Под планированием экспериментов понимают совокупность приемов и методов, позволяющих оптимальным образом получать информацию о сложных технологических процессах и использовать эту информацию для исследования и совершенствования (оптимизации) процессов.
Основой научного подхода к исследованию и оптимизации технологических процессов является их математическое моделирование с последующим использованием моделей для анализа влияния основных факторов и вычисления оптимальных условий ведения процесса. Характерная особенность многих реальных технологических процессов как объектов моделирования и оптимизации – их зависимость от большого числа управляемых и неуправляемых факторов (температуры, продолжительности, состава реагентов, аппаратурного оформления, свойств сырья и т.п.), многие из которых изменяются стохастически. Задачи исследования и оптимизации таких процессов успешно решаются с использованием идей и методов многомерной математической статистики. В данной книге рассмотрено получение и применение для описания процессов полиномиальных (локально-интегральных) моделей. Изучаемые процессы при этом фигурируют- в виде некоторого «черного ящика», а зависимости между входными и выходными параметрами представляются формально, по хорошо разработанным алгоритмам регрессионного анализа, в виде уравнений регрессии. Коэффициенты регрессии можно интерпретировать, как коэффициенты ряда Тейлора. Познавательные возможности полиномиальных – моделей, конечна, весьма ограничены, так как по численным значениям коэффициентов отрезка ряда Тейлора невозможно восстановить исходные функции, описывающие механизм процесса. Однако в практическом отношении они очень полезны, поскольку дают возможность прогнозировать значения выходных параметров в пределах изученной области факторного пространства и, следовательно, могут быть использованы дли решения экстремальных задач, то есть для оптимизации процессов. К достоинствам описанного подхода относится также исключительная универсальность методов, что позволяет применять одни и те же приемы и алгоритмы для моделирования и оптимизации самых разнообразных процессов.
Предыдущая книга «Планирование эксперимента в Statgraphics», вышедшая в 2003 году и содержащая описание блока Experimental Design из популярного в то время пакета прикладных программ Statgraphics Plus for Windows v.5.1, используется во многих вузах и научно-исследовательских учреждениях России в качестве практического руководства и учебного пособия.
Предлагаемая вниманию читателей книга аналогичного содержания основана на обновленной версии программного продукта Statgraphics Centurion XVI, появившейся на рынке в 2010 году. Блок DOE (Design of Experiments) из этого пакета прикладных программ послужил объектом обсуждения в этой новой книге. Изложены теоретические основы и прикладные аспекты регрессионного и дисперсионного анализа и математической теории экстремального эксперимента, приведено подробное описание разнообразных планов эксперимента. Рассмотрено использование регрессионных моделей для оптимизации процессов. Все теоретические положения проиллюстрированы детально разобранными примерами. Каждый пример просчитан дважды – «вручную» и с использованием программного модуля DOE, с подробным описанием всех процедур. Справочный раздел содержит список рекомендуемой дополнительной литературы, статистические таблицы для самостоятельной работы (критерии Стъюдента, Фишера, Кохрена), предметный указатель.
Книга адресована специалистам с разным уровнем математической подготовки: научным работникам различных специальностей, преподавателям вузов, аспирантам. Она может эффективно использоваться преподавателями и студентами в качестве учебного пособия по дисциплинам «Планирование и организация эксперимента», «Основы научных исследований», «Оптимизация технологических процессов», а также при выполнении студентами курсовых и квалификационных работ.