Научный журнал

Международный журнал экспериментального образования

ISSN 2618–7159

ИФ РИНЦ = 0,425

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Кычкин И.С. 1 Сивцев В.И. 1

---

1 ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова»

В статье говорится о возможности в объеме школьной физики ознакомить учеников с силами инерций, появляющихся во вращающейся системе отсчета – центробежной силе и силе Кориолиса. Рассматриваются случаи нарушения второго закона Ньютона. Статья будет полезна учителям общеобразовательных школ и преподавателям высших учебных заведений.

Статья в формате PDF

0 KB

физика в школе

второй закон Ньютона

центробежная сила

сила Кориолиса

нарушение второго закона Ньютона

1. Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2013. – 272 с.

2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика 9. – М.: Дрофа, 2014, – 320 с.

3. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н., Физика 10. – М.:, Просвещение, 2014. – 416 с.

4. Кычкин И.С., Механика: Учеб.пособие для вузов. – Якутск: Изд. ЯГУ, 2003. – 357 с.

Основываясь на опытах Галилея, поставив и свои опыты, Ньютон открыл закон, названный вторым законом Ньютона, который гласит, что ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе, т.е.,

(1)

Его записывают еще и в виде

(2)

Но, как показывает опыт работы с первокурсниками, видимо, учителя школ не очень акцентируют внимание учеников на то, что ускорение всегда направлено параллельно вызывающей его силе [1-3]. На это указывают затруднения первокурсников на простой вопрос «как направлено ускорение, например, в следующих случаях?»

При полете камня в однородном поле тяжести (сопротивлением воздуха пренебречь) в точках 1, 2, 3:

Рис. 1

При движении частицы вдоль произвольной траектории, если сила, действующая на частицу известна (например, в точках 1, 2):

Рис. 2

При движении частицы по окружности, если сила, действующая на частицу, известна (например, в точке 1).

Рис. 3

Ответ прост: ускорение всегда направленно вдоль действующей силы. Например, на первом примере на камень действует единственная сила, сила тяжести , направленная вертикально вниз и ускорение камня в любой точке траектории направлено вертикально вниз и по второму закону Ньютона

просто равно ускорению свободного падения. Во втором и третьем примерах ускорения направлены вдоль указанных сил. «Любимыми» ответами большинства первокурсников на первом примере является «ускорение направлено по касательной», а в третьем примере – «ускорение направлено к центру окружности – т.е., является центростремительным». К сожалению, неверные ответы.

Второй закон Ньютона (1) записан относительно инерциальной системы отсчета (ИСО) и сила в формуле (2) представляет реальную силу, т.е., силу, действующую на данное тело со стороны других тел или полей. В неинерциальных системах отсчета (НИСО) появляются дополнительные силы – силы инерции, т.е., второй закон Ньютона в НИСО принимает вид [4]:

, (3)

где – появляющаяся только в НИСО сила инерции. НИСО бывают двух видов:

А. Система отсчета, движущаяся поступательно, но с ускорением относительно любой ИСО.

В. Вращающаяся система отсчета

А. Первый вид НИСО (например, тормозящий автобус) в школьной физике несложно рассмотреть (вывод силы инерции в этом случае легко получается из свойства сложения векторов) и сила инерции

. (4)

Об этой силе мы уже говорили.

Рис. 4

В. Второй вид НИСО в школе сложно изучать, т.к., для этого надо хорошо знать свойства умножения векторов (скалярное, векторное произведения векторов), основы математического анализа. Но основные выводы можно дать и в школе.

