Научный журнал
Международный журнал экспериментального образования
ISSN 2618–7159
ИФ РИНЦ = 0,839

МЕТОД СОГЛАСОВАННОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОМЕХ

Язовский А.А. Язовская Ю.А.
В настоящее время особое внимание уделяется проблеме обнаружения радиосигналов на фоне мощных аддитивных помех. Для большинства радиотехнических систем характерна ситуация, когда форма полезного сигнала известна, но неизвестны время его прихода и его энергия на входе приёмника. Считается, что наилучшим видом обработки сигнала на фоне белого гауссовского шума в такой ситуации является согласованный фильтр (СФ) с передаточной функцией [1]:

,    (1)


где S() - спектр полезного сигнала; (...)*- знак комплексного сопряжения; T - длительность полезного сигнала; с - произвольная ненулевая константа.

Для небелого гауссовского шума со спектральной плотностью мощности N() оптимальным является каскадное включение обеляющего и согласованного фильтров с совместной передаточной функцией [1]:

,  (2)


При неизвестном спектре помехи использование (2) становится невозможным.

Предлагаемый метод заключается в адаптивной нелинейной обработке F(Y) спектра входной смеси сигнала с помехой Y()=X()+ S(). Для изложения его сути перейдём от непрерывных функций частоты к их дискретным отсчётам: Sk=S(k) , Xk=X(k) , Yk=Y(k), KLk=KL(k) и т.д.

В качестве критерия адаптации выберем минимум среднего квадрата ошибки воспроизведения модуля спектра полезного сигнала на выходе нелинейной обработки F(Y):

.   (3)

Очевидно, что поиск оптимальной функции FOPT(Y), обеспечивающей минимум (3) равный нулю, приводит к выражениям для характеристики нелинейного преобразования и коэффициента передачи нелинейного СФ:

, . (4)

Для сравнительной оценки эффективности используем отношение энергии сигнала к энергии помехи на выходе каждого из трёх фильтров:

,  (5)


где L=1,2,3, - номер передаточной функции фильтра.

Эффективность (5) предлагаемого метода была исследована моделированием в среде MatCAD на примере приёма одиночного радиоимпульса с частотой заполнения  на фоне помехи в виде аддитивной смеси гауссовского шума с дисперсией σ2 и синусоидального колебания постоянной амплитуды Ax с центральной частотой спектра  и модуляцией по фазе по закону синуса с частотой  и индексом . Радиоимпульс амплитудой As и длительностью  был задержан относительно начала приёма на время . Здесь  - частота дискретизации, а  - шаг дискретизации. Параметры модуляции сигнала и помехи были выбраны таким образом, чтобы их спектры перекрывались. Изменяли степень «негауссовости» α= Ax2/2σ2 , а также отношение сигнал-помеха на входе q0=2As2/( Ax2+2σ2).

В табл. 1 представлены результаты исследований в виде выигрыша μ3 = q3/q1 для различных q0 и α (в децибеллах).


Таблица 1

 

q0      α

-30

-20

-10

0

10

-10

12.36

7.77

7.94

4.93

0.79

0

6.05

5.54

0.15

-0.45

-0.16

10

10.99

5.23

6.59

4.67

-0.08

20

13.48

11.26

12.25

6.05

0.38

На рис. 1 представлены графики отсчётов огибающей на выходе рассмотренных выше СФ для q0 = -20дБ и α =20дБ (номер графика соответствует номеру передаточной функции, цифра по горизонтали - номеру отсчёта).

Рис. 1. Отсчёты огибающей отклика согласованных фильтров

Полученные результаты исследований позволяют сделать следующие выводы:

  1. эффективность предлагаемого СФ по сравнению с обычным существенно зависит от параметра помехи (для q0= -10 дБ μ3≈0 дБ при α=0 дБ и μ3≈12 дБ при α=20 дБ);
  2. предлагаемый СФ наиболее эффективен при малом отношении сигнал-помеха (μ3≈14 дБ для q0= -30 дБ и α=20 дБ); для «мощных» сигналов его эффективность совпадает с обычным СФ;
  3. предлагаемый СФ может существенно (от 7 до 20 дБ) проигрывать СФ, оптимальному при небелом шуме с известным спектром мощности;
  4. форма отклика предлагаемого нелинейного СФ в отличие от обычного линейного соответствует ожидаемой, а именно: положение максимума отклика нелинейного СФ соответствует ожидаемому, т.е. ;
  5. предложенный в статье метод нелинейной согласованной обработки сигналов достаточно прост в реализации и позволяет существенно (на 10...20 дБ) повысить помехоустойчивость радиотехнических систем.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов / И.С. Гоноровский. М.: Сов. радио, 1977. 608 с.

Библиографическая ссылка

Язовский А.А., Язовская Ю.А. МЕТОД СОГЛАСОВАННОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОМЕХ // Международный журнал экспериментального образования. – 2010. – № 1. – С. 103-105;
URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=284 (дата обращения: 08.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074