Исходя из существующего в теории финансов определения понятия «бюджет», как экономических отношений, опосредующие движение денежных средств, а также принимая во внимание выводы отечественных учёных о несоответствии использующегося определения его практическому назначению, авторами предложено конструктивное определение этого понятия [1,2]. Основываясь на заключении учёных о настоятельной потребности структуризации научных основ финансов с выделением их системной составляющей, отсутствие которой снижает результаты финансовой деятельности и отрицательно влияет на общенаучный интеграционный процесс, в статье предложено из фигурирующих в определении понятия «бюджет» экономических отношений, опосредующих движение финансовых ресурсов, выделить системные отношения, опосредующие движение информационных ресурсов, являющихся неизбежным продуктом финансовой деятельности. В связи с этим категория «территориальный бюджет» рассматривается как единство двух компонентов: категории ER – экономических отношений, складывающихся в процессе формирования и использования бюджетного фонда и вызывающих движение денежных средств, и категории SR – системных отношений, вызывающих движение информационных ресурсов, направленных на управление формированием и использованием этого фонда (здесь генерация управляющих решений также рассматривается как один из видов движения информационных ресурсов, т.е. их обработки и трансформации) [3, 4]. Инструментом бюджета, как экономических отношений, являются налоги, сборы, субсидии, субвенции, и т.д., а инструментом системных отношений – информационные технологии, технологии управления, системы поддержки принятия финансовых решений, математические методы, модели, алгоритмы, программные средства, методики и т.д. При этом каждому из отношений ER и SR предложено поставить в соответствие некоторый абстрактный математический объект, позволяющий выделить их из универсума мышления и описать с помощью уже разработанной математической символики, трактующей их свойства. В связи с тем, что «отношения» являются одной из фундаментальных категорий математики и теория отношений позволяет формально описывать взаимодействие объектов, авторами предложено дать теоретико-множественную трактовку отношениям ER и SR. Рассмотрим сущность этой трактовки. Экономические отношения ER, складывающиеся в процессе формирования и расходования бюджетного фонда, в процессе бюджетной деятельности документально представляются таблицами, фиксирующими доходы и расходы бюджетов. К числу этих отношений принадлежат различные налоговые отношения, отношения долга, займа, межбюджетные отношения (отношения разграничения доходных и расходных полномочий между уровнями власти на постоянной основе и соответствующих им доходных источников и расходных обязательств, отношения межбюджетного регулирования, опосредующие распределение доходных источников между бюджетами различных уровней бюджетной системы РФ, и перераспределение средств бюджета одного уровня в бюджеты другого уровня, и др.). Вся бюджетная деятельность неразрывно связана с процессами обработки информации, отображающей воздействие этих отношений и представленной в виде таблиц. Математическим аналогом таблиц являются n-рные отношения. В связи с этим их математическая модель использована для описания, как экономических отношений ER, так и системных отношений SR. Предпосылкой к такому подходу является тот факт, что в настоящее время для формального представления данных широко используется их реляционная модель, как наиболее удобный способ описания предметной области, положенный в основу информационных систем. В статье предложено распространить этот подход на формальное описание отношений ER и SR. В качестве носителя отношений ER выступает множество 
, где D – объекты, а 
– субъекты, U – множество управляющих и регулирующих решений. В роли объектов выступают денежные средства D, удовлетворяющие потребности субъектов 
. Субъектами 
, т.е. участниками этих отношений, являются государственные органы, органы местного самоуправления, физические и юридические лица. (Объекты D, в свою очередь, могут представляться в виде подмножества 
, где C – это статья дохода или расхода, а R – сумма в рублях, и др.). Множество управляющих решений U может быть выделено в форме: бюджетного плана, являющегося директивным решением относительно источников и объёмов финансовых ресурсов, финансовых инструментов, объектов и процессов использования этих ресурсов; всевозможных правовых документов, содержащих решения о перечне и процентных ставках налоговых и неналоговых доходов и сборов, нормативах отчислений от федеральных и региональных налогов и др. Документально результаты этих решений представляются в виде таблиц, в качестве математического эквивалента которых удобно применять n-арные отношения. Сигнатуру 
