При перемещении частицы по плоской поверхности спиральным винтом, связи кинематических параметров установлены только в самой общей математической форме и в силу этого не нашли применения для инженерных расчетов перемещения частиц с рабочим органов в виде винтовой поверхности. Рассмотрим случай когда имеется транспортер с рабочим органом в виде винтовой поверхности и с образующими, перпендикулярными к оси рабочего органа. При этом будем считать, что образующая рабочего органа неподвижна, а винтовая поверхность вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью . Если в начальный момент времени частица материала находится на поверхности кольца, то через некоторый отрезок времени она окажется затянутой силой трения, возникающей между частицей и винтовой поверхностью, перемещаясь по ней, как в аксиальном, так и перпендикулярном к нему направлениях, совершая криволинейный характер движения (рисунок).
Схема приложенных сил к частице элементом винтовой поверхности на кольце
Приложенными к частице силами будут: G = mg – сила тяжести, Н; N2 – нормальная реакция поверхности кольца, Н; N1 – нормальная реакция элемента винтовой поверхности, Н; f2N2 – сила трения частицы о поверхность кольца, Н; f1N1 – сила трения частицы о элемент винтовой поверхности, Н.
Отнесем движущуюся частицу материала к осям координат x, z, приняв левую систему отсчета. Тогда дифференциальные уравнения движения частицы в проекциях на оси координат можно написать приняв во внимание, что r = r0 = const, 
, и подставив в уравнение значения и получим:
где m – масса частицы, кг; 
– вторая производная от перемещения по оси x, м/с2; f1 – коэффициент трения частицы о элемент винтовой поверхности; a = const – угол наклона винтовой линии рабочего органа к плоскости поперечного сечения винтовой поверхности, град; f2 – коэффициент трения частицы о поверхность кольца; 
– первая производная от перемещения по оси x, м/с; 
– первая производная от перемещения по оси z, м/с; 
– вторая производная от перемещения по оси z, м/с2.