Научный журнал

Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159

ИФ РИНЦ = 0,425

• Авторы
• Файлы
• Литература

Стрельцова Е.Д. 1 Матвеева Л.Г. 2 Богомягкова И.В. 1 Стрельцов В.С. 1

---

1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ)

2 Южный федеральный университ

Статья в формате PDF

2220 KB

1. Стрельцова Е.Д. Экономико-математические модели систем поддержки прнятия решений (при управлении процессами бюджетного регулирования): Дис... докт. эк. наук. – Ростов-на-Дону. – 2005. – 342 с.

2. Богомягкова И.В. Модель долевого распределения налогов в системе поддержки принятия решений по управлению межбюджетным регулированием // Научные ведомости Белгородского государственного университета (серия Информатика). – 2010. – Выпуск 13/1.

3. Стрельцова Е.Д., Матвеева Л.Г., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Дискретно-стохастическая модель межбюджетного регулирования // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. − 2014. − №4. – С. 187-189.

4. Стрельцова Е.Д. Математическое обеспечение межбюджетного регулирования в регионе// Прикладная информатика. – 2006. – №2. – С.114-120.

5. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Совершенствование инструментария стратегического управления межбюджетным регулированием // Вестник удмуртского университета. – 2014. – Вып. 3. – С.112-115.

6. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Система «Автомат-переключаемая среда» для моделирования долевого распределения налогов// Научные ведомости Белгородского государственного университета, Сер.История. Политология. Экономика. Информатика. – 2010. – № 19(90), вып.16/1. – С. 109-117.

7. Стрельцова Е.Д., Богомягкова И.В., Стрельцов В.С. Модель поведения автоматов в переключаемых случайных средах для принятия решений по межбюджетному регулированию // Вектор науки Тольяттинского государственного университета серия Экономика и управление. – 2014. – №1(16). – С. 71-74.

8. Streltsova E.D.,Srteltsov V.S. Adaptive model of budget regulation based on probabilistic automation // European researcher. – 2011. -Т.1. – №5. – С.733-735.

9. Streltsova E.D., Bogomyaqkova I.V., Srteltsov V.S. Model of Stochastic Automation Asumptotically Optimal Behavior for Inter-budget Regulation // European Researcher.- 2013. – C. 2096-2103.

В [1, 2, 3] предложена экономико-математическая модель долевого распределения поступлений от уплаты конкретного вида налога в виде абстрактного адаптивного устройства, способного хорошо приспосабливаться к условиям изменения внешней среды – модель стохастического автомата A, функционирующего в стационарной случайной среде. В реальной ситуации бюджетного регулирования в процессе долевого распределения участвуют поступления от некоторого подмножества налогов. Для решения такой задачи авторами статьи предложена математическая модель поведения описанного в [4,5] автомата A в переключаемых случайных средах. При этом для каждого вида налога Nx предлагается рассматривать свою отдельную случайную среду, вероятностные характеристики которой описываются вектором , где оценка вероятности выигрыша автомата A в состоянии с номером i при воздействии случайной среды, формируемой поступлениями от уплаты налога Nx, номера состояний автомата A. Выигрыш автомата понимается в смысле, описанном в [1]. Допустим, что в процессе долевого распределения доходов в порядке бюджетного регулирования участвуют n видов налогов: . Тогда имеем систему векторов , , описывающих вероятностные характеристики случайных сред , в которые погружается автомат A [6,7]: …

Переход к составной случайной среде приводит к следующим изменениям поведения автомата A. Кроме переходов из одного состояния в другое, автомат A может осуществлять переходы из одной случайной среды в другую.

Автомат A находится в переключаемой случайной среде , если в каждый момент времени он функционирует в одной из случайных сред множества , где множество индексов. Обозначим через такое состояние системы «автомат – переключаемая среда», при котором автомат A находился в состоянии , а переключаемая среда – в состоянии Pa. В качестве выходного воздействия системы «автомат – переключаемая среда» на внешнюю среду в момент времени в состоянии примем величину , смысл которой совпадает со смыслом выходного воздействия автомата A в однородной случайной среде [1]. Следовательно, выход системы интерпретируется как величина текущего запаса бюджета в условиях таких отчислений от уплаты налога вида , доля которых составляет .

При этом если в момент система находится в состоянии и произвела действие , то в момент времени это действие повлечёт за собой поступление входного сигнала (т.е. «выигрыш») с вероятностью и поступление входного сигнала (т.е. «проигрыш» или «штраф») с вероятностью . Если автомат A в момент времени находился в случайной среде , то в момент он осуществит переход в случайную среду с вероятностью . Оценка вероятности перехода системы «автомат – переключаемая среда» из состояния в состояние определяется следующим образом: , где , – соответственно оценки вероятностей выигрышей и проигрышей системы «автомат – переключаемая среда» в состоянии ; оценка вероятности перехода автомата A из состояния в состояние при поступлении входного сигнала , т.е. при «выигрыше»; оценка вероятности перехода автомата A из состояния в состояние при поступлении входного сигнала , т.е. при «проигрыше» (или «штрафе»); вероятность перехода автомата A из состояния в состояние при любом входном сигнале.

Следовательно, вероятностные характеристики и , , представляют собой оценки вероятностей соответственно дефицита и профицита, к которым приведёт пребывание системы «автомат – переключаемая среда» в состоянии , интерпретируемом как доля отчислений денежных средств в бюджет нижестоящего уровня бюджетной системы РФ от уплаты налога вида в порядке бюджетного регулирования. Матрица перехода системы «автомат – переключаемая среда», когда автомат A переходит из состояния с номером i в состояние с номером j при переключении случайной среды, в которую погружён автомат, из состояния с номером a в состояние с номером b, имеет следующий вид [8]:

.

Финальные вероятности R системы «автомат-составная среда» представляют собой вектор

,

где финальная вероятность пребывания автомата в состоянии , т.е. когда автомат находится в состоянии с номером i, а вероятностная среда – в состоянии с номером j. Для матрицы , элементы которой определяются выражениями, приведёнными в таблице 1, системы уравнений для определения финальных вероятностей структуры «автомат-переключаемая среда» запишутся в следующем виде.

Системы уравнений для определения финальных вероятностей при состоянии случайной среды .

Примем, что составная вероятностная среда , переключается из одного состояния в другое состояние с одинаковой вероятностью , , . Тогда на основе полученных уравнений для финальных вероятностей можно сделать вывод, что в условиях принятых допущений имеют место равенства:

; , …, .

Обозначим эти вероятности переменными соответственно . Решение составленных систем уравнений с учётом условия нормировки позволило получить следующие выражения для финальных вероятностей пребывания системы «автомат–переключаемая среда» в своих состояниях [9]:

Финальные вероятности , зависят от вероятностей выигрышей и проигрышей , , в каждом состоянии автомата, вычисление которых предполагается осуществлять на базе функционирования имитационной модели, воспроизводящей изменение величины остатков денежных средств в бюджете при случайном характере вариаций доходов и расходов.

Библиографическая ссылка