В представленной работе описывается процесс джинирования, где происходит механическое отделение волокна от семян при помощи зубьев пил. Данный процесс описывается в зоне взаимодействия пил с сырцовым валиком и колосниками в рабочей камере.
В процессе джинирования происходит механическое отделение волокна от семян при помощи зубьев пил, которое происходит в зоне их взаимодействия с сырцовым валиком и колосниками в рабочей камере. Механизм съема волокна с поверхности сырцового валика достаточно сложный и в настоящее время мало изученный [1-2]. В работе [2] определена величина силы трения между волокнами и зубьями пил, установлено, что эта сила переменная вдоль дуги взаимодействия и играет существенную роль в динамике отделения волокна от семян. В этой работе не анализировали закон распределения контактной силы взаимодействия сырцового валика с зубьями пильного цилиндра, которая влияет на величину силы отрыва. В работе [3] предложена «пружинная» модель для описания распределения давления в зоне контакта, где зависимость величиной углубления зубья пилы в сырцовом валике и нормальной силы принята по линейному закону. В этой работе не рассматриваются вопросы возникновения зоны скольжения в области контакта и оценка ее влияние на величину силы отрыва. В ней изучено качение абсолютно жесткого катка по релаксирующей среде и возникновение силы трения. При этом объяснено несимметричное распределение силы давления катка на среду по поверхности контакта. В данной работе изучено влияние скорости вращения валика и угла отклонения линии, соединяющей центры валика и пильного цилиндра от вертикали, на контактную силу взаимодействия сырцового валика с пильным цилиндром. Пусть сырцовый валик, моделируемый деформируемым цилиндрическим телом радиуса 
, катится без скольжения с постоянной линейной скоростью 
по вращающемуся пильному цилиндру. Радиус и линейную скорость цилиндра обозначим соответственно 
и 
. В стационарном состоянии процесса взаимодействия сырцового валика с цилиндром, все силы, действующие на сырцовый валик, уравновешиваются. Перечислим эти силы (рис.1):
1.Силы, извне приложенные к валику (включая силу тяжести), которые, будучи, приведенные к геометрическому центру валика, образуют пару моментом 
, горизонтальную силу 
и вертикальную силу 
.
2.Сила сцепления сырцового валика с цилиндром, удерживающая валик от скольжения и обусловленная в зоне контакта внедрением зубьев пильного цилиндра в сырцовом валике и отрывом волокон от семян.
3.Распределенная по поверхности нормальная сила контакта. Удельное давление 
, производимое этими силами, будем считать постоянным вдоль образующих цилиндрической поверхности сырцового валика.
Направим ось 
вдоль линии контакта, обозначим через 
и 
соответственно координаты начала и конца соприкосновения пильного цилиндра с сырцовым валиком. Условия равновесия сил, приложенных к пильному цилиндру (ведомое колесо), имеют вид
(1)
(2)
(3)
где 
сила веса сырцового валика, 
- ширина валика, 
- величина приближения центров пильчатого барабана и сырцового валика
Рис.1 Схема распределения сил в зоне контакта 
пильного цилиндра 1 с сырцовым валиком 2.
Для осуществления контакта сырцового валика с пильным цилиндром без проскальзывания необходимо требовать выполнения неравенства
где 
- коэффициент трения скольжения поверхности пильного цилиндра по поверхности сырцового валика. Иначе возникает проскальзывание, и эффективность отделения волокна от семян снижается. При вдавливании пильного цилиндра в сырцовый валик его самая отдаленная точка 
внедряется в деформируемый валик на глубину 
. Найдем величину углубления пильного цилиндра в некоторой другой точке 
валика. Запишем в системе координат 
уравнения окружностей с центрами в точках 
и 
, 
Величина углубления пильного цилиндра будет равна
(4)
С точностью до малых четвертого порядка (
, 
) имеем
или полагая 
, получаем
(5)
Вводим подвижную систему координат 
. Эта система координат перемещается с линейной скоростью вправо, абсцисса точки 
с течением времени уменьшается и поэтому 
. В начале соприкосновения пильного цилиндра с валиком (
) величина углубления равна нулю, и, следовательно, согласно (5) имеем
(6)
Откуда 
можно выразить через 
(
), 
Для определения удельного давления используем «пружинную» модель [3] согласно которой давление в зоне контакта пропорционально величине углубления, т.е
Равнодействующая сила давления на сырцовый валик и момент трения согласно (2) и (3) определяются формулами 
Подставляя выражения для 
и в формулах (2) и (3), получаем
(7)
(8)
Уравнения (7) и (8) при заданных величинах сил ,
и угла 
образуют систему нелинейных уравнений для определения перемещения и координаты 
. Исключив из этой системы, установлено трансцендентное уравнение для определения перемещения .
Кроме того составлено выражение кинетической энергии сырцового валика при контакте с пильным цилиндром, где учитывается сила давления и сила трения. По принципу Лагранжа составлена динамическая система уравнения, описывающая характер взаимодействия сырцового валика с пильным цилиндром. В результате решения системы уравнений получены зависимости силы контакта между сырцовым валиком и пильным цилиндром.