В современных исследованиях по философии времени все больше внимания уделяется изучению интервальной концепции, представляющей структуру времени не в традиционных терминах моментов, а посредством интервалов. Начало систематического анализа данной концепции связано с работами А. Прайора, в которых интервалы времени выступают в качестве онтологически исходных понятий.
Интуитивным основанием интервального подхода является предположение, что понятие момента времени является нашим концептуальным допущением относительно крайне малого отрезка времени. К этому склоняется, например, Д. Бентэм, считающий, что понятие момента времени обладает значительной степенью абстракции и поэтому не может рассматриваться в качестве базисного. Это же предполагают многие лингвисты, по мнение которых семантика темпорального рассуждения является легко объяснимой скорее в терминах периодов, чем моментов. С другой стороны, даже фразы естественного языка, подобные «в каждый момент времени такой, что...», «непосредственно затем» и другие соотносятся с некоторым небольшим промежутком времени.
Последовательную аргументацию в пользу интервальной концепции времени проводит Ч. Хемблин, причем в основу аргументации он ставит проблему соотношения времени и процесса.
Остановимся теперь на некоторых содержательных интуициях, связанных с возможностями определения исторического процесса в языке интервалов времени. Для этой цели не является подходящим неопределенный интервал. В нем не фиксируются границы, а в соответствии с этим нет возможности рассматривать исторические события, в отношении которых затем можно фиксировать процесс.
Обратимся к полуоткрытым интервалам. С их помощью, действительно, возможно описание процесса перехода, но переход, рассматриваемый относительно полуоткрытого интервала, не является процессом. Дело в том, что по условию полуоткрытый интервал определяется лишь одним моментом времени, а это позволяет рассматривать только одно историческое событие, длящееся во времени. Это историческое событие, сопоставленное с заданным моментом времени, является единственным в исследуемой темпоральной истории, в то время как для процесса необходимо иметь, по крайней мере, пару фиксированных исторических событий. Очевидно, что достаточно эффективными могут быть полуоткрытые интервалы при описании переходов от исторических процессов к историческим событиям или от исторических событий к процессам.
Единственно адекватными для описания процесса являются закрытые интервалы. Это достигается в результате использования смешанной онтологии пря определения закрытого интервала времени. Моменты определяют интервал и необходимы для сопоставления с ними исторических событий. С другой стороны, в интервале времени осуществляется собственно переход от одного исторического события к другому историческому событию, то есть исторический процесс получает определенную структуру во времени.
Интервальной метрической структурой времени назовем упорядоченное множество, состоящее из непустого множества интервалов и бинарного отношения на это множество (содержательно «быть частью»).
Минимальный исходный базис подобной временной структуры образуют свойства «рефлексивности» и «транзитивности», а также свойство «антисимметричности», посредством которого вводится отношение равенства.
Антисимметричность: для любого интервала x содержащего историческое событие и любого интервала y содержащего историческое событие имеет место, что интервал x с историческим событием входит в интервал y с историческим событием и интервал y с историческим событием входит в интервал x с историческим событием и отсюда следует, что интервалы x и y равны.
Специфической особенностью данной временной структуры является реализованная в ней идея свободного интервала, поэтому для любой пары из множества интервалов предложенной структуры не выполняется отношение предшествования во времени. Данная идея свободного интервала непосредственно выводится из определения его через класс равных по длительности процессов. Такое определение, фактически, формирует рассматриваемая класс из таких процессов, которые различаются своим положением во временном потоке. Следовательно, интервальная метрическая структура времени не является универсально подходящей для описания исторического процесса.
В самом деле, исторический процесс во времени происходит в результате его перехода от одного исторического события к другому. Если элементарный процесс является сменой исторических событий, то цепочка последовательных, упорядоченных во времени отношением предшествования элементарных процессов образует историю фиксированного исторического события. Такая история не имеет места при использовании свободного интервала, так как последний содержит разновременные, не упорядоченные отношением строгого предшествования процессы. Допускаемая равнодлительность подобных процессов позволяет только измерить элементарный процесс, но не моделировать упорядоченную цепочку событий по отношению к историческому процессу.
Однако в той же степени, в какой интервальная структура времени необходима для построения семантик для традиционной теории процессов, разработанная концепция внутренней структуры интервала (проблема подинтервальности) позволяет решать вопросы, связанные с логическим моделированием непрерывности и дискретности процессов.
Проблема непрерывности в интервалах времени не является достаточно изученной в современной философской литературе. Поэтому определенное внимание заслуживают работы Е. Хантингтона, тем более, что они оказали некоторое влияние на идеи Ч. Хемблина, связанные с построением общей теории процессов. Правда, непосредственно саму проблему непрерывности Хантингтон рассматривал, в основном, с позиции логического порядка временных интервалов, а не с точки зрения порядка подинтервалов в фиксированном интервале времени. Аналогии здесь безусловно есть, но уже на уровне семантического рассмотрения теории процессов проблема истины будет решаться по-разному в отношении подинтервалов и линейно упорядоченных интервалов времени.
