Scientific journal
International Journal of Experimental Education
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

1 1
1
2174 KB

Академик М.И. Башмаков, отстаивая приоритетность отечественного математического образования, подчеркивает: «Когда я открываю свой компьютер, то первое, что появляется на экране, – это предупреждение типа: «Ваш компьютер под угрозой, появились новые вирусы, которые могут нанести вам непоправимый ущерб». Когда я говорю с учителями и знакомлюсь с тем, что сейчас происходит в школе, то всегда появляется мысль: «Наша школа под угрозой, разрушительные вирусы в действии, нужна хорошая защита и укрепление иммунитета»» [1, с. 1].

Под лозунгом «школьники перегружены» сегодня идет сокращение объема учебных часов на дисциплины, но на самом деле сокращается идейная, содержательная стороны школьного образования.

Можно также наблюдать явное упрощение и деградацию как учебных программ по математике в высшей школе, так и математических компетенций у нынешних студентов.

Введение государственных стандартов, единого государственного экзамена привело к тому, что учителя стали отказываться использовать в обучении материал, который формально не предусмотрен этими стандартами или не включен в ЕГЭ. Тем самым из обучения уходит многое из того ценного, что было накоплено.

Последнее замечание относится ко многим учебным дисциплинам и, в первую очередь, к геометрии.

Отечественная геометрическая школа была одной из лучших в мире. Чего стоят лишь одни эти имена: П.С. Александров, А.Д. Александров, В.И. Арнольд, И.М. Гельфанд, Д.Н. Зейлигер, В.Ф. Каган, Н.И. Лобачевский, С.П. Новиков, Г.Я. Перельман, А.В. Погорелов, А.Н. Тихонов, П.С. Урысон и др.

Но в последние десятилетия уровень геометрического образования и в школе, и в педагогическом вузе значительно понизился.

В работе [10] отмечается: «ЕГЭ – 2014 г. не обнаружил серьезных скандалов и нарушений (результат принятых жестких, фактически полицейских мер при его проведении). Но куда важнее, что он не обнаружил главного – знаний у школьников. … Сказать, что результаты выпускников заметно снизились – это не сказать ничего. Риск всплеска общественного недовольства… вынудил резко снизить планку требований для получения тройки» [10, с. 10–11].

Чтобы поставить тройку, «троечная планка» по математике в 2014 г. была снижена с 24 до 20 баллов. Было принято решение не учитывать при проверке задачи по геометрии. Специалистам понятно, что это по существу «нулевые» знания по математике.

Не случайно в печати появляются высказывания о том, что наше «лучшее физико-математическое образование» уже настолько не лучшее, что даже уже и не образование.

Е.П. Богомолова, анализируя причины низкого уровня математической грамотности студентов, отмечает: «Малограмотный человек зачастую самонадеян и уверен в своих действиях. Он не способен самостоятельно увидеть и исправить собственные ошибки, поэтому, взаимодействуя со сложными техническими системами и устройствами, он становится потенциально опасным для государства. … Задача, самоуверенно решенная с ошибками, гораздо хуже, чем просто нерешенная задача» [2, с. 3–4].

Всероссийский съезд учителей математики, проходивший в 2010 году в Москве, выразил беспокойство «существенным снижением уровня математической подготовки выпускников средней школы, что ставит под удар способность России к воспроизводству квалифицированных кадров, ее технологическую и информационную модернизацию, наукоемкое и информационное экономическое развитие» [16, с. 33].

Результаты и анализ причин ошибок в решении геометрических задач в ЕГЭ по математике приведены в работах [6, 8, 14, 17, 18].

Падение уровня математической грамотности по геометрии, началось с отмены в 1982 году выпускного экзамена по геометрии на аттестат зрелости.

В настоящее время вопросы планиметрии и стереометрии слабо представлены в контрольно-измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ по математике (но надо заметить, что ситуация меняется в лучшую сторону). Ответы на эти вопросы не предполагают владение учащимися умением доказывать математические рассуждения, умением решать геометрические задачи на построение и т.д.

С подписанием Россией в 2003 году Болонской декларации, резко снижен объем часов на геометрию (впрочем как и на все математические дисциплины) в учебном плане подготовки бакалавров и магистрантов.

Резкое сокращение числа часов в бакалавриате и магистратуре на математические дисциплины приводит к тому, что у студентов не формируются ни пресловутые предметные ЗУНы, ни провозглашенные современными стандартами компетентности.

Обращает на себя внимание и настораживает факт, что в новых актуализированных образовательных стандартах (их раньше называли 3+) [15] среди компетенций, закрепленных за государственной итоговой аттестацией, нет ни одной, которая проверяла бы предметную подготовку выпускника педагогического вуза.

На международной научной конференции, проведенной в Великом Новгороде 4–8 декабря 2007 г., отмечалось: «…можно констатировать, что пока Болонский процесс принес России в основном разрушение, развеялись иллюзии, необоснованные надежды» [3].

