Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

С++ ДЛЯ СТУДЕНТОВ КАРТОГРАФОВ И ГЕОДЕЗИСТОВ: УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА «ГАУССОВО СБЛИЖЕНИЕ МЕРИДИАНОВ» С ФУНКЦИЯМИ ОКРУГЛЕНИЯ

Заблоцкий В.Р. 1 Кокорев И.А. 1
1 Московский государственный университет геодезии и картографии
1. Прата С. Язык программирования С++. Лекции и упражнения. 6-е изд. М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2014, 1248 с.
2. Либерти Дж. Освой самостоятельно С++. 10 минут на урок. 2-е изд. М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2004, 352 с.
3. Денис С.Р. С++ для чайников. 7-е изд. М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2016, 400 с.
4. Заблоцкий В.Р. Особенности преподавания информатики в вузе геодезического профиля на современном этапе. // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2015. – № 6. – С.119-125.
5. Заблоцкий В.Р., Кириченко А.С. С++ для студентов картографов и геодезистов: учебная программа «Прямая угловая засечка» с пользовательскими функциями. Международный журнал экспериментального образования, 2017, № 2, с. 47-49.
6. Заблоцкий В.Р. Программирование на языке С++ для картографов и геодезистов. Учебная программа «Буссоль» с множественным наследованием. // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2016. – № 1. – С. 105-107.

Рассматривается учебная программа для студентов картографов и геодезистов, изучающих основы программирования на языке С++. В настоящее время имеется много хороших книг по программированию на языке С++, например классический, многостраничный справочник Стивена Прата, небольшой по объему самоучитель Джесси Либерти или учебник, иллюстрированный комиксами, Стефана Дениса [1-3]. Однако отсутствуют учебники, ориентированные на подготовку профильных инженеров, например, картографов и геодезистов. Нашей целью является разработка набора типовых учебных геодезических программ [4-6], которые могут использовать как преподаватели, так и студенты, обучающиеся по специальностям картографии и геодезии. Задачей данной работы является разработка программы, демонстрирующей использование стандартных функций округления, на примере вычисления Гауссова сближения меридианов.

Рассмотрим содержательную постановку задачи. Пусть задана географическая широта и долгота некоторого пункта на местности М(?, ?). Требуется вычислить зональное (Гауссово) сближение меридианов для этого пункта. Как известно, сближение меридианов определяется по формуле: ? = ??•sin(?), где ?? разность долгот меридиана, проходящего через данный пункт и осевого меридиана зоны, ? – широта данного пункта. Долгота осевого меридиана зоны Восточного полушария вычисляется по формуле (1), а долгота осевого меридиана зоны Западного полушария вычисляется по формуле (2):

?ос = 6 °•N – 3, (1)

?ос = 180 ° – (6 °•(N – 30) –3), (2)

где N – номер зоны, в которой находится данный пункт.

Разработанная программа вычисляет зональное сближение меридианов, используя стандартные математические функции округления ceil и floor, а также функцию modf для извлечения из действительного числа дробной и целой части. Функции округления ceil, floor и modf находятся в математической библиотеке стандартных функций компилятора. Прототипы этих функции находятся в заголовочном файле <cmath>. Функция ceil округляет исходное действительное число с избытком (т.е. в большую сторону), а функция floor округляет действительное число с недостатком (т.е. в меньшую сторону). При этом функции ceil и floor возвращают результат в формате действительного числа с точкой. Например, если действительное число равно 1.23, функция ceil возвратит 2.0, а функция floor число 1.0. Если действительное число равно -1.23, функция ceil возвратит -1.0, а функция floor число -2.0. С помощью функции ceil также сконструирована функция реализующая округление чисел до ближайшего целого. Для этого используется выражение ceil(secondsWithFractionalPart – 0.5), в котором аргумент вначале уменьшается на 0.5, а затем передается функции ceil. В результате округление выполняется в соответствии с правилами арифметики. Функции modf извлекает из действительного числа целую и дробную части. Дробная части возвращается функцией, а целая часть сохраняется в переменной, которая передается в функцию по адресу. Использование стандартных функций упрощает процесс программирования и уменьшает время разработки программы.

