Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ (УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ)

Третьяк Л.Н. 1 Воробьев А.Л. 1
1 ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет»

Читательское назначение. Аннотируемое учебное пособие «Основы теории измерений и обработки экспериментальных данных» разработано в соответствии с Государственными образовательными стандартами для специальности (ФГОС ВО) 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства», направлений подготовки бакалавров: 200500.62 «Метрология, стандартизация и сертификация», 27.03.02 «Управление качеством», 27.03.01 «Стандартизация и метрология»; с магистерскими программами 221700.68 «Стандартизация и метрология» и 221400.68 «Управление качеством». Учебное пособие предназначено для изучающих дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация», «Обработка результатов измерений», «Технические измерения и приборы», «Общая теория измерений», «Метрология». Несмотря на то, что основная целевая аудитория – студенты, пособие содержит теоритические основы, полезные инженерам, аспирантам и научным работникам при обработке экспериментальных данных.

Содержательная часть. Высокая точность измерения и достоверность научных результатов имеет большое значение, как в инженерной, так и научной деятельности, а оценка этой точности является неотъемлемой частью любого эксперимента.

На практике существует несколько способов повышения точности измерений: увеличение точности средств измерения (СИ), совершенствование методов измерений, и если это возможно, увеличение числа повторных измерений. На погрешность и неопределенность результата измерений оказывают влияние ряд факторов: применяемый метод измерений, погрешность средства измерений, инструментальная неопределенность и неопределенность измерений нуля, факторы окружающей среды, квалификация оператора, выполняющего измерительную процедуру и последующую обработку полученных результатов. Субъект (оператор) на конечном этапе эксперимента (измерительного процесса) при низком владении методами обработки полученных результатов наблюдений может существенно снизить точность полученного результата измерений. Поэтому обучение алгоритму обработки полученных экспериментальных данных при различных видах измерений и оценка факторов возникновения погрешности (неопределенности) с последующим их исключением и устранением систематических погрешностей (неопределенностей типа В) представляют собой важную теоретическую и практическую задачи.

Учебное пособие содержит необходимые сведения из общей теории измерений, в частности теории погрешностей и практические рекомендации по применению методов обработки результатов наблюдений. Приведены алгоритмы оценки погрешности при прямых, косвенных и совместных измерениях величин.

При написании пособия авторы преследовали цели – систематизировать сведения из теории погрешностей и математической статистики, необходимые для обработки полученных при различных видах измерений результатов наблюдений; представить схемы формирования результатов однократных и многократных измерений.

Пособие состоит из введения, основной части, заключения и списка использованных источников. Пособие написано доступным языком, удачно дополнено примерами, приложениями, иллюстрировано графиками и диаграммами. Содержит глоссарий современных актуализированных терминов и предметный указатель.

В основной части пособия представлены необходимые сведения из теории погрешности измерений:

– классификация погрешностей и неопределенностей;

– предельные характеристики показателей точности результатов измерений;

– общая последовательность выполнения обработки результатов наблюдений и определения координаты центра распределения выборки;

– требования к оценкам параметров распределения;

– критерии исключения грубых погрешностей для различных объемов выборок и законов распределения экспериментальных данных;

– способы снижения систематических погрешностей и внесения поправок.

В пособии приведены теоритические основы статистической обработки исправленных результатов наблюдений при равноточных и неравноточных измерениях. Обработка результатов отдельных групп наблюдений содержит проверку гипотезы о неравноточности результатов наблюдений и определение точечных оценок параметров распределения. Приведен алгоритм определения параметров закона распределения результатов наблюдений по статистическим критериям: проверка нормальности распределения по критерию Пирсона и составному критерию d для дифференциальной функции распределения, а также проверка по критерию А.Н. Колмогорова – для интегральной функции распределения экспериментальных данных.

Приведены рекомендации по идентификации формы и вида закона распределения результатов наблюдений. Приближенная оценка как часть этапа идентификации формы распределения выполнена на основе сравнения комплекса оценок начальных и центральных моментов распределения экспериментальных данных с их критериальными значениями. Систематизированы формы представления результатов измерений для прямых и косвенных измерений (вычислений), доверительные границы интервалов случайной погрешности (неопределенностей).

Приведенный в пособии алгоритм обработки результатов косвенных измерений содержит порядок обработки косвенных измерений при линейной и нелинейной зависимостях. Представлены два метода определения точечной оценки результатов косвенного измерений: линеаризации и приведения. Приведены формы представления результата измерений.

Методика обработки результатов совместных измерений представлена регрессионным анализом и проверкой статистической гипотезы об адекватности модели.

В пособия также приведены методические рекомендации по обработке результатов наблюдений при прямых однократных измерениях и представлены математические методы планирования и анализа активного эксперимента. Проверку гипотезы о нормальном законе распределения погрешностей (неопределенностей) эксперимента рекомендовано выполнять на основе статистического критерия согласия Шапиро-Уилка, а проверку гипотезы о воспроизводимости опытов с помощью критериев Кочрена и Бартлетта.

Учитывая сложность и длительность проведения статистической обработки результатов наблюдений с многократными наблюдениями, в пособии представлены оригинальные средства автоматизированной обработки – пакет прикладных программ. Приведены рекомендации по применению таблиц MS Excel при статистической обработке результатов наблюдений.

В приложениях к пособию представлена тематика курсовых работ и рекомендации по оформлению курсовой работы, приведены массивы исходных данных для выполнения курсовых работ, справочные данные о параметрах функций распределения, критериальные значения характеристик распределения, а также критериальные значения Фишера-Снедекора и Пирсона.

Пособие изложено на 12 условных печатных листах (190 с.), подготовлено к присвоению грифа РАЕ и планируется к изданию тиражом 500 экземпляров в типографии ПоЛиАРТ (г. Оренбург).


Библиографическая ссылка

Третьяк Л.Н., Воробьев А.Л. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ (УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ) // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 5-2. – С. 229-231;
URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=7599 (дата обращения: 08.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074