Ч. Хемблин не заострил внимание на этой детали. Его больше заинтересовало исследование введения третьего промежуточного значения и соответственно идея построения трехзначной теории процессов. Между тем, это увело его непосредственно от проблемы подинтервальности и как следствие не позволило подойти к построению теории процесса сочетающей непрерывные и дискретные аспекты. Некоторые совпадения в самом подходе к рассмотрению непрерывного порядка интервалов имеются у Е. Хантингтона с Г. фон Вригтом, в особенности если обратить внимание на начальный этап анализа проблемы процесса в работе «Norms and Actions». К сожалению, в дальнейшем Г. фон Вригта заинтересовала дискретная модель процесса и проблему непрерывности он оставил в стороне.
Перейдем к рассмотрению интервальной структуры времени, в которой элементарные процессы как переходы от одного исторического события к другому соотносятся с упорядоченным отношением строгого предшествования цепочкой интервалов.
Под интервальной структурой времени будем понимать упорядоченную тройку элементов, состоящую из непустого множества интервалов, бинарного отношения на это множество (содержательно «предшествует»), бинарного отношения на множество (содержательно «быть частью»).
Исходный минимальный базис подобной структуры сочетает свойства минимальных базисов временных структур (моментной и интервальной метрической), то есть свойства «иррефлексивности» и «транзитивности» для отношения «предшествования» и свойства «рефлексивности», «транзитивности», «антисимметричности» для отношения «быть частью».
Дополнительно подобная структура содержит принципы, характеризующие свойства бинарных отношений «предшествования» и «части». Если интервалы х и у имеют общую часть, тогда свойство существования общей части пересекающихся интервалов выражается принципом «максимальности».
Максимальность: для любого интервала x содержащего историческое событие и любого интервала y содержащего историческое событие, если x и y пересекаются, то существует интервал z содержащий историческое событие, такой, что z включается в x и z включается в y и при этом для любого интервала u содержащего историческое событие, если u включается в x и u включается в y, то u включается в z. С другой стороны, максимальность предполагает, что для любых интервалов x и y содержащих исторические события, если x предшествует y, то для любого интервала z содержащего историческое событие, если z включается в y, то x включается в z.
Данный принцип указывает на то, что не существует пустых интервалов времени.
Другой принцип минимального базиса предложенной структуры является смешанным, так как он определяет свойства, связывающие рассматриваемые бинарные отношения. Этот принцип выражает свойства монотонности чередования интервалов во времени как по направлению к прошлому, так и к будущему:
Монотонность: для любых интервалов x и y содержащих исторические события, если x предшествует y, то для любого интервала z содержащего историческое событие, если z включается в x, то z предшествует y. С другой стороны, для любых интервалов x и y содержащих исторические события, если x предшествует y, то для любого интервала z содержащего историческое событие, если z включается в y, то x предшествует z.
Заметим, что к минимальному базису временной структуры, добавляя свойства «бесконечности» и «дискретности» (или «атомистичности») имеем:
Бесконечность: для любых интервалов x и y содержащих исторические события, если y включается в x, то существует интервал z содержащий историческое событие, такой, что z включается в y и z не равен y.
Атомистичность: для любых интервалов x и y содержащих исторические события, интервал y включается в интервал x и для любого интервала z содержащего историческое событие, если z включается в y, то z равен y.
В итоге, получим континуальную или дискретную концепцию времени. Следующим свойством интервальной структуры времени является свойство «линейности», в котором также проявляется связь бинарных отношений.
Линейность: для любых интервалов x и y содержащих исторические события, имеет место, что либо x предшествует y, либо y предшествует x, либо они имеет общую часть.
Принцип «линейности» утверждает, что любая пара не связанных отношением предшествования интервалов имеет общую часть. Другим характерным признаком данных структур является признак «сепаратности», который утверждает, что пара упорядоченных интервалов не имеет общей части.
Сепаратность: для любых интервалов x и y содержащих исторические события, если x предшествует y, то неверно, что x и y имеют общую часть.
Развив моментную и интервальную концепцию времени до соответствующих структур, большой интерес вызывает их сравнение, решение проблемы взаимного перевода. Можно указать на две главные причины, оправдывающие такой интерес. Во-первых, следует решить вопрос о том, является ли выбор моментной или интервальной временной структуры принципиальным при моделировании исторического процесса, или, принимая одну из них можно, затем указать логический метод перехода к другой. И во-вторых, как следствие, необходимо дать ответ на вопрос: при выборе какой логической структуры времени устраняются трудности, связанные с описанием исторического процесса.