Сегодня остро стоит проблема поднятия уровня математической грамотности российских школьников. Вот почему 24 декабря 2013 года распоряжением Правительства Российской Федерации за номером 2506 – р принята Концепция развития математического образования в России [17]. В ней отражены цели создания Концепции, рассмотрены современное состояние, задачи, подходы к организации математического образования.

Помимо этого в России принята программа «Одаренные дети» [22] (ее авторы Д.Б. Богоявленская, В.Д. Шадриков, Н.С. Лейтес и др.). В ней особое внимание уделяется детям одаренным в сфере математики.

Лозунг «Ориентация на среднего ученика», долгое время бывший приоритетным в российской системе образования, сменился в настоящее время на лозунг «Проявим заботу и обеспечим развитие одаренных детей».

Выявление одаренных детей, в частности математически одаренных, связано с задачей их обучения и развития, а также с оказанием необходимой поддержки и помощи.

Работу по выявлению математически одаренных детей следует начинать в 5-6 классах, где существует опасность «потерять» таких детей (многие считают, что вовремя сделать ставку на талантливых детей, поможет в будущем остановить «отток мозгов» на Запад).

Одаренные дети – будущее страны. В.А. Садовничий, ректор МГУ, отмечает, что «система поиска и поддержки талантливых детей – это построение будущего государства». И. В. Ященко заявляет, что «пойти по пути Америки и скупить таланты со всего мира мы не сможем, да нам этого и не надо: нам своих талантов хватает».

Для работы с одаренными детьми нужна специальная программа, финансовая поддержка и новая система взаимодействия школ с вузами.

В плане понимания природы детской одаренности наиболее важной является классификация видов одаренности по критерию видов деятельности. Это позволяет отойти «от представления об одаренности как количественной степени выраженности способностей и перейти к пониманию одаренности как системного качества» [4, c. 31].

К основным видам деятельности относят практическую, теоретическую (познавательную), художественно-эстетическую, коммуникативную, духовно-ценностную.

Математическая одаренность лежит в русле познавательной деятельности, куда входит интеллектуальная одаренность различных видов. Одаренность выступает как интегральное проявление различных способностей.

В.И. Панов предлагает следующие критерии выделения видов одаренности:

1) вид деятельности и обеспечивающее его сферы психики;

2) степень сформированности;

3) форма проявления;

4) широта проявлений в различных видах деятельности;

5) особенности возрастного развития.

По критерию «степень сформированности одаренности» можно дифференцировать актуальную одаренность; потенциальную одаренность.

По третьему критерию – форма проявления – выделяют: явную одаренность; скрытую одаренность.

По четвертому критерию – широта проявлений в различных видах деятельности – можно выделить: общую одаренность; специальную одаренность.

По пятому критерию – особенности возрастного развития – можно дифференцировать: раннюю одаренность; позднюю одаренность.

В литературе существуют различные концептуальные подходы к выявлению и развитию детской одаренности: концепция возрастного подхода к феноменам интеллектуальной одаренности (Н.С. Лейтес); подход к одаренности как проявлению творческого потенциала человека (А.М. Матюшкин, В.С. Юркевич); динамическая теория одаренности (Ю.Д. Бабаева, Л.С. Выготский); экопсихологический подход к развитию одаренности (В.И. Панов); психодидактический подход к обучению и развитию одаренных детей в условиях массовой общеобразовательной школы (В.П. Лебедева, В.А. Орлов, В.А. Ясвин, С.Д. Дерябо).

А.Н. Колмогоров [15, 16] отмечал, что математические способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно люди усваивают математический материал.

Для создания образовательной среды, способствующей развитию одаренности детей, в том числе и математической, существуют два основных способа: ускорение и обогащение традиционного образовательного процесса.

Для выявления и развития математически одаренных детей проводятся математические олимпиады. В нашей стране первые олимпиады по математике прошли более 70 лет назад сначала в Ленинграде (1934 г.), а затем в Москве (1935 г.).

Более доступный путь развития математически одаренных детей – реализация на практике развивающего обучения математике (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.Н. Леонтьев и др.).

Заметим, что основным принципом развивающего обучения является деятельностный метод, согласно которому: процесс познания должен быть организован как самостоятельная деятельность учащихся; учитель – организатор процесса познания; деятельность познающего должна иметь критериальное обеспечение в виде программы или метода, в соответствии с которым она строится; формирование способностей в процессе познания происходит в ходе общения, коммуникативного взаимодействия.

Большим подспорьем в организации развивающего обучения математике являются поисково-исследовательские задачи. Поисково-исследовательская задача – это любая нестандартная задача, при предъявлении которой учащиеся не знают заранее способы её решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение. Учащиеся в ходе решения таких задач должны провести поиск плана решения задачи, установить, какой теоретический материал даёт ключ к тому или иному решению.

Большое число поисково-исследовательских задач по математике читатель найдет в наших работах [10, 11, 12].