Scientific journal
International Journal of Experimental Education
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,425

1 1
1
2206 KB

Процесс измельчения в аппаратах с магнитоожиженным слоем, в том числе и в электромагитных механоактиваторах (ЭММА) [1, 2, 3], носит одновременно как случайный, так и статический характер. Концептуально изучение вероятностных аспектов возникновения контактных взаимодействий между ферромагнитной средой [4] и частицами продукта проведены по аналогии с методикой исследования рабочих механических процессов в барабанных мельницах [5]. В аппаратах с подвижной ферромагнитной средой случайность проявляется в столкновении частиц с размольными элементами, а статичность – в том, что в процессе участвует бесконечное множество частиц с различными физико – механическим и реологическими свойствами. Вероятное число частиц в зоне силового контакта размольных ферроэлементов определена выражением

tehnic1.wmf;

здесь tehnic2.wmf – функция вероятности нахождения частицы в зоне «скольжения»; V – доля заполнения аппарата материалом. В процессе работы часть частиц внедряется в поверхность размольных элементов. Отдельные частицы вырываются с поверхности при их относительном движении [6]. Полагаем, что измельчение частиц продукта протекает при равновесии этих двух процессов. Тогда формула вероятного числа попавших под силовое воздействие частиц продукта примет вид

tehnic3.wmf

(здесь tehnic4.wmf вероятность отрыва вдавленной частицы при контакте с частицей на другом шаре). При этом функция имеет вполне определенный вид функции вероятности вдавливания частицы в размольный элемент приконтактном взаимодействии: tehnic5.wmf(здесь Н – отношение твердости частицы). Коэффициент k = 0,7 определяется из условия, что Н = 1, функция Ре = 0,5 равновероятна. При очень большом (или малом) значении Н вероятность отрыва будет высока [6]. При промежуточных твердостях вероятность минимальна (при Н = 1 функция имеет минимальное значение 0,08). Из уравнения следует, что число частиц Ne нечувствительно к изменению коэффициентов вероятности k1/k2 и их можно не учитывать при моделированиии. Скорость измельчения пропорциональна числу частиц в зоне удара, вероятности разрушения частицы, попавшей в зону хотя бы один раз, фактору, ограничивающему свободу движения размольных элементов при максимальном заполнении измельчаемым материалом. В этой связи скорость измельчения может быть определена по формуле

tehnic6.wmf

(здесь G1 – количество продукта, приходящегося на один удар, которое может быть представлено вновь образованной поверхностью; tehnic7.wmf – вероятность противоположного события; tehnic8.wmf – вероятность внедрения частицы в размольный элемент при ударе). Произведение двух последних функций дает вероятность того, что частица участвует в контактном взаимодействии с ферроэлементами. (справедливо для мягкой частицы) [7]. Функция

tehnic9.wmf

определяет вероятность зажатия одной частицы между любым типом поверхностей (вероятность появления одного из двух несовместимых событий равна сумме их вероятностей). Поскольку твердость размольных ферроэлементов больше твердости зерновых продуктов [6], то Н >>1 и функция примет значение равное единице. Функция tehnic10.wmf определяет вероятность разрушения частицы, попавшей в «слой скольжения». При увеличении числа частиц в рабочем объеме ЭММА она уменьшается. Выражение tehnic11.wmf (где IР – доля заполнения камеры размольными элементами [8, 9], WM – объем камеры измельчителя ) определяет число размольных элементов в ЭММА. Функция tehnic12.wmf это вероятность ограничения свободы движения размольных элементов присутствием материала. С учетом этих положений выражение для вычисления скорости имеет вид

tehnic13.wmf.

При этом ЭММА являются адаптивными системами [10], в которых нагружающие элементы способны изменять энергию воздействия в соответствии с изменением размера частиц [11,12]. Вероятность отбора измельчаемых частиц в таких системах приближается к единице (т.е. число элементов воздействия близко к числу разрушаемых частиц).