Scientific journal
International Journal of Experimental Education
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

1 1
1
2135 KB

Проблема применения широко реализованного нами в информатике [2, 3] принципа иерархичности для описания свойств пространства-времени рассматривался нами в [8]. Этот принцип существенно ограничивает действие господствующего в физике принципа геометризации, применимость которого не выходит за пределы отдельного пространственно-временного континуума в составе иерархически структурированного гиперконтинуума. В отличие от пространства-времени Минковского специальной теории относительности и риманова пространства-времени общей теории относительности, развиваемые нами гиперконтинуальные представления о пространстве и времени [1, 4-9] предусматривают широкие возможности инвариантности тех или иных физических процессов относительно тех или иных групп преобразований координат. Особую роль в гиперконтинууме играют преобразования Галилея, так как они при этом трактуются, как уровневые преобразования Лоренца бесконечно высокого уровня и, тем самым, позволяют единым образом синхронизировать все события во всех отдельных континуумах. В данной работе рассмотрим индукцию электрического поля магнитным полем в пространственно-временном гиперконтинууме.

Закон индукции Фарадея (назовем его локальным) в дифференциальной и интегральной формах традиционно записывается в виде:

tech10.wmf, (1)

tech11.wmf, (2)

где E, B, t, s, l – напряженность электрического поля, магнитная индукция, время, двумерная открытая поверхность и ограничивающий ее замкнутый контур.

В [10] введен новый закон индукции Фарадея (назовем его субстанциональным), имеющий ту же интегральную форму (2), но другую дифференциальную форму:

tech12.wmf. (3)

В [10] из закона (2), (3) и закона Гаусса для магнитного поля в дифференциальной форме

tech13.wmf (4)

в рамках преобразований Галилея при переходе от неподвижной системы отсчета, в которой напряженность электрического поля и магнитная индукция равны E и B, к подвижной (вектор скорости обозначен через tech14.wmf), в которой напряженность электрического поля обозначим через tech15.wmf, получен закон магнитоэлектрической индукции (назовем его глобальным)

tech16.wmf, (5)

посредством которого ранее вводимая в физике аксиоматически сила Лоренца получает естественную индукционную интерпретацию.

Несмотря на такой успех субстанционального закона индукции Фарадея в объяснении физического механизма возникновения силы Лоренца, его введение нам не представляется научно обоснованным. Мы считаем необходимым рассматривать магнитоэлектрическую индукцию в пространственно-временном гиперконтинууме, исходя из локального закона индукции Фарадея.

Поскольку в силу известной связи между субстанциональным и локальным дифференцированием выполнено равенство

tech17.wmf,

одновременное выполнение (1) и (2) возможно лишь при

tech18.wmf.

Тогда для подвижной системы отсчета с использованием преобразований Галилея запишем (2) в виде:

tech19.wmf,

а после соответствующих преобразований с использованием известных правил векторного анализа в итоге получим:

tech20.wmf.(6)

Из (6) с учетом (4) получаем новый закон магнитоэлектрической индукции, который назовем локальным:

tech21.wmf. (7)

Сравнение (5) и (7) позволяет сделать соответствующие выводы относительно сходства и различия глобального и локального законов магнитоэлектрической индукции. Закон (5) является более жестким, чем (7), так как (7) получается из (5) дифференцированием, а из (7) не обязательно следует (5). Тем не менее, закон (7) так же объясняет физический механизм возникновения силы Лоренца, как и закон (5). Однако преимуществом закона (7) перед законом (5) является то, что он позволяет в совокупности с подходящим локальным законом электромагнитной индукции получать строго математически соответствующие законы преобразования электромагнитного поля при переходе от одной системы отсчета к другой в случае, когда для перехода от одних координат к другим используются преобразования Галилея.