Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,399

Общая теория классификации. Часть I. Основы системологии познания действительности. Часть II. Теоретико-множественные основания

Омельченко В.В.

В монографии рассматриваются методологические аспекты систематизации объектов или процессов действительности, позволяющей человеку познавать этот бесконечно многообразный, сложный, многомерный и нечеткий мир. Систематизация как универсальный диалектический метод отражения действительности используется в любой человеческой деятельности.

В свою очередь, классификация объектов или процессов действительности, являясь основной составной частью систематизации, представляет собой, по сути, ее квинтэссенцию или вершину систематизации, конечная цель которой – построение классификационной системы знаний рассматриваемой предметной области познания.

Базовой основой систематизации и классификации являются фундаментальные понятия тождества и различия. Предложенный подход к точному (эксплицированному) определению этих многозначных понятий позволил не только разработать методологические основы систематизации, но и рассмотреть с системных позиций философские аспекты проблем познания, категории, принципы и законы.

Часть I. Основы системологии познания действительности.

В первой главе рассматриваются философские аспекты проблемы классификации. Рассмотрена сущностные аспекты понятия классификация, его онтологические и гносеологические аспекты. Рассмотрены вопросы анализа и поиска механизма классификации.

Во второй главе предложены методологические аспекты системологии описания и представления объектов, процессов и явлений природы, в основе которой лежит системная троица (триада) описания и представления системы. Предложены концептуальные основы системологии, которые базируются на принципах целеполагания, системности и познаваемости мира, действительности, бытия.

В третьей главе проведен комплексный анализ тождества и различия – фундаментальных понятий системологии познания действительности, в том числе рассмотрена проблема научного определения фундаментальных понятий тождества и различия, исследованы базовые бинарные свойства понятий тождества и различия, проведена экспликация и систематизация структурных отношений связанности, отношений упорядоченности и включения, а также экспликация и систематизация частных отношений тождества и различия. Построена концептуальная основа систематизации классификационных бинарных отношений.

В четвертой главе проведено рассмотрение классификации как базовой основы системологии познания объектов, процессов и явлений природы, при этом классификация рассматривается как основа систематизации объектов, процессов и явлений природы. Выделены направления и задачи классификации в познавательной деятельности человека, проведена систематизация основных видов предметных классификаций, проведена экспликация основных общесистемных понятий: сравнение, обобщение, истина, адекватность, изоморфизм и гомоморфизм. Рассмотрены структурные аспекты классификации объектов, процессов и явлений природы. Проведена систематизация основных видов гносеологических видов частных классификаций, в том числе: аналогия, идентификация, распознавание, диагностика, группирование, типизация, кластеризация. Рассмотрена классификация данных с использованием логики различных систематизаций, в том числе: видо-родовой логики, причинно-следственной логики, пространственно-временной логики.

В пятой главе систематизированы цели, принципы и требования к классификации объектов, процессов или явлений природы. Рассмотрено дерево целей классификации, определены и обоснованы принципы классификации. Рассмотрены существующие подходы к выработке требований к классификации, в том числе: к целеполаганию, к целостности, к адекватности классификации, общие требования классификации (компактность, простота, гибкость).

В шестой главе предложен новый подход к систематизации принципов и законов логики. Проведено описание и системное представление принципов и законов познания, в том числе: закон классификации как базовый закон познания, основе принципов тождества и различия, закон противоречия и отрицания с анализом его структурно-логических и логико-диалектических аспектов. Рассмотрены дополнительные законы логики: закон исключенного и не исключенного третьего, транзита и антитранзита, достаточного основания. Показано единство и взаимосвязь принципов и законов логики.

Часть II. Теоретико-множественные основания

В первой главе рассмотрено множество как первоначальное понятие науки, в том числе рассмотрены существующие подходы к определению множества, представлены точные определения начальных понятий принадлежность и множество. Приведена общая классификация множеств (абстрактно-тождественных, пустых, одноэлементных, многоэлементных множеств).

Во второй главе рассмотрена аксиоматика теории множеств, как научный метод. Определены теоретико-множественные базовые аксиомы, рассмотрен принципиальный вопрос аксиоматики теории множеств, экспликация основных свойств аксиом, экспликация свойств «конструктивных» аксиом общей теории множеств, аксиома выделения подмножеств, экспликация свойства бесконечности.

В третьей главе проведен нечетких множеств, в том числе дано общее описание и представление нечетких множеств, субъективный подход к определению нечеткого множества, исследованы структура нечеткого множества. Предложен нестандартный математический анализ нечетких множеств, в том числе математический анализ и меры определения бесконечных величин. Определен общий подход к поиску меры принадлежности элементов нечеткого множества и к определению меры принадлежности компонентов нечеткого множества. Исследован объективный подход к определению нечеткого множества, дано конструктивное определение отношения нечеткости, аксиоматическое определение понятия нечеткости и рассмотрены формальные свойства нечетких множеств.

В четвертой главе предложен структурно-бинарный подход описания множеств, в том числе приведен общий подход к построению классификационной системы структурно-бинарных отношений, рассмотрены структурно бинарные отношения на четких и на нечетких множествах, определены базовые структурно бинарные отношения, в том числе: последовательно упорядоченные, радиально упорядоченные, полносвязно упорядоченные отношения. Приведены примеры использования структурно-бинарных отношений в различных моделях представления и классификации образов. Приведена формализация нечетких множеств на базе использования структурно-бинарных отношений. Описание и представление нечеткости приведено путем ее разложения на вложенные подмножества эквивалентности. Сужение пространства нечеткости осуществляется на основе учета его структуры. Рассмотрены свойства формализации нечетких множеств на базе использования структурно-бинарных отношений.

В пятой главе проведена систематизация морфизмов объектов, процессов и явлений природы, в том числе систематизация на основе использования базовых бинарных отношений. Морфизм – как основа установления адекватности объектов, процессов и явлений природы представлен морфизмами: рефлексии, толерантности, нечеткости, нестрогого предпорядка, нестрогого порядка, эквивалентности и равенства. Приведена систематизация морфизмов на основе использования структурно-бинарных отношений.

В шестой главе проведена факторизация отношений в системе «оригинал – модель» на базе структурно-бинарного подхода. Рассмотрен метод факторизации структурно-бинарных отношений, морфизмы представления при факторизация структурно-бинарных отношений эквивалентности и толерантности. Проведен анализ основных свойств факторизации структурно-бинарных отношений, показана универсальность описания структур данных и предложена концептуальная структура классификационных отношений, а также систематизация классификационных структурно бинарных отношений.

Монография предназначена для научных работников и специалистов, использующих в своей деятельности методы системного подхода, в том числе интересующихся вопросами анализа и систематизации объектов или процессов действительности. Книга может быть полезной для преподавателей, аспирантов и студентов вузов, изучающих общие (философию, логику, классификацию) и специальные (управление, контроль, аудит) дисциплины, а также для аналитиков и специалистов-практиков в различных сферах деятельности человека (распознавание образов, диагностика, идентификация, кластер-анализ и др.).


Библиографическая ссылка

Омельченко В.В. Общая теория классификации. Часть I. Основы системологии познания действительности. Часть II. Теоретико-множественные основания // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 8-2. – С. 243-245;
URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=7943 (дата обращения: 28.11.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074