Допустим, что мы находимся в НИСО, вращающейся с постоянной угловой скоростью (см. рисунок, где для определенности система координат выбрана так, что вращение происходит вокруг оси z против часовой стрелки, если смотреть сверху). Вектор угловой скорости направлен вдоль оси z (направление определяется правилом правого буравчика (винта)). Второй закон Ньютона имеет вид (3), где сила инерции может быть представлена как векторная сумма двух сил инерции

(5)

где

– (6)

центробежная сила, а

– (7)

кориолисова сила. Центробежная сила всегда направлена от оси вращения (вдоль радиуса-вектора частицы m относительно оси вращения). Кориолисова сила действует только на движущееся тело (если скорость тела равна нулю, то она исчезает) и её направление определяется правилом правого буравчика – на рисунке сила Кориолиса направлена от нас – вращая рукоятку обычного буравчика (винта) от первого перемножаемого вектора ко второму (на рисунке изображен пунктиром) поступательным перемещением буравчика получаем направление кориолисовой силы. Кориолисова сила перпендикулярна плоскости, на которой в данный момент времени находятся векторы скорости тела и угловой скорости вращения НИСО, т.е., направление и величина кориолисовой силы постоянно меняются. Кориолисову силу можно записать в виде формулы для модуля силы, добавив, что направление этой силы определяется правилом правого буравчика, т.е., «ППБ»:

, ППБ. (8)

Определение сил инерции, появляющихся во вращающейся НИСО, т.е., центробежной и кориолисовой сил в виде формул (6) и (8) школьникам можно дать, не забывая при этом показать примерное соотношение

(9)

сил тяготения, центробежной и кориолисовой сил, если в качестве вращающейся НИСО взять Землю. Это соотношение объясняет, почему Земля может считаться ИСО.

В конце этого вопроса желательно сказать о нарушениях второго закона Ньютона. Мы знаем, что законы Ньютона справедливы для макромира. Сегодня можно сказать, что законы Ньютона в некоторых случаях нарушаются. Остановимся на двух случаях нарушения второго закона Ньютона.

А. Релятивистский случай

Через импульс частицы

(10)

второй закон Ньютона может быть записан в виде

, (11)

т.е., скорость изменения импульса равна силе, действующей на тело (частицу). Это соотношение называется еще законом изменения импульса (ЗИИ), из которого можно получить закон сохранения импульса (ЗСИ).

В релятивистском случае, т.е., в случае, когда скорость v тела приближается к скорости c света в вакууме, импульс тела определяется аналогично ньютоновскому (10), но с учетом зависимости массы m тела от скорости:

(12)

где – масса покоя частицы. Подставив (12) в (11) получаем:

, (13)

где

. (14)

В формуле (13)

(15)

– ускорение частицы,

(16)

– тангенциальное ускорение частицы. Формула (13) показывает, что в релятивистском случае второй закон Ньютона нарушается и ускорение тела уже не направлено вдоль действующей силы (они не параллельны). Об этом в школьной физике тоже можно было бы говорить.

В. Мегамир

Окружающий нас мир можно условно разделить на три уровня: микромир, макромир, мегамир. Мегамир – это солнечная система, звездные комплексы, галактики – всё то, что невообразимо больше типичных размеров объектов макромира. В настоящее время известно, что Вселенная расширяется с ускорением и это невозможно объяснить вторым законом Ньютона и законом всемирного тяготения. Современная астрофизика считает, что это явление можно объяснить лишь наличием темной материи, на которую приходится около 95% всей материи Вселенной, но которая пока не наблюдаема и темную энергию, которая представляет энергию вакуума. За описание роли темной энергии в процессе ускорения Вселенной американский и австралийский физики Сол Перлмуттер, Адам Райес, Брайан Шмидт в 2011 году стали лауреатами Нобелевской премии по физике. Но есть и альтернативный подход в попытке объяснить нарушение второго закона Ньютона в мегамире – попытка построить модифицированный второй закон Ньютона, но этот подход пока не имеет ощутимой поддержки – ни экспериментально, ни теоретически.

Заключение

В статье постарались обратить внимание преподавателей физики (в школах, вузах) на некоторые моменты во втором законе Ньютона, на которые в школьных учебниках по физике (и не только в школьных) не уделяется достаточного внимания, хотя преподаватели (учителя) должны все это «держать в уме» в процессе преподавания физики или даже постараться объяснить (в школах с углубленным изучением физики).

Библиографическая ссылка