01: #include <iostream>

02: #include <cmath>

03: using namespace std;

04:

05: int main(void)

06: {

07: double degreesWithFractionalPart, minutesWithFractionalPart;

08: double secondsWithFractionalPart, degrees, minutes, seconds;

09: double latitude, longitude;

10: int numberOfZone,axialZoneMeridian;

11: char hemisphere, sign;

12:

13: cout <<"Введите \"+\" или \"-\",в зависимости от долготы точки М,"

13: <<" восточной или западной: ";

14: cin >> hemisphere;

15: cout <<"Введите географическую широту точки в градусах, минутах "

15: <<"и секундах: "<< endl;

16: cin >> degrees >> minutes >> seconds;

17:

18: latitude = degrees + minutes/60 + seconds/3600;

19:

20: cout <<"Введите географическую долготу точки в градусах, минутах "

20: <<»и секундах: "<< endl;

21: cin >> degrees >> minutes >> seconds;

22:

23: longitude = degrees + minutes/60 + seconds/3600;

24:

25: //Вычисление осевого меридиана для искомой точки

26:

27: if(hemisphere == '+')

28: {

29: numberOfZone = int(longitude/6) + 1;

30: axialZoneMeridian = numberOfZone * 6 - 3;

31: }

32: else

33: {

34: numberOfZone = 60 - floor(longitude/6);

35: axialZoneMeridian = 180 - ((numberOfZone - 30) * 6 - 3);

36: }

37:

38: cout <<"Номер зоны: " << numberOfZone << endl;

39: cout <<"Осевой меридиан зоны: " << axialZoneMeridian << endl;

40:

41: double deltaLongitude = longitude - axialZoneMeridian;

42: double radian = latitude * M_PI/180;

43: double GaussianConvergence = deltaLongitude * sin(radian);

44:

45: sign = (GaussianConvergence < 0) ? '-' : '+';

46:

47: degreesWithFractionalPart = fabs(GaussianConvergence);

48:

49: minutesWithFractionalPart = modf(degreesWithFractionalPart,

49: &degrees) * 60;

50: secondsWithFractionalPart = modf(minutesWithFractionalPart,

50: &minutes) * 60;

51: seconds = ceil(secondsWithFractionalPart - 0.5);

52:

53: cout <<"Гауссово сближение меридианов для точки М: " << sign;

54: cout <<degrees <<" ° «<<minutes <<"\' «<<seconds <<"\" "<<endl;

55: return 0;

