Математическое моделирование является мощным инструментом исследования функционирования сложных систем различных сфер деятельности, будь то бизнес, экономика, социология, физика и т.д. Этой проблеме посвящен ряд работ [1,6,8,13]. Одним из главных достоинств использования данного метода экспериментального исследования заключается в возможности изучения реального объекта опосредованно, используя математическую модель объекта (системы) исследования [3]. Математическая модель представляет собой формализацию реального процесса в символьном виде с использованием математических выражений [4]. При этом, естественно, встает вопрос, как грамотно осуществить математическое моделирование системы исследования, чтобы построенная математическая модель была адекватна, т.е. отражала основные свойства и характеристики объекта, представляющего определенный интерес с точки зрения исследователя [10].
Центральным звеном в реализации математического моделирования является проектирование концептуальной модели, под которой понимается совокупность гипотез о свойствах объекта исследования и его взаимосвязях с различными факторами внешней и внутренней среды [14]. На данном этапе осуществляется исследование структуры системы, выявление составляющих ее элементов и их характеристик, определение цели функционирования системы [11].
На этапе проектирования концептуальной модели функционирования системы осуществляется содержательная постановка задачи исследования, которая в дальнейшем подлежит уточнению и детализации. Данный этап имеет чрезвычайно большое значение, так как неверно сформулированная концептуальная модель системы приведет к построению неадекватной математической модели и, как следствие этого, получению недостоверных результатов исследования и нецелесообразности их использования в принятии управленческих решений [12].
Проектирование концептуальной модели системы предполагает реализацию ряда этапов исследования. Первым этапом является осуществление обследования объекта с целью выявления его основных свойств и количественных характеристик. На данном этапе формулируется ряд гипотез о динамике основных показателей функционирования объекта и его взаимосвязях с окружающей средой [2]. В дополнение к этому обычно осуществляется сбор статистической информации, наиболее полно отражающей развитие системы [19]. При этом в зависимости от сложности системы исследования могут использоваться такие статистические методы сбора информации, как монографическое, сплошное или выборочное обследование. Важным моментом при этом является обеспечение репрезентативности полученных результатов, которые достоверно и в полной мере должны характеризовать свойства и характеристики объекта исследования [9]. При реализации данного этапа немаловажное значение имеет определение интервала анализа статистических данных. Если целью моделирования является не только изучение свойств системы и выявления ее количественных взаимосвязей с рядом факторов окружающей среды, но и дальнейшее прогнозирование динамики развития системы, то для получения достоверных результатов период сбора статистических данных должен как минимум в три раза превышать период прогнозирования [18]. Кроме требования полноты и достоверности статистической информации, существует ряд требований, которым должна отвечать полученная информация в том случае, если целью исследования является прогнозирование перспектив развития системы. В наблюдениях, отражающих динамику объекта исследования, должен иметь место тренд, свидетельствующий о том, что развитие системы осуществляется согласно определенным закономерностям [21]. Любой метод прогнозирования базируется на принципе аппроксимации, т.е. продлении на перспективный период тенденций и закономерностей, действующих на этапе исследования. Если тренд в динамике системы отсутствует, то результаты моделирования представляются сомнительными, не соответствующими реальной действительности. К статистической информации также предъявляется требование однородности, т.е. в массиве полученной статистической информации должны отсутствовать аномальные наблюдения, искажающие тенденцию ряда наблюдений и влекущие за собой получение неадекватных моделей [16]. Для обработки полученной информации используются различные статистические методы такие, как сводка и группировка. Это помогает систематизировать большой объем полученной информации и облегчает выполнение анализа данных. Немалую помощью в предварительной обработке статистической информации и проверке ее соответствия рассмотренным свойствам оказывают современные информационные технологии и ряд созданных на их основе специализированных программных пакетов статистического анализа и прогнозирования данных. Обзору возможностей программных средств, таких как SPSS, STATISTICA, VSTAT и других посвящен ряд работ, в частности [15,17,20].
До непосредственной разработки математической модели необходимо осуществить обзор уже выполненных исследований по аналогичным объектам с целью установления возможности применения ранее полученных результатов или ее возможной адаптации к объекту (системе) исследования [5,7].
Итоговой целью проектирования концептуальной модели системы является формулировка словесно-описательной модели системы, т.е. концептуальная постановка задачи исследования. Реализацию изложенных этапов исследования должны осуществлять высокопрофессиональные специалисты – постановщики задачи, обладающие знаниями основ математического моделирования и возможностей современных информационных технологий, а также определенными познаниями в конкретной предметной области.