 работоспособных механизмов.
Полученные механизмы можно объединить в четыре группы: 1) механизм содержащий в своем составе три винтовые кп: вт-вт-вт; 2) если одна из пар механизма является поступательной, то возможно создать 3 варианта механизмов: пс-вт-вт, вт-пс-вт и вт-вт-пс; 3) если одна из пар поворотная, то возможно создать также 3 варианта: пввт-вт, вт-пв-вт и вт-вт-пв; 4) если в пвм используются все три вида кинематических пар, то таких механизмов будет 6 : вт-пс
|
Втвтвт |
Втвтпс |
Втпсвт |
Втвтпв |
Втпввт |
Втпспв |
Втпвпс |
|
Пввтвт |
Пввтпс |
Пвпсвт |
Пввтпв |
Пвпввт |
Пвпспв |
Пвпвпс |
|
Псвтвт |
Псвтпс |
Пспсвт |
Псвтпв |
Пспввт |
Пспспв |
Пспвпс. |
пв, вт-пв-пс, пв-вт-пс, пв-пс-вт, пс-втпв и пс-пв-вт.
Перечисленные трехзвенные механизмы достаточно хорошо известны и применяются в технике в различных вариантах, хотя, систематического исследования никем ранее не проводилось, общая теория необходима для синтеза более сложных структур, включающих в себя три и более подвижных звена.
- Добровольский В.В. Теория механизмов. М. 1951г