Суммарное изменение давления ?P при установившемся движении смеси газа с частицами может быть представлено в виде [1, 2]:
,
где 
; G1 – количество частиц в единицу времени; G0 – расход транспортирующего газа G0, (кг/с).Из уравнения следует, что коэффициент сопротивления 0 растет с увеличением трения скольжения частиц и с увеличением диаметра трубопровода D. Он же уменьшается с увеличением скорости газа u и с уменьшением скорости витания частиц , так как при этом увеличивается отношение /u.
Если уравнение разрешить относительно G1 при постоянстве соотношения скоростей по длине трубопровода, получим:
,
где
; 
;
Уравнение относительно P может быть представлено, как 
Потери давления в зависимости от массового расхода газа и массового расхода частиц показаны на рис. 1. Область рабочих режимов пневмотранспорта расположена в области больших значений расхода транспортирующего газа. Точка перегиба соответствует минимуму затрат. Задачей расчета является определение минимального значения P и соответствующего ему оптимального расхода газа G0 для заданного значения производительности по материалу G1. Продифференцируем выражение для P по G0 и приравняем к нулю:
Рис. 1
Рис. 2
На рис. 2 представлено графическое решение уравнения для определения оптимального расхода газа для массового расхода материала G1 от 0,16 кг/с (нижняя кривая) до 0,22 кг/с (верхняя кривая). Точка пересечения графиков двух функций 
и 
дает значение G0, которое может быть использовано для определения минимальных потерь давления и выбора конструкционных параметров пневматических устройств.
Библиографическая ссылка
Исаев Ю.М., Семашкин Н.М., Злобин В.А., Джабраилов Т.А., Настин А.А, Хабарова В.В. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В ГАЗОВОМ ПОТОКЕ // Международный журнал экспериментального образования. – 2016. – № 11-1. – С. 84-84;URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=10705 (дата обращения: 21.11.2024).