Для изучения процесса перемещения частицы движителем с рабочим органом в виде спирального винта, определим тягу движителя, для этого предположим, что давление в струе движителя на выходе из сопла равно атмосферному давлению P0 на бесконечности.
Применяя закон количества движения, можно записать выражение для тяги движителя:
P = m(Vi–Vo), (1)
где Vi – скорость перемещения частицы в спирально-винтовом устройстве, м/с; Vo – скорость перемещения движителя, м/с.
Масса частицы m на основании уравнения неразрывности в уравнении (1) может быть вычислена как произведение:
m = ρViFi, (2)
где ρ – плотность материала, кг/м3; Vi – скорость на выходе из сопла, м/с; Fi – площадь сечения сопла, м2.
Согласно сделанному выше допущению скорость на выходе из сопла должна быть равна скорости на бесконечности V∞. Справедливость этого допущения для сопла подтверждена экспериментально. Тогда примем, что Vj = V∞, и приведем уравнение (1) к виду:
P = m(Vi – Vo) или P = ρQ(Vi – Vo). (3)
Учитывая, что на основании уравнения неразрывности потока для любого j -того сечения в перемещаемом потоке можно записать:
m = ρVjFj = ρQ, (4)
где Q – объемный расход зерна через зерновой движитель, м3/ч.
Рассмотрим движение частицы в движителе и найдем, используя уравнения Бернулли, выражение для перепада давлений в устройстве. Для участка линии тока от точки на бесконечности перед движителем до сечения непосредственно перед спиралью, будем иметь:
P1 + ρV12/2 = P0 + ρV02/2 – Δp1, (5)
где P1 – давление непосредственно перед соплом, Па; Δp1 – гидравлические потери на рассматриваемом участке, Па.
На основании этого выражения скорость на срезе сопла, необходимая для определения величины тяги в уравнении (1), может быть представлена в виде
V = {[2g(H-h) + V02(1–ς0)]/(1 + ςс)}1/2 . (6)
Реальные значения скорости перемещения устройства по поверхности бурта сыпучего материала составляют ± 10 %, это связано с различной плотностью материала в целом. Так и послойное изменение плотности при продолжительном хранении сыпучего материала.