В настоящее время широко используется системный подход к решению задач анализа и синтеза объектов и процессов различной физической природы. Объект описывается как система, т.е., как структурированный состав, при этом свойства объекта определяются свойствами построенной системы, которая выполняет функцию модели объекта при решении поставленной задачи. Исследование свойств модели, моделирование свойств с использованием современных информационных технологий, и синтез на основе результатов моделирования новых объектов, процессов и концепций является основной частью научной и прикладной деятельности человека. Описать состояние объекта как некоторой целостности минимальным количеством переменных (параметров, свойств) на ранних стадиях его изучения, как правило, не представляется возможным, не всегда удается даже определить их возможное количество. Поэтому на первом этапе возникает проблема с выделением наиболее информативной совокупности переменных, на основании которой можно было бы решить поставленную задачу, которая описывается заданной целевой функцией.
Кроме наблюдаемых переменных существуют еще скрытые переменные (компоненты), которые отражают структурные свойства объекта, законы, определяющие форму организации объекта. Совокупность значений наблюдаемых переменных называется многомерными данными в пространстве переменных.
К настоящему времени сформировалось несколько методов обработки многомерных данных, каждый из которых решает частную задачу. В настоящем пособии приведен обзор методов и подробно рассматривается метод классификации на примере анализа состояний биоценоза.
Для решения задач, связанных с обработкой многомерных данных, требуется соответствующий инструментарий, функции которого могут выполнять методы теории вероятностей, теории информации и математической статистики. Поэтому в пособии подробно описан их понятийный аппарат и способы решения конкретных задач.
Таким образом, рассматриваются базовые понятия теории вероятностей и теории информации и использование вероятностных и информационных методов в задачах диагностики сложных систем и в задачах обработки многомерных данных.