Приложенными силами к частице материала, перемещающейся винтовой поверхностью по плоскости, будут: G = mg – сила тяжести, Н; N2 – нормальная реакция поверхности плоскости, Н; N1 – нормальная реакция элемента винтовой поверхности, Н; f2N2 – сила трения частицы о поверхность плоскости, Н; f1N1 – сила трения частицы об элемент винтовой поверхности, Н. Частица, для общего случая горизонтального расположения оси винтовой поверхности имеет движение, описываемое дифференциальными уравнениями:
(1)
Вектор абсолютной скорости 
, где 
– переносная скорость; 
– относительная скорость скольжения по винтовой поверхности определяется по формуле.
, (2)
где w – угловая скорость вращательного движения винта, с-1; α – угол наклона винтовой линии к плоскости поперечного сечения, рад; β – угол между вектором скорости и осью x, рад.
Вычисления, основанные на методах Рунге-Кутта, Адамса, А. Крылова, с применением ЭВМ, показывают, что период неустановившегося движения в винтовых устройствах является кратковременным, и уже по истечении нескольких секунд движение становится устойчивым, с постоянными значениями средней осевой скорости и абсолютной угловой скорости вращательного движения. Система (1) при 
m = 1, G = mg = 1g = g, принимает вид:
(3)
Реакция N1 находится из первого уравнения :
. (4)
Исключая N1 из системы уравнений, получим:
. (5)
Уравнение (17) позволяет выявить для каждого данного устройства с рабочим органом в виде винтовой поверхности такое положение транспортируемой массы, определяемое значением угла β, при котором вектор 
будет располагаться параллельно оси рабочего органа.
Библиографическая ссылка
Исаев Ю.М., Семашкин Н.М., Шигапов И.И., Крючин П.В. УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЧАСТИЦЫ ВИНТОВЫМ УСТРОЙСТВОМ ПО ПЛОСКОСТИ // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 11-2. – С. 47-48;URL: https://expeducation.ru/ru/article/view?id=6151 (дата обращения: 21.11.2024).