56: }

Рассмотрим код программы. В строках 07-08 объявляются переменные с плавающей точкой двойной точности: degreesWithFractionalPart, minutesWithFractionalPart, secondsWithFractionalPart для хранения значений градусов, минут и секунд с дробной частью. Эти переменные используются в строках 47, 49, 50 и 51 для преобразования значения угла сближения меридианов из градусов с дробной частью отдельно в градусы, минуты и секунды. Переменные degrees, minutes и seconds предназначены для географических координат пункта М – они сначала содержат значения широты, а затем долготы в градусах, минутах и секундах. Переменные latitude и longitude хранят значения широты и долготы пункта М в формате градусов с дробной частью. Объявление переменных в начале программы – строгое правило в языке программирования С, в настоящее время в С++ это не является обязательным и переменные могут объявляться по ходу программы, важно лишь, чтобы до использования, переменная была бы объявлена. Это иллюстрирует строка 41, в которой объявляется и затем используется переменная deltaLongitude для хранения разности долгот меридиана, проходящего через данный пункт и осевого меридиана зоны. В строке 43 также объявляется и используется переменная GaussianConvergence для хранения зонального сближения меридианов. В строке 10 объявляются целочисленные переменные: numberOfZone для номера зоны, в которой находится пункт и axialZoneMeridian для значения осевого меридиана зоны. Затем объявляется переменная hemisphere типа char. Эта переменная предназначена для хранения знака «+» или «-», в зависимости от долготы пункта М, восточной или западной соответственно. Пользователь сначала вводит географическую широту пункта М в градусах, минутах и секундах. В строке 18 значение угла преобразуется в градусную меру, в виде целой и дробной частей градуса. Далее используется условная конструкция if-else, позволяющая выбрать соответствующие формулы для расчета номера зоны и осевого меридиана зоны. Если пункт М находится в Восточном полушарии, то номер зоны вычисляется как результат деления долготы пункта М на 6, отбрасывания дробной части и прибавления 1. Здесь не используется функции ceil, поскольку в случае долготы строго равной 0 °0?0? функция давала бы результатом номер зоны равный 0, а нумерация зон начинается с единицы. Если пункт М находится в Западном полушарии, то номер зоны вычисляется в результате деления долготы пункта М на 6, округления полученного значения до меньшего целого с помощи функции floor и вычитания полученного значения из 60. Затем вычисляется осевой меридиан зоны в зависимости от полушария по формулам (1) или (2). В строке 41 вычисляется разность долгот меридианов, проходящего через пункт М и осевого меридиана зоны. В строке 42 широта пункта М в градусах с дробной частью преобразуется в значения радиан. Полученное значение хранится в переменной radian с плавающей точкой двойной точности. Для преобразования угла в радианную меру применяется именованная константа M_PI – число «пи». Последнее необходимо, поскольку в тригонометрических функциях математической библиотеки значения углов задаются в радианах. В строке 43 вычисляется Гауссово сближение меридианов. Как известно, для точек, лежащих к востоку от осевого меридиана, склонение меридианов считается положительным, для точек, лежащих к западу от осевого меридиана – отрицательным. Чтобы сохранить знак склонения меридианов в строке 45 используется условный или тернарный оператор « ? : ». Переменная sign получает знак плюс либо минус в зависимости от знака сближения меридианов. Если условное выражение (GaussianConvergence < 0) в тернарном операторе будет истинным, т. е. сближение меридианов восточное, то переменной sign присваивается символ «+», иначе, если сближение меридианов западное, sign присваивается символ «-». Функция fabs в строке 47 применяется для нахождения модуля числа или абсолютного значения переменной GaussianConvergence. Далее в строках 53-55 на экран выводится результат расчета сближения меридианов вместе со своим знаком.

Предположим, что пользователем были введены следующие данные, широта и долгота пункта М соответственно равны: ? = 43 °07?10?с.ш., ? = 35 °12?37?в.д. В результате программа напечатает на экране следующее: «Номер зоны: 6. Осевой меридиан зоны: 33 °. Гауссово сближение меридианов для пункта М: +1 °30?39?».

Выводы. Разработана учебная программа для студентов картографов и геодезистов, изучающих основы программирования на языке С++ в геодезическом вузе. Программа демонстрирует использование функций округления ceil, floor стандартной математической библиотеки, а также функции modf в задаче вычисления Гауссова сближения меридианов для пункта местности с заданными географическими координатами. Функция modf позволяет извлечь дробную и целую части действительного числа для представления значения сближения меридианов отдельно в градусах, минутах и секундах. Данная программа иллюстрирует решение задачи вычисления зонального сближения меридианов на основе использования технологии процедурного программирования.


Библиографическая ссылка

Заблоцкий В.Р., Кокорев И.А. С++ ДЛЯ СТУДЕНТОВ КАРТОГРАФОВ И ГЕОДЕЗИСТОВ: УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА «ГАУССОВО СБЛИЖЕНИЕ МЕРИДИАНОВ» С ФУНКЦИЯМИ ОКРУГЛЕНИЯ // Международный журнал экспериментального образования. – 2017. – № 5. – С. 29-32;
URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=11535 (дата обращения: 28.10.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074