составляют 
– местные операции 
, 
, заданные на множестве M (
– местные операции 
соответствуют 
арным отношениям 
, обладающим свойствами функциональности). Информационные таблицы, описанные отношениями 
, фиксируют экономические отношения в денежной форме, складывающиеся между субъектами в процессе формирования, распределения и использовании бюджетного фонда на этапах планирования, исполнения бюджета и контроля над его исполнением. В качестве формального эквивалента системных отношений SR также использован абстрактный объект «реляционная алгебра» 
, носителем которой является множество отношений F, 
. В сигнатуру 
включены всевозможные операции 
над отношениями 
, выполняемые в процессе оперативной обработки информации по составлению бюджетного плана, учёту движения денежных средств через бюджетный фонд при исполнении бюджета (учёт доходов, расходов бюджета и др.), контролю исполнения бюджетного плана и др. К их числу относятся всевозможные учётно-расчётные операции, операции, сводящиеся к теоретико-множественным (объединение, пересечение, разность, декартово произведение), операции над отношениями (сечение, проекция, композиция отношений), выполняемые при выборе информации по различным запросам и др. Концепция системных отношений будет носить фрагментарный характер, если не охватить процессы принятия решений по управлению бюджетом. Результаты обработки оперативной информации служат базой для ведения этих процессов. Развитие вычислительной техники в качестве перспективных направлений управления экономическими системами определило создание и использование экономико-математических моделей, отображаемых в памяти ЭВМ и являющихся эффективным инструментом для принятия решений. В связи с этим, в составе сигнатуры системных отношений рассматриваются экономико-математические модели 
, позволяющие осуществить выбор оптимальных управляющих решений на этапах планирования, исполнения бюджета, а также контроля над его исполнением, дать им количественную оценку и выбрать оптимальное решение среди множества допустимых вариантов. Правомерность рассмотрения экономико-математических моделей в составе системных отношений объясняется тем, что формальное определение математической модели строится на теоретико-множественном языке, как множество объектов, описанных переменными, с заданными на этом множестве отношениями. Таким образом, понятие «территориальный бюджет», как семейство отношений <ER, SR>, формально представляется двумя математическими объектами [5]:
; 
; и 
;
; 
;
.
Содержательная форма авторского определения понятия «территориальный бюджет» следующая [4,5].
«Территориальный бюджет» – это семейство 
экономических ER и системных SR отношений, опосредующих движение бюджетных и связанных с ними информационно-управленческих ресурсов, включающих юридические документы, средства вычислительной техники и программные продукты при управлении формированием, распределением и использованием централизованного фонда денежных средств для выполнения функций и задач государственной власти, местного самоуправления и обеспечения расширенного воспроизводства.
В соответствии с авторским определением, «территориальный бюджет» с правовой точки зрения рассматривается как управляющее решение, принимаемое на основе использования математических моделей и алгоритмов обработки информации, и представляется математически в виде некоторого li-арного отношения. Операции 
физически могут быть реализованы с помощью программных средства, призванных осуществлять обработку информации на этапе составления бюджетного плана, а также выполнять всевозможные учётно-расчётные операции над оперативной информацией 
о движении денежных средств через бюджетный фонд (доходы, расходы бюджета) на этапе исполнения бюджета и получать новую информацию, характеризующую состояние бюджетного фонда (величина дефицита, профицита и др.). Состояние бюджета изменяется под действием управляющих решений, входящих в состав множества U, что формирует новые исходные данные для обработки посредством применения программных средств. Экономико-математические модели, как множество F объектов с заданными на нём отношениями 
, служат инструментом для принятия решений на этапах составления бюджетного плана, его исполнения и контроля над исполнением. Предложенное конструктивное определение понятия «бюджет» раскрывает его предметную область, обращая внимание исследователя в процессе познания на информационные процессы, процессы принятия управленческих решений на основе экономико-математического моделирования, характеризуя бюджет как сложный объект, состоящий из комплекса взаимосвязанных объектов экономической и системной природы.