В.П. Одинец по этому поводу отмечает: «Однако эта вина не самого процесса, а тех лиц, которые руководили и руководят его внедрением в России, не задумываясь о последствиях или не понимая их. Тем более что в самой Болонской декларации подчеркивается, что «… все ее положения установлены как меры добровольного процесса согласования, а не как жесткие юридические обязательства»» [11, с. 9].

В наше время геометрия становится все менее популярной у большинства обучающихся. Школьники отождествляют алгебру с математикой.

Задача учителя – вернуть геометрию в школу, зажечь у ребят интерес к ней, для этого следует использовать научно-популярную литературу по геометрии, занимательные геометрические задачи, методическую литературу (журнал «Математика в школе», журнал «Математика», тема одного из номеров которого (№ 21, 2010 г.) – «Птица Феникс – геометрия» и др.).

Геометрия, обладающая огромным числом интересных и наглядных приложений в самых различных областях человеческой деятельности, предоставляет широчайшие возможности демонстрации обучающимся своей практической значимости и актуальности для современной науки и техники.

Уместно привести такие высказывания:

– Г. Галилей: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»;

– А.Н. Колмогоров говорил, что многие его открытия были вызваны к жизни неожиданно возникшей геометрической картинкой.

Изучение геометрии не только формирует у обучающихся специальные геометрические знания, но, что еще важнее, играет значительную роль в общем развитии личности, ее умении логически мыслить и доказательно обосновывать истинность утверждений в любой сфере деятельности.

Е.В. Потоскуев отмечает: «Хорошее геометрическое образование, пространственное воображение и логическое мышление – необходимые атрибуты не только математика, но и инженера, и экономиста, и дизайнера, и юриста, и программиста, а также специалистов многих других профессий. … В основе геометрического образования лежит один из самых нравственных принципов – принцип доказательности» [13, с. 3].

Следует в первую очередь поднять на должную высоту геометрическое образование будущих учителей математики, научить их обучать учащихся геометрии в сложившихся условиях. Уместно привести высказывание французского философа К.А. Гельвеция: «Требуется больше ума, чтобы передать свои мысли, чем их иметь».

По поводу низкого уровня математической грамотности студентов разных специальностей, в том числе и будущих учителей математики, Е.П. Богомолова отмечает: «Пока на бумаге планка математического образования будущих бакалавров и магистрантов поднимается все выше, в реальности преподаватели вынуждены опускать планку требований к студентам все ниже и ниже» [2, с. 3].

Конечно, столь низкий уровень математической грамотности студентов связан с таким же низким уровнем математической грамотности абитуриентов. Школьная математическая подготовка первокурсников «неравномерно», их знания фрагментарны, а базовые навыки нестабильны.

Анализ материалов приемной комиссии по поступлению в Омский государственный педагогический университет в 2013 году показал, что в целом по университету поступает по первому приоритету только 50 % абитуриентов: от 83 % на факультете искусств до 31 % на факультете математики, информатики, физики и технологии.

Практика показывает, что более уверенные в своих силах абитуриенты, как правило, ограничиваются выбором одной специальности, а менее подготовленные абитуриенты подают документы на 3–4 специальностей, а то и более.

Сочетание профессий на этапе поступления в вузы свидетельствует, скорее, о профессиональной неопределенности выпускников, а также о безразличии к самому процессу выбора. В этом случае основной целью является, видимо, поступление просто в вуз для получения диплома.

Практика показывает, что главный бич в учебе студентов – это их не мотивированность на получение математических знаний и отработку соответствующих умений и навыков.

Е.В. Потоскуев отмечает: «К сожалению, геометрическое образование в сегодняшней российской средней и высшей педагогической школе вызывает определенную озабоченность и тревогу. Педагогическому сообществу России предстоит решить ряд проблем качественного улучшения геометрического образования учащихся школ и студентов-математиков педагогических вузов» [13, с. 4].

Наш многолетний опыт позволяет заключить, что математически малограмотный первокурсник вряд ли станет математически компетентным бакалавром.

Обучение геометрии должно строиться на основе интуитивного, живого пространственного воображения в сочетании со строгой логикой.

Помня слова А. Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед», можно сделать вывод о том, что нужна дидактически верно организованная самостоятельная работа обучающихся по изучению геометрии. Может быть тогда высказывание И. Канта «Учить не мыслям, а мыслить» станет реальностью на практике.

Не за горами время, когда в школу придет электронный учебник, который не есть оцифровка бумажного варианта. Это особый вид учебника.

Отсюда вытекает одна из насущных задач подготовки будущего учителя математики – подготовка их к использованию электронных учебников в процессе обучения учащихся геометрии, а также таких систем динамической геометрии, как Математический конструктор, Живая математика, GeoGebra, Crocodile, GeoNext, Gabri Geometre, Cinderella, Geometr’s, Sketchpad и др.

Одним из важнейших направлений информатизации стало создание федеральной системы информационно-образовательных ресурсов, основными задачами которой являются систематизация и предоставление свободного доступа к русскоязычным электронным образовательным ресурсам для различных категорий участников образовательного процесса.

Использовать электронные образовательные ресурсы нужно не в угоду моде, а потому, что современный ребенок чуть ли не раньше, чем ходить, каким-то неведомым образом научается пользоваться современными электронными устройствами.