Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

ШКОЛЬНАЯ ФИЗИКА: ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Кычкин И.С. 1 Сивцев В.И. 1
1 ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова»
В статье рассматриваются случаи нарушения третьего закона Ньютона. Показывается, что более общим является закон изменения импульса. Статья будет полезна учителям общеобразовательных школ и преподавателям высших учебных заведений.
физика в школе
третий закон Ньютона
сила Лоренца
закон изменения импульса
преобразования Лоренца
1. Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2013. – 272 с.
2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика 9. – М.: Дрофа, 2014. – 320 с.
3. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика 10. – М.: Просвещение, 2014. – 416 с.
4. Кычкин И.С. Механика: Учеб. пособие для вузов. – Якутск: Изд. ЯГУ, 2003. – 357 с.

Третий закон Ньютона в его собственной формулировке гласит, что [1-3] действию всегда есть равное и противоположное противодействие – взаимные действия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Сегодня формулировка этого закона несколько иная, но эквивалентная: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, одинаковы по модулю, но направлены противоположно:

ki1.wmf12= –ki1.wmf21, (1)

где ki1.wmf12 (ki1.wmf21) – сила, действующая на первое (второе) тело, со стороны второго (первого) тела. Мы знаем, что тела могут взаимодействовать друг с другом непосредственно при соприкосновении или на расстоянии через поля.

Но можно показать, что и взаимодействие при соприкосновении является частным случаем взаимодействия через поля (полевого взаимодействия). Взаимодействие на расстоянии осуществляется гравитационными, электромагнитными и другими (в мире элементарных частиц) полями. Например, какое-то тело создает вокруг себя какое-то поле (гравитационное, электрическое, магнитное и т.д.), которое воздействует на другое тело, находящееся на расстоянии, с какой-то силой. И наоборот. Взаимодействие при соприкосновении тел также проявляется из-за полевого взаимодействия – взаимодействия через молекулярные поля. Молекула, находящаяся близко от поверхности тела, создает свое поле, которое проявляется на очень небольшом расстоянии (порядка kic1.wmf м), и поэтому взаимодействие «пограничных» молекул двух тел проявляется на расстоянии порядка kic2.wmf м, что и происходит практически при соприкосновении тел.

Есть случай, когда третий закон Ньютона в виде формулы (1) нарушается [4]. Рассмотрим (см. рис. 1) две частицы с зарядами kic3.wmf и kic4.wmf, движущиеся в непараллельных направлениях со скоростями kic5.wmf и kic6.wmf. Для определенности рисунка заряды положительные (от этого выводы не меняются).

Подвижный заряд создает вокруг себя не только электрическое, но и магнитное поле. Силы взаимодействия за счет электрического поля (кулоновские силы) равны по величине, направлены противоположно по линии, соединяющей частицы (это силы kic7.wmf и kic8.wmf), т.е. они подчиняются третьему закону Ньютона. Но силы kic9.wmf и kic10.wmf, возникающие за счет того, что подвижные заряды (т.е. токи) создают магнитные поля kic11.wmf и kic12.wmf, направления которых определяются правилом правого буравчика и показаны на рисунке символами  (kic13.wmf направлена к нам) и ⊕ (kic14.wmf направлена от нас), не направлены вдоль линии, соединяющей частицы. Это силы Лоренца, определяемые по формулам

kic15.wmf

kych.tiff

Рис. 1

Их направления (опять!) определяются правилом правого буравчика (вспомните определение векторного произведения), и они показаны на рисунке. Из рисунка видно, что силы взаимодействия kic16.wmf и kic17.wmf подвижных зарядов не подчиняются третьему закону Ньютона:

kic18.wmf (2)

Но (см. определение сил Лоренца) отношение силы Лоренца к кулоновской силе имеет величину порядка kic19.wmf:

kic20.wmf

т.е. в случае нерелятивистских скоростей

kic21.wmf

отклонением от третьего закона Ньютона можно пренебречь.

Да, в виде (1) третий закон Ньютона в электродинамике нарушается. Если воспользоваться законом изменения импульса

kic22.wmf, (3)

то неравенство (2) принимает вид:

kic23.wmf ==>

kic24.wmf ==>

kic25.wmf, (4)

где kic26.wmf – импульс первой (второй) частицы. Получили неожиданный (на первый взгляд) результат – полный импульс изолированной системы из 2-х электрически заряженных частиц не сохраняется! Но дело в том, что эти частицы электрически заряженные и создают вокруг себя электромагнитные поля, которые также обладают импульсом, плотность которого определяется формулой

kic27.wmf kic28.wmf. (5)

Поэтому полный импульс рассмотренной системы сохраняется:

kic29.wmf, (6)

т.е., закон сохранения импульса не нарушается.

Здесь

kic30.wmf – (7)

импульс электромагнитного поля, создаваемого этими зарядами.

Мы видим, что третий закон Ньютона сводится к закону сохранения импульса и, поэтому, хотя в электродинамике этот закон в виде (1) нарушается, но в виде закона сохранения импульса выполняется.

Приведем еще один пример, который был бы полезен учителям физики. Имеем в виду мысленный опыт академика, лауреата Нобелевской премии П. Капицы. Пусть за двумя одноименными положительными зарядами е наблюдают Коля и Вася, находящиеся в системах отсчета К и К’, причем относительно системы отсчета К заряды покоятся, а система отсчета К’ движется вниз со скоростью v, т.е., заряды e движутся относительно К’ (относительно Васи) вверх со скоростью v (см. рис. 2).

kych2.tiff

Рис. 2

Коля скажет, что заряды отталкиваются по закону Кулона:

kic31.wmf, (8)

а Вася скажет, что заряды образуют параллельные токи, которые притягиваются друг к другу, поэтому их сила взаимодействия уменьшится на величину силы их притяжения:

kic32.wmf (9)

и, на первый взгляд, оба правы. Легко оценить отношение этих сил:

kic33.wmf, (10)

которое не равно единице, т.е., получается, что сила взаимодействия зарядов зависит от того, где мы находимся, чего не должно быть. Получается парадокс. В чем дело?

Дело в том, что это релятивистский эффект (множитель (kic34.wmf всегда говорит о наличии релятивистского эффекта), поэтому при переходе с одной системы отсчета (например, К) в другую (например, К’) необходимо воспользоваться преобразованиями Лоренца для kic35.wmf и kic36.wmf, тогда никаких парадоксов не получается – сила взаимодействия между зарядами не зависит от того, где мы находимся.

Заключение

В статье постарались обратить внимание преподавателей физики (в школах, вузах) на некоторые моменты в третьем законе Ньютона, на которые в школьных учебниках по физике (и не только в школьных) не уделяется достаточного внимания, хотя преподаватели (учителя) должны все это «держать в уме» в процессе преподавания физики или даже постараться объяснить (в школах с углубленным изучением физики).


Библиографическая ссылка

Кычкин И.С., Сивцев В.И. ШКОЛЬНАЯ ФИЗИКА: ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА // Международный журнал экспериментального образования. – 2016. – № 3-2. – С. 191-193;
URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=9698 (дата обращения: 03.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074