Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЧВ (ИНТЕРАКТИВНЫЙ ОБУЧАЮЩИЙ МАТЕРИАЛ)

Золотаревская Д.И. 1
1 Российский государственный аграрный университет – МСХА им. К.А. Тимирязева

База данных предназначена для изучения закономерностей деформирования уплотняющихся связных почв и математического моделирования зависимостей между напряжениями и деформациями в почвах. Приведены полученные в ряде работ уравнения, описывающие названные зависимости без учета фактора времени, а также с учетом этого фактора. Показаны взаимосвязи между различными типами и видами математических моделей закономерностей деформирования почв. Представлены результаты полевых испытаний и компьютерных экспериментов, выявивших влияние основных факторов на характеристики реологических свойств почв и показатели уплотнения почв мобильными машинами.

База данных включает в себя введение, три темы, заключение, список литературы.

Введение. Во введении отмечено, что проблема сохранения и повышения плодородия почв является в настоящее время одной из наиболее актуальных в экологии. Для решения этой проблемы необходим комплекс мер, основанный на анализе влияния внешних воздействий, в том числе нагрузки и последующей разгрузки почвы, на изменение ее свойств. При разработке комплекса мер, направленных на сохранение и повышение плодородия почв, важную роль должны сыграть методы расчета показателей уплотняющего воздействия мобильных машин на почвы. Точность этих методов зависит в первую очередь от выбора математических моделей закономерностей деформирования почв (определяющих уравнений).

Тема 1. «Математическое моделирование закономерностей деформирования почв без учета фактора времени». Тема посвящена выбору на основании обработки экспериментальных данных, полученных в испытаниях, фиксировавших при нагружении почв только их стабилизированные деформации, и теоретическому обоснованию соответствующих определяющих уравнений для почв. Приведен вывод полученного автором работы уравнения, моделирующего зависимость между сжимающими напряжениями σ и относительной осадкой почвы под штампом ε в общем случае, то есть кривых зависимостей σ = σ(ε), имеющих вогнутый и выпуклый участки.

Тема 2. «Математическое моделирование закономерностей деформирования почв во времени». В этой теме рассматривается выбор на основании обработки экспериментальных данных, в которых выявляли связи σ ~ ε ~ t, (t – время) и теоретическому обоснованию определяющих уравнений для почв на основе теории вязкоупругости. Математическим аппаратом теории вязкоупругости являются интегральные и дифференциальные уравнения. Наиболее общей теорией, позволяющей моделировать закономерности деформирования вязкоупругих сред, является наследственная теория Больцмана-Вольтерра. На основе нелинейной наследственной теории вязкоупругости Больцмана-Вольтерра автором работы найдены определяющие уравнения и их параметры для некоторых почв. В базе данных приведены экспериментальные кривые ползучести и кривые релаксации напряжений исследованных почв, а также теоретические кривые, полученные с использованием линейного интегрального уравнения Вольтерра второго рода с нелинейным свободным членом и с ядром Колтунова. Показано, что найденные теоретические кривые описывают экспериментальные зависимости σ ~ ε ~ t с большой точностью.

Автором исследования предложено моделировать закономерность сжатия почв дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами, приближенно заменяющим принятое интегральное уравнение при достаточно малых t и ε, предложены методы определения параметров этого дифференциального уравнения. В теме 2 отмечается, что проведен ряд полевых испытаний, состоявших в многократных проходах колесных тракторов по одному и тому же следу разрыхленных перед опытами почв, в которых фиксировали связи σ ~ ε ~ t в почвах и измеряли показатели физического состояния почв. В результате испытаний подтверждено, что принятое в качестве определяющего дифференциальное уравнение адекватно моделирует вязкоупругие свойства исследованных почв в рассмотренных интервалах значений их влажности и плотности.

Тема 3. «Взаимосвязь различных математических моделей деформирования почв». В теме 3 показано, что на основе применения в качестве определяющего линейного интегрального уравнения Вольтерра второго рода с нелинейным свободным членом и с ядром Колтунова выявлена взаимосвязь двух различных типов математических моделей деформирования почв: без учета фактора времени и с его учетом, а также взаимосвязь математических моделей теории вязкоупругости – интегральных и дифференциальных уравнений.

Приведенные в базе данных математические модели закономерностей деформирования почв применяются в качестве определяющих уравнений для почв в работах, посвященных созданию методов расчета показателей уплотнения почв при работе тракторов и других мобильных машин. Представлены результаты теоретических исследований и полевых испытаний, выявивших влияние основных факторов на характеристики реологических свойств почв. Основные приведенные в работе сведения отражают результаты исследований, проведенных автором, а также выполненных под его руководством.

Данный интерактивный обучающий материал предполагается применять при исследованиях реологических свойств почв, уплотняющего воздействия мобильных машин на почву; создании методов расчета показателей напряженно-деформированного состояния и уплотнения почв в результате воздействия мобильных машин; разработке рекомендаций по снижению уплотняющего воздействия мобильных машин на почву с целью сохранения и повышения плодородия почв.

Интерактивный обучающий материал, составляющий данную базу данных, предназначен для студентов, аспирантов, магистрантов, научных работников, а также преподавателей вузов.

База данных: Интерактивный обучающий материал «Математические модели закономерностей деформирования почв». Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный аграрный университет – МСХА им. К.А. Тимирязева».

Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2014620211. Дата государственной регистрации в Реестре баз данных 31 января 2014 г.


Библиографическая ссылка

Золотаревская Д.И. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЧВ (ИНТЕРАКТИВНЫЙ ОБУЧАЮЩИЙ МАТЕРИАЛ) // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 11-1. – С. 89-91;
URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=6234 (дата обращения